Electrónica de Comunicaciones CONTENIDO RESUMIDO: 1- Introducción 2- Osciladores 3- Mezcladores. 4- Lazos enganchados en fase (PLL). 5- Amplificadores de pequeña señal para RF. 6- Filtros pasa-banda basados en resonadores piezoeléctricos. 7- Amplificadores de potencia para RF. 8- Demoduladores de amplitud (AM, DSB, SSB y ASK). 9- Demoduladores de ángulo (FM, FSK y PM). 10- Moduladores de amplitud (AM, DSB, SSB y ASK). 11- Moduladores de ángulo (PM, FM, FSK y PSK). 12- Tipos y estructuras de receptores de RF. 13- Tipos y estructuras de transmisores de RF. 14- Transceptores para radiocomunicaciones ATE-UO EC osc 00

Osciladores con elementos discretos de Baja Frecuencia (RC) de Alta Frecuencia y Frecuencia Variable (LC) de Alta Frecuencia y Frecuencia Fija (a cristal) Tipos de Osciladores Colpitts Hartley Otros (Clapp, ...) Colpitts Hartley Pierce Otros (Clapp, ...) ATE-UO EC osc 01

Teoría básica de sistemas realimentados Se linealiza el sistema Se toman transformadas de Laplace Salida - Entrada Planta Red de realimentación xe(s) xs(s) xer(s) xr(s) G(s) H(s) Observaciones: xe: magnitud de entrada xer: magnitud de error xr: magnitud realimentada xs: señal de salida xx: magnitudes que pueden ser de distinto tipo G(s): función de transferencia de la planta H(s): función de transferencia de la red de realimentación ATE-UO EC osc 02

G(s) = xs(s) xer(s) Lazo abierto = xs(s) xe(s) G(s) 1 + G(s)·H(s) Cálculo de funciones de transferencia G(s) = xs(s) xer(s) Lazo abierto = xs(s) xe(s) G(s) 1 + G(s)·H(s) Lazo cerrado ATE-UO EC osc 03

= xs(s) xe(s) G(s) 1 + G(s)·H(s) Casos particulares Realimentación negativa è ú 1 + G(s)·H(s)ú > 1 Alta ganancia de lazo è xs(s)/xe(s) = 1/H(s) Realimentación positiva è ú 1 + G(s)·H(s)ú < 1 Oscilación è ú 1 + G(s)·H(s)ú = 0 Situación indeseada en servosistemas Situación deseada en osciladores ATE-UO EC osc 04

ú 1 + G(s)· H(s)ú = 0 è xs(s)/xe(s)   Caso de oscilación ú 1 + G(s)· H(s)ú = 0 è xs(s)/xe(s)   Se genera Xs aunque no haya Xe Cuando está oscilando: ú G(s)· H(s)ú = 1 G(s)· H(s) = 180º Por tanto: ú G(jwosc)· H(jwosc)ú = 1 G(jwosc)· H(jwosc) = 180º ATE-UO EC osc 05

Condición de oscilación (I) En oscilación: ú G(jwosc)· H(jwosc)ú = 1 G(jwosc)· H(jwosc) = 180º ¿Qué tiene que suceder para que comience la oscilación? xe(jwosc) xe(jwosc)·G(jwosc)·H(jwosc) ATE-UO EC osc 06

Condición de oscilación (II) xe(jwosc) xe(jwosc)·G(jwosc)·H(jwosc) Si |xe(jwosc)·G(jwosc)·H(jwosc)| > |xe(jwosc)| (es decir, |G(jwosc)·H(jwosc)| > 1) cuando el desfase es 180º, entonces podemos hacer que la salida del lazo de realimentación haga las funciones de la magnitud de entrada. ATE-UO EC osc 07

Condición de oscilación (III) En realidad si |G(jwosc)·H(jwosc)| > 1 cuando el desfase es 180º, las magnitudes empezarán a crecer constantemente ¿Existe un límite a este crecimiento? Evidentemente sí, por razones energéticas hay límites. Incluso el sistema podría destruirse al crecer la magnitud de salida. ATE-UO EC osc 08

|Gpm(jwosc)·H(jwosc)| > 1 |Ggm(jwosc)·H(jwosc)| = 1 Condición de oscilación (IV) |Gpm(jwosc)·H(jwosc)| > 1 |Ggm(jwosc)·H(jwosc)| = 1 Observaciones: Gpm(s): función de transferencia de pequeña magnitud Ggm(s): función de transferencia de gran magnitud ATE-UO EC osc 09

Condición de oscilación (V) xe(jwosc) xe(jwosc)·G(jwosc)·H(jwosc) Si |G(jwosc)·H(jwosc)| < 1 cuando el desfase es 180º, entonces la oscilación se extinguirá ATE-UO EC osc 10

Condición de oscilación (VI) Formulación formal: Criterio de Nyquist Para que empiece la oscilación: Tiene que existir una wosc a la que se se cumpla G(jwosc)·H(jwosc) = 180º A esa wosc tiene que cumplirse |G(jwosc)·H(jwosc)| > 1 Cuando se estabiliza la oscilación: Disminuye la G(jwosc) hasta que |G(jwosc)·H(jwosc)| = 1 cuando G(jwosc)·H(jwosc) = 180º ATE-UO EC osc 11

Interpretación con Diagramas de Bode |G(jw)·H(jw)| [dB] -40 40 80 1 102 104 106 G(jw)·H(jw) [º] -240 -180 -120 -60 Condición de oscilación (VII) wosc Interpretación con Diagramas de Bode Oscilará Para que empiece la oscilación. ATE-UO EC osc 12

wosc wosc Condición de oscilación (VIII) Cuando ya oscila. Para que no oscile. |G(jw)·H(jw)| [dB] -40 40 80 G(jw)·H(jw) [º] 1 102 104 106 -240 -180 -120 -60 wosc |G(jw)·H(jw)| [dB] -40 40 80 G(jw)·H(jw) [º] 1 102 104 106 -240 -180 -120 -60 wosc No oscilará ATE-UO EC osc 13

Condición de oscilación en osciladores Caso general Oscilador Para que empiece la oscilación: Existencia de wosc tal que G(jwosc)·H(jwosc) = 180º A wosc se cumple |G(jwosc)·H(jwosc)| > 1 Existencia de wosc tal que A(jwosc)·b(jwosc) = 0º A wosc se cumple |A(jwosc)·b(jwosc)| > 1 Cuando ya oscila: |G(jwosc)·H(jwosc)| = 1 |A(jwosc)·b(jwosc)| = 1 ATE-UO EC osc 14

BJT, JFET, MOSFET, Amp. Integrados, etc Tipos de Osciladores BJT, JFET, MOSFET, Amp. Integrados, etc RC en baja frecuencia. LC en alta frecuencia (y variable). Dispositivo piezoeléctrico en alta frecuencia (y constante). Líneas de transmisión en muy alta frecuencia. ATE-UO EC osc 15

Osciladores LC con tres elementos reactivos (I) FET ATE-UO EC osc 16

+ ve g·vgs vs vgs Rs - + Z2 Z1 ver Z3 vsr - Osciladores LC con tres elementos reactivos (II) + - ve Rs G D S g·vgs vgs vs + - ver Z1 Z2 Z3 vsr ATE-UO EC osc 17

Osciladores LC con tres elementos reactivos (III) vs = -g· ·ve Rs· Z1·(Z2+Z3) Z1+Z2+Z3 Rs + vsr = ·ver Z3 Z2+Z3 ver = vs Por tanto: vsr = -g· ·ve Rs· Z1·Z3 Z1+Z2+Z3 Rs + Z1·(Z2+Z3) ATE-UO EC osc 18

j·Rs·(X1+X2+X3)-X1·(X2+X3) Osciladores LC con tres elementos reactivos (IV) De otra forma: vsr = -g· ·ve Rs·Z1·Z3 Rs·(Z1+Z2+Z3)+Z1·(Z2+Z3) Por tanto: A·b = vsr/ve = -g· Rs·Z1·Z3 Rs·(Z1+Z2+Z3)+Z1·(Z2+Z3) Puesto que usamos sólo bobinas y condensadores: Z1 = j·X1 Z2 = j·X2 Z3 = j·X3 A·b = -g· -Rs·X1·X3 j·Rs·(X1+X2+X3)-X1·(X2+X3) Por tanto: ATE-UO EC osc 19

j·Rs·(X1+X2+X3)-X1·(X2+X3) Osciladores LC con tres elementos reactivos (V) Si el circuito debe oscilar al cerrar el interruptor, debe cumplirse que: Existe wosc tal que A(jwosc)·b(jwosc) = 0º (es decir, REAL) A wosc se cumple |A(jwosc)·b(jwosc)| > 1 Por tanto: A(jwosc)·b(jwosc) = -g· -Rs·X1·X3 j·Rs·(X1+X2+X3)-X1·(X2+X3) = 0 Como: X1(wosc)+X2(wosc)+X3(wosc) = 0, los tres elementos reactivos no pueden ser iguales. Tiene que haber dos bobinas y un condensador o dos condensadores y una bobina. Rs·X3(wosc) X2(wosc)+X3(wosc) A(jwosc)·b(jwosc) = -g· Queda: Y como: X2(wosc)+X3(wosc) = -X1(wosc), ATE-UO EC osc 20

Osciladores LC con tres elementos reactivos (VI) Rs·X3(wosc) X1(wosc) A(jwosc)·b(jwosc) = g· queda: Como: A(jwosc)·b(jwosc) = 0º (es decir, POSITIVO), X3 y X1 deben ser del mismo tipo (los dos elementos bobinas o los dos condensadores). Hartley Colpitts ATE-UO EC osc 21

Osciladores LC con tres elementos reactivos (VII) Como para que el circuito oscile al cerrar el interruptor debe cumplirse que |A(jwosc)·b(jwosc)| > 1, entonces queda: Rs·X3(wosc) X1(wosc) g· > 1 Hartley Rs·L3 L1 g· > 1 Colpitts Rs·C1 C3 g· > 1 ATE-UO EC osc 22

Osciladores LC con tres elementos reactivos (VIII) La frecuencia de oscilación se calcula a partir de la condición: X1(wosc)+X2(wosc)+X3(wosc) = 0 Hartley fosc = 1 2p (L1+L3)C2 Colpitts fosc = 1 C1+C3 C1·C3 ·L2 2p ATE-UO EC osc 23

Resumen Hartley fosc = 1 2p (L1+L3)C2 Rs·L3 L1 g· > 1 Colpitts C1+C3 C1·C3 ·L2 2p Rs·C1 C3 g· > 1 ATE-UO EC osc 24

Realización práctica de un Colpitts en “fuente común” ATE-UO EC osc 25

Realización práctica de un Colpitts en “puerta común” ATE-UO EC osc 26

Realización práctica de un Colpitts en “drenador común” ATE-UO EC osc 27

Realización práctica de un Hartley en “fuente común” ATE-UO EC osc 28

Realización práctica de un Hartley en “puerta común” ATE-UO EC osc 29

Realización práctica de un Hartley en “drenador común” ATE-UO EC osc 30

C2 no influye en la condición |A(jwosc)·b(jwosc)| > 1 Osciladores LC con más de tres elementos reactivos: El oscilador de Clapp (I) fosc = 1 C1·C2+C1·C3+C2·C3 C1·C2·C3 ·L2 2p Rs·C1 C3 g· > 1 Condiciones de oscilación: C2 no influye en la condición |A(jwosc)·b(jwosc)| > 1 C2 influye en la frecuencia de oscilación, especialmente si C2 << C1,C3 Especialmente útil para osciladores de frecuencia variable. ATE-UO EC osc 31

+ Vcc C3 L2 C1 C2 + - vs osc G D S LCH CS RG R1 Osciladores LC con más de tres elementos reactivos: El oscilador de Clapp (II) Realización práctica en “drenador común” C3 L2 C1 + - vs osc G D S + Vcc LCH CS C2 RG R1 ATE-UO EC osc 32

Osciladores de frecuencia variable (I) Hay que hacer variar uno de los elementos reactivos de la red de realimentación. Tipos: Con control manual Controlado por tensión (Voltage Cotrolled Oscillator, VCO) Con control manual de la frecuencia Usando un condensador variable ATE-UO EC osc 33

Osciladores de frecuencia variable (II) Clapp (Colpitts sintonizado en serie) en “drenador común” Colpitts sintonizado en paralelo en “drenador común” Rs·C1 C3 g· > 1 Condiciones de oscilación: (común) fosc = 1 C1·C2+C1·C3+C2·C3 C1·C2·C3 ·L2 2p fosc = 1 C1+C3 C1·C3 ( +C2)·L2 2p ATE-UO EC osc 34

Osciladores de frecuencia variable (III) Osciladores Controlado por Tensión (VCOs) Se basan en el uso de diodos varicap (también llamados “varactores”) ATE-UO EC osc 35

Hojas de características de un diodo varicap (BB131) (I) ATE-UO EC osc 36

Hojas de características de un diodo varicap (BB131) (II) ATE-UO EC osc 37

Osciladores de frecuencia muy constante Se basan en el uso de cristales de cuarzo (u otro material piezoeléctrico) Símbolo: Interior del dispositivo: Cápsula Cristal Contacto metálico Aspecto: Terminales ATE-UO EC osc 38

Cristales piezoeléctricos (I) Circuito equivalente de un cristal de cuarzo: R1 C1 L1 CO R2 C2 L2 R3 C3 L3 ATE-UO EC osc 39

Cristales piezoeléctricos (II) Z(f) Im(Z(f)) [kW] 50 -50 f1 f2 Comportamiento inductivo Comportamiento capacitivo ATE-UO EC osc 40

Cristales piezoeléctricos (III) Modelo simplificado (alrededor de una de las frecuencias en las que se produce comportamiento inductivo) R = 20 W L = 15 mH CO = 3,5 pF C = 0,017 pF Ejemplo: cristal de mP de 10 MHz XL(10 MHz)= 2p·107·15·10-3 = 942 kW Z(f) 10,0236 10,024 10,0244 f [MHz] Im(Z) [MW] 1 -1 200 Hz ATE-UO EC osc 41

Cristales piezoeléctricos (IV) En otra escala Ejemplo: cristal de mP de 10 MHz L = 15 mH CO = 3,5 pF R = 20 W C = 0,017 pF 10 10,01 10,02 10,03 -600 600 f [MHz] Im(Z) [kW] Margen de comportamiento inductivo 25 kHz ATE-UO EC osc 42

Cristales piezoeléctricos (V) Calculamos la impedancia del modelo del cristal CP·s 1 Z(s) = = · + L·s + C·s (L·s + ) CO·s (L·C·s2 + 1) (L·CS·s2 + 1) C+CO C·CO CS = CP = C+CO siendo: Análisis senoidal: s = jw CP·w -j Z(jw) = · (1 - L·C·w2 ) (1 - L·CS·w2) CO·w = · (1 – (w/w1)2 (1 – (w/w2)2 -j(w1/w2)2 w1 = 1 L·C w2 = L·CS siendo: ATE-UO EC osc 43

Cristales piezoeléctricos (VI) CO·w Z(jw) = · (1 – (w/w1)2 (1 – (w/w2)2 -j(w1/w2)2 w1 = 1 L·C w2 = 1 L·CS Como CS < C, entonces: w2 > w1 Si w < w1, entonces también w < w2 y entonces: Z(jw) = -j·(cantidad positiva) < 0, es decir, comportamiento capacitivo. Si w1 < w < w2, entonces: Z(jw) = -j·(cantidad negativa) > 0, es decir, comportamiento inductivo. Si w2 < w, entonces también w1 < w y entonces: Z(jw) = -j·(cantidad positiva) < 0, es decir, comportamiento capacitivo. Solo se comporta de modo inductivo si w1 < w < w2 ATE-UO EC osc 44

Cristales piezoeléctricos (VII) Comportamiento capacitivo w1 = 1 L·C C+CO C·CO CS = w2 = 1 L·CS Resumen: CO·w X(w) = · (1 – (w/w1)2 (1 – (w/w2)2 -(w1/w2)2 Z(jw) = jX(w) X(w) w1 w2 Comp. inductivo Comportamiento capacitivo ATE-UO EC osc 45

Hojas de características de cristales de cuarzo ATE-UO EC osc 46

Basados en la sustitución de una bobina por un cristal (I) Osciladores a cristal Se basan en el uso de una red de realimentación que incluye un dispositivo piezoeléctrico (típicamente un cristal de cuarzo). Tipos: Basados en la sustitución de una bobina por un cristal de cuarzo en un oscilador clásico (Colpitts, Clapp, Hartley, etc.)  El cristal de cuarzo trabaja el su zona inductiva. Basados en el uso del cristal de cuarzo en resonancia serie. Basados en la sustitución de una bobina por un cristal (I) ATE-UO EC osc 47

-(XC1(w)+XC3(w)), XXtal(w) [W] Osciladores basados en la sustitución de una bobina por un cristal (II) Condiciones de oscilación: Rs·C1 C3 g· > 1 (no depende del cristal) Cálculo de la frecuencia de oscilación : XC1(wosc)+XC3(wosc)+XXtal(wosc) = 0 L = 15 mH CO = 3,5 pF R = 20 W C = 0,017 pF Cristal de 10 MHz Gráficamente: XXtal(w) -(XC1(w)+XC3(w)), XXtal(w) [W] 500 1000 10 10,002 10,004 f [MHz] C1 = C3 = 50pF C1 = C3 = 100pF C1 = C3 = 500pF ATE-UO EC osc 48

Osciladores basados en la sustitución de una bobina por un cristal (III) Analíticamente: XC1(wosc)+XC3(wosc)+XXtal(wosc) = 0 CO·wosc XXtal(wosc) = · (1 – (wosc /w1)2 (1 – (wosc /w2)2 -(w1/w2)2 XC1(wosc) + XC3(wosc) = + C1·wosc -1 C3·wosc Despejando wosc se obtiene: wosc = w1 1 + C1+C3 C1·C3 + CO C w2 = w1 1 + CO C Nótese que w1 < wosc < w2 ya que: ATE-UO EC osc 49

Osciladores basados en la sustitución de una bobina por un cristal (IV) Ajuste de la frecuencia de oscilación: modificar el valor de CO externamente poniendo un condensador Cext en paralelo con el cristal 10 MHz wosc = w1 1 + C1+C3 C1·C3 + CO + Cext C 500 1000 1500 9,999 10 10,001 10,002 10,003 f [MHz] XXtal, -(XC1 + XC3) [W] Cext = 15pF 10pF 5pF fosc(Cext= 0pF) = 10.002,9622 kHz fosc(Cext= 5pF) = 10.002,5201 kHz fosc(Cext= 10pF) = 10.002,1929 kHz fosc(Cext= 15pF) = 10.001,9408 kHz C1 = C3 = 50pF -(XC1 + XC3) 0pF xXtal ATE-UO EC osc 50

Osciladores basados en el uso del cristal de cuarzo en resonancia serie (I) ZXtal = jXxtal En este caso: A(jw)·b(jw) = -g· Rs·R1 jXXtal + R1 + RS ATE-UO EC osc 51

XXta = 0 ya que A(jwosc)·b(jwosc) = 0º Osciladores basados en el uso del cristal de cuarzo en resonancia serie (II) En oscilación: XXta = 0 ya que A(jwosc)·b(jwosc) = 0º jXxtal 0 > -(R1+RS)/(R1·RS) > g ya que |A(jwosc)·b(jwosc)| > 1 ATE-UO EC osc 52

Conexión de la carga a un oscilador (I) CL influye en la frecuencia de oscilación y RL influye en la ganancia del transistor. Hay que conectar etapas que aíslen al oscilador de la carga. ATE-UO EC osc 53

Conexión de la carga a un oscilador (II) Etapa en “colector común” para minimizar la influencia de la carga en el oscilador. ATE-UO EC osc 54

Osciladores con transistores bipolares (I) Estudio y resultados prácticamente idénticos al caso de transistores de efecto de campo. Z1 = j·X1 Z2 = j·X2 Z3 = j·X3 En este caso: A(jwosc)·b(jwosc) = -b· -X3·X1 j·Re·(X1+X2+X3)-X3·(X1+X2) = 0 X1(wosc) X3(wosc) A(jwosc)·b(jwosc) = b· queda: ATE-UO EC osc 55

Osciladores con transistores bipolares (II) Como: A(jwosc)·b(jwosc) = 0º (es decir, POSITIVO), X1 y X3 deben ser del mismo tipo (dos bobinas o dos condensadores). b· > 1 X1(wosc) X3(wosc) Como para que el circuito oscile debe cumplirse que |A(jwosc)·b(jwosc)| > 1, entonces queda: Colpitts en colector común con transistor bipolar + seguidor de tensión. ATE-UO EC osc 56

+ Vcc C3 L2 C1 C2 + - vs osc G D S LCH CS RG D1 Circuitos para limitar automáticamente la ganancia en el transistor (ejemplo con JFET) (I) C3 L2 C1 + - vs osc G D S + Vcc LCH CS C2 RG D1 Resistencia de arranque Diodo para polarizar negativamente la puerta con relación a la fuente ATE-UO EC osc 57

Circuitos para limitar automáticamente la ganancia en el transistor (ejemplo con JFET) (II) Circuito equivalente Thévenin ATE-UO EC osc 58

Circuitos para limitar automáticamente la ganancia en el transistor (ejemplo con JFET) (III) Corriente despreciable (resistencia muy grande) Corriente media nula (por ser condensadores) Luego: la corriente media por el diodo debe ser nula. Para ello, C3 debe cargarse de tal forma que no conduzca el diodo. Tensión media nula (por ser una bobina) ATE-UO EC osc 59

C3 + C2 C1 + L2 LCH vSO G + RG D1 + S - vG + RS - - Circuitos para limitar automáticamente la ganancia en el transistor (ejemplo con JFET) (IV) vSO + C3 L2 C1 G C2 RG D1 S RS LCH + - vC3 vC3 = vC1·C1/C3 + nivel de cc + - vG vG = vC1+ vC3 i i = 0 (resonancia) + + - vC1 vC1  vSO (ZLCH >> RS) vC1 vC3 nivel de cc vG nivel de cc ATE-UO EC osc 60

C3 C2 C1 + L2 LCH vSO G RG D1 S vG RS - Circuitos para limitar automáticamente la ganancia en el transistor (ejemplo con JFET) (V) vSO + C3 L2 C1 G C2 RG D1 S RS LCH - vC1 i=0 vC3 vG vC3 nivel de cc vG vC3 (=vGS) tiene un nivel de cc negativo proporcional al nivel de las señales que supone una polarización negativa de la puerta con respecto a la fuente que disminuye la ganancia al crecer el nivel de las señales ATE-UO EC osc 61

Condensadores adecuados para osciladores de alta frecuencia Deben ser condensadores cuya capacidad varíe muy poco con la frecuencia. Ejemplos: Condensadores cerámicos NP0. Condensadores de aire (los variables) Condensadores de mica. Condensadores de plásticos de tipo Styroflex. Mica Styroflex. Cerámicos NP0 ATE-UO EC osc 62

Ejemplos de esquemas reales de osciladores (I) (obtenidos del ARRL Handbook 2001) ATE-UO EC osc 63

Ejemplos de esquemas reales de osciladores (II) (obtenidos del ARRL Handbook 2001) Hartley Alimentación estabilizada Diodo para polarizar negativamente la puerta Transformador para adaptación de impedancias Separador basado en MOSFET de doble puerta ATE-UO EC osc 64

Ejemplos de esquemas reales de osciladores (III) (obtenidos en http://www.qrp.pops.net/VFO.htm) Colpitts ATE-UO EC osc 65

Ejemplos de esquemas reales de osciladores (IV) (obtenidos del ARRL Handbook 2001 y de notas de aplicación de National Semiconductor) ATE-UO EC osc 66

Parámetros características de los osciladores Margen de frecuencia. Estabilidad  Mayor cuanto mayor es el factor de calidad “Q” de la red de realimentación. Potencias (absoluta de salida sobre 50W ) y rendimientos (Potencia de señal / potencia de alimentación). Nivel de armónicos y espurias  potencias relativas de uno o varios armónicos con relación al fundamental. “Pulling” o estabilidad frente a la carga  uso de separadores. “Pushing” o estabilidad frente a la alimentación  uso de estabilizadores de tensión (zeners, 78LXX, etc.). Deriva con la temperatura  Condensadores NP0, de mica, etc. Espectro de ruido  Se debe fundamentalmente a ruido de fase. ATE-UO EC osc 67