REDUCCION DE ORDEN TENEMOS UNA ECUACION HOMOGENEA EN UN INTERVALO I SIEMPRE QUE SE CONOSCA UNA SOLUCION NO TRIVIAL EN DICHO INTERVALO REDUCCION DE ORDEN LA SOLUCION SE PUEDE DETERMINAR SUSTITUYENDO: EN LA EC. DIFERENCIAL DADA.
SI: ES UNA SOLUCION DE: EJEMPLO: EN EL INTERVALO: DETERMINE: SOLUCIÓN:
SEGÚN LA REGLA DEL PRODUCTO: DERIVAMOS: Y ASI: PUESTO QUE : SE REQUIERE:
SE TRANSFORMA EN: USAMOS FACTORES INTEGRANTES: OBTENEMOS: ES DECIR: SUSTITUIMOS EN EC. ANTERIOR: SE TRANSFORMA EN: USAMOS FACTORES INTEGRANTES: OBTENEMOS: ES DECIR:
Es independiente del intervalo INTEGRAMOS DE NUEVO Y OBTENEMOS: ELEGIMOS: Y ASI OBTENEMOS LA 2da SOLUCION: DADO QUE: Es independiente del intervalo
; DIVIDIMOS ENTRE: OBTENEMOS FORMA ESTANDAR… EN DONDE: Y SON CONTINUAS EN ALGUN INTERVALO: SI DEFINIMOS QUE: DERIVAMOS: ;
CERO IMPLICA QUE DEVEMOS TENER: O AL SEPARAR VARIABLES E INTEGRAR: o sea:
DESPEJAMOS w E INTEGRAMOS : SI ELEGIMOS: Y VEMOS EN: UNA SEGUNDA SOLUCION DE : FINALMENTE LLEGAMOS A