REDUCCION DE ORDEN TENEMOS UNA ECUACION HOMOGENEA

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Transcripción de la presentación:

REDUCCION DE ORDEN TENEMOS UNA ECUACION HOMOGENEA EN UN INTERVALO I SIEMPRE QUE SE CONOSCA UNA SOLUCION NO TRIVIAL EN DICHO INTERVALO REDUCCION DE ORDEN LA SOLUCION SE PUEDE DETERMINAR SUSTITUYENDO: EN LA EC. DIFERENCIAL DADA.

SI: ES UNA SOLUCION DE: EJEMPLO: EN EL INTERVALO: DETERMINE: SOLUCIÓN:

SEGÚN LA REGLA DEL PRODUCTO: DERIVAMOS: Y ASI: PUESTO QUE : SE REQUIERE:

SE TRANSFORMA EN: USAMOS FACTORES INTEGRANTES: OBTENEMOS: ES DECIR: SUSTITUIMOS EN EC. ANTERIOR: SE TRANSFORMA EN: USAMOS FACTORES INTEGRANTES: OBTENEMOS: ES DECIR:

Es independiente del intervalo INTEGRAMOS DE NUEVO Y OBTENEMOS: ELEGIMOS: Y ASI OBTENEMOS LA 2da SOLUCION: DADO QUE: Es independiente del intervalo

; DIVIDIMOS ENTRE: OBTENEMOS FORMA ESTANDAR… EN DONDE: Y SON CONTINUAS EN ALGUN INTERVALO: SI DEFINIMOS QUE: DERIVAMOS: ;

CERO IMPLICA QUE DEVEMOS TENER: O AL SEPARAR VARIABLES E INTEGRAR: o sea:

DESPEJAMOS w E INTEGRAMOS : SI ELEGIMOS: Y VEMOS EN: UNA SEGUNDA SOLUCION DE : FINALMENTE LLEGAMOS A