LUIS GONZALO PULGARÍN R INSTITUCION EDUCATIVA REPÚBLICA DE VENEZUELA C O M Ú N MíNIMO MúLTIPLO M.C.m y MÁXIMO COMÚN DIVISOR M.C.D GRADOS 5º LUIS GONZALO PULGARÍN R MEDELLÍN ANTIOQUIA
1. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (M. C. M) El Mínimo Común Múltiplo(M.C.M) de dos o más números es el menor de los Múltiplos Comunes (M.C) y se representa con las letras M.C.M ¿Como hallar el M.C.M de un número? Para hallar el M.C.M(Mínimo Común múltiplo) de varios números se debe cumplir las siguientes condiciones: Hallamos los múltiplos de los números dados. Luego buscar los Múltiplos Comunes. Por último sacamos el MENOR de los Múltiplos Comunes ( M. C) Ejemplos: http://pinomat.jimdo.com/
Mínimo Común Múltiplo ( M.C.M) de 4 y 6 FORMA LARGA 6,12,,18,24,30,36 42,48…} 12 24 36 M4 = { 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44…} 24 36 12 Múltiplos comunes M.C= { 12, 24, 36 …} { } M.C.M (6 , 4) = 12 http://pinomat.jimdo.com/
Mínimo Común Múltiplo ( M. C Mínimo Común Múltiplo ( M.C.M) de 4 y 6 FORMA CORTA: Descomposición en factores primos 6 4 2 3 2 2 3 1 3 1 M.C.M (6 , 4) = 2 x 2 x 3 = 12 http://pinomat.jimdo.com/
Encontremos el Mínimo Común Múltiplo (M.C.M) de 3, 6 y 9 FORMA LARGA 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36 …} 18 36 M6 = { 6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66…} 18 36 M9 = { 9,18,27,36,45,54,63,72,81,90,99…} 18 36 Múltiplos comunes M.C= { 18, 36 …} M.C.M (3, 6, 9) = { 18 } http://pinomat.jimdo.com/
Encontremos el Mínimo Común Múltiplo (M.C.M) de 3, 6 y 9 FORMA CORTA: Descomposición en factores primos 3 6 9 2 3 3 9 3 1 1 3 3 1 M.C.M (3, 6, 9) = 2 x 3 x 3 = 18 http://pinomat.jimdo.com/
Hallemos el Mínimo Común Múltiplo (M.C.M) de 4, 6 y 8 FORMA LARGA M : 4,8,12,16, 20,24, 28, 32, 36, 40,44,48… M : 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, … M : 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, … Múltiplos comunes: M.C: 24, 48, … El menor de estos múltiplos comunes es 24 M.C.M.(4, 6, 8) = 24
Hallemos el Mínimo Común Múltiplo (M.C.M) de 4, 6 y 8 FORMA CORTA 2 2 3 4 2 1 3 2 2 3 1 3 1 M.C.M.(4, 6, 8) = 2 X 2 X 2 X 3 = 24
} { } { } { { } } { } } } } ACTIVIDAD: M6= M10= Hallar el M.C.M de 6 y 10 (15 primeros números: Forma larga) y en la Forma Corta } { M6= M10= M.C (Múltiplos Comunes) M.C.M(6, 10)= } { } { { } Encontrar el M.C.M de 2, 4 y 8 (15 primeros números: Forma larga) También en la Forma corta M2= M4= { M8= { M.C( Múltiplos Comunes) ={ M.C.M( 2, 4, 8)={ } { } } } } /
INSTITUCION EDUCATIVA REPÚBLICA DE VENEZUELA MÁXIMO COMÚN DIVISOR M.C.D GRADOs 5° Luis Gonzalo Pulgarín R. Medellín antioquia
2. MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M. C. D) El máximo común divisor de dos o más números es el mayor de los divisores comunes y se representa con las letras M.C.D Para hallar el M.C.D(Máximo Común Divisor) de varios números se debe cumplir las siguientes condiciones: Hallamos los DIVISORES de los números dados. Luego buscar los DIVISORES Comunes. Por último sacamos el MAYOR de los múltiplos comunes. Ejemplo:
Encontremos el Máximo Común Divisor (M.C.D) de 36 y 24 FORMA LARGA 1,2,3,4,6,9,12, 18,36 } 1 2 3 4 6 12 D24 = { 1,2,3,4,6,8,12, 24 } 2 3 4 6 1 12 Divisores comunes D.C= { 1, 2, 3, 4, 6, 12, } M.C.D (36 y24) = 12 { 12 } http://pinomat.jimdo.com/
FORMA CORTA: por descomposición en factores primos Encontremos el Máximo Común Divisor (M.C.D) de 36 y 24 FORMA CORTA: por descomposición en factores primos 36 24 2 18 12 2 9 6 3 3 2 12 x 2 x 3= 2 12 M.C.D (36,24) = http://pinomat.jimdo.com/
Hallemos el Máximo Común Divisor (M.C.D) de 36, 24 y 28 FORMA LARGA 1,2,3,4,6,9, 12,18,36 } 1 2 4 D24 = { 1,2,3,4,6,8,12,24} 1 2 4 D28 = { 1,2,4,7,14,28 } 1 2 4 } Divisores comunes:DC= } 1, 2, 4, 4 } M.C.D (36, 24,28) = 44 } http://pinomat.jimdo.com/
FORMA CORTA: por descomposición en factores primos Encontremos el Máximo Común Divisor (M.C.D) de 36 , 24 Y 28 FORMA CORTA: por descomposición en factores primos 36 24 28 2 18 12 14 2 9 6 7 M.C.D (36,24 y 28) = 12 x 2 = 2 4 http://pinomat.jimdo.com/
Hallemos el Máximo Común Divisor ( M.C.D) de 12, 16 y 20 FORMA LARGA Divisores comunes: D.C: 1, 2, 4 El mayor de estos divisores comunes es el 4 M.C.D.(12, 16, 20) = 4
Encontremos el Máximo Común Divisor (M.C.D) de 12 , 16 y 20 FORMA CORTA: por descomposición en factores primos 12 16 20 2 6 8 10 2 3 4 5 12 x 2 = 2 4 M.C.D (12,16 y 20) = http://pinomat.jimdo.com/
ACTIVIDAD { } { } { } { } { } { } { } { } { } { } Hallar el M.C.D de 60, 100 y 40 D60= D100= D40= D.C (Múltiplos Comunes) M.C.D(60, 40 y100)= { } { } { } { } { } Encontrar el M.C.D de 24, 30 y 50 D24= D30= D50= D.C( Múltiplos Comunes) = M.C.D( 24, 30, 50)= { } { } { } { } { }