INSTITUCION EDUCATIVA REPÚBLICA DE VENEZUELA

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1 INSTITUCION EDUCATIVA REPÚBLICA DE VENEZUELA
MÁXIMO COMÚN DIVISOR M.C.D GRADOs 4° y 5° Luis Gonzalo Pulgarín R. Medellín antioquia

2 MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M. C. D)
El máximo común divisor de dos o más números es el mayor de los divisores comunes y se representa con las letras M.C.D Hay dos formas de encontrar el M.C.D Forma: Hallamos los divisores de los números dados y luego el mayor de los divisores comunes. Ejemplo: Hallar el máximo común divisor de los siguiente números

3 D12 = { D24 = { Divisores comunes: 1, 2, 3, 4, 6, 12, M.C.D (12,24) =
a. 12 y 24 D12 = { 1,2,3,4,6,12 } 1 2 3 4 6 12 D24 = { 1,2,3,4,6,8,12,24} 2 3 4 6 12 1 Divisores comunes: 1, 2, 3, 4, 6, 12, M.C.D (12,24) = 12

4 D16 = { D24 = { D28 = { Divisores comunes: 1, 2, 4,
b. 16, 24 y 28 D16 = { 1,2,4,8,16 } 2 4 1 D24 = { 1,2,3,4,6,8,12,24} 1 2 4 D28 = { 1,2,4,7,14,28 } 1 2 4 Divisores comunes: 1, 2, 4, M.C.D (16, 24,28) = 4

5 2.Forma: Por descomposición en factores primos, El Máximo Común Divisor (M.C.D). de varios números, es el producto de los factores primos comunes de menor exponente. Ejemplo:

6 1. Hallar el M.C.D de 12 y 24 2 24 12 2 12 = 22 x 3 2 12 6 2 6 2 3 3 24= 23 x 3 3 3 1 1 Factores comunes 2 y 3 y los de menor exponente 22 x 3 M.C.D ( 12, 24) = 22 x 3 = 4 x 3 = 12

7 2. Hallar el M.C.D de 16, 24 y 28 2 16 = 24 24 2 16 2 28 2 12 2 24 = 23 x 3 8 2 14 6 2 4 2 7 7 28 = 22 x 7 3 3 2 1 2 1 1 Factores comunes 2 y el de menor exponente 22 M.C.D ( 16,24,28) = 22 = 4