Asignatura: Física III Carrera: Ingeniería Industrial Conferencia 2 Tema: Premisas de la Mecánica cuántica. Modelos atómicos.

¿Qué hechos o fenómenos debería explicar un posible modelo atómico? El átomo es una estructura estable Es eléctricamente neutro Existe una concentración de carga eléctrica positiva y electrones Los espectros de emisión de átomos aislados son espectros discretos o de rayas

Objetivo: Describir los rasgos esenciales del cuadro mecánico cuántico a partir del modelo atómico de Bohr, modelo mecano cuántico del átomo de hidrógeno, estableciendo sus límites de validez, formulando cuando corresponda y comparando con los resultados propios de la mecánica clásica.

Sumario Modelos atómicos. Postulados de Bohr en la descripción del átomo de Hidrógeno. Series espectrales. Luz Láser. Principio de funcionamiento y algunas de sus aplicaciones.

Modelos atómicos Modelo de Thomson Modelo de Rutherford Modelo de Bohr Mecánico Cuántico Modelo Vectorial del Átomo

Modelo de Thomson Electrón Esfera de carga positiva 1897

Experimento de Rutherford

Átomo de Rutherford núcleo electrones 1911

Limitación del Modelo de Rutherford

Niels Bohr (1885-1962) Núcleo Orbitas Electrón

Modelo de Bohr. Primer postulado. En el átomo los electrones se mueven en órbitas circulares de radios tales que su cantidad de movimiento angular es un múltiplo entero de . Mientras el electrón se encuentre en estas órbitas no irradia ni absorbe energía.

Modelo de Bohr. Segundo postulado. Un electrón puede pasar de una órbita estacionaria a otra de energía mayor o menor que la primera, de manera que en ese proceso se emitirá o absorberá radiación electromagnética en forma de un quantum o fotón de energía: h = Ei - Ef

E1 E2 h

Según el modelo de Bohr para átomos hidrogenoideos. Para el átomo de Hidrógeno Z = 1

R: Constante de Rydberg. En 1885 el profesor suizo Johann Balmer encontró (mediante ensayo y error) una fórmula para calcular las longitudes de onda de tales líneas, que ahora se conoce como la serie de Balmer. Donde el nivel final es 2 R: Constante de Rydberg. R = 1,09.107 m-1

R: Constante de Rydberg. La longitud de onda de la radiación emitida o absorbida se puede calcular: R: Constante de Rydberg. R = 1,09.107 m-1

Series espectrales n=1 n=2 n=3 Lymann Balmer Paschen

¿Qué no pudo explicar Bohr? Niels H. D. Bohr, reconocido físico danés nacido en Copenhague en el año 1885. Fue discípulo de J. J. Thomson en Cambridge y de Ernest Rutherford. En 1922 recibió el Premio Nobel de Física por la elaboración del modelo atómico que lleva su nombre. ¿Qué no pudo explicar Bohr? Durante la II Guerra Mundial participó, desde los EE.UU., en el proyecto de construcción de la primera bomba atómica; finalizada la fabricación de la bomba, volvió a Copenhague, donde siguió trabajando en física teórica, en especial en mecánica cuántica. Sodio Último premio nobel de la paz La UE y anteriormente B. Obama Las características delos espectros de los átomos multielectrónicos no satisface la teoría de Bohr. Así el desdoblemiento de líneas como el caso del doblete amarillo del sodio. Aparece la llamada estructura fina de los metales alcalinos, los cuales tienen mucha similitud a la serie de Balmer del hidrógeno, por lo que se supone que sea el electrón más externo quien participe en la transición atómica. Calcio

Modelo mecánico cuántico del átomo de Hidrógeno Núcleo Onda electrónica

Ecuación de Schrodinger para el átomo de hidrógeno. Operador de Laplace

Se obtienen soluciones univaluadas, acotadas y continuas para valores:

Por separación de variables podemos hallar  en coordenadas esféricas.  depende de los números cuánticos n, l, m

n: número cuántico principal que ...se asocia a la energía l: número cuántico orbital, ...asociado al módulo del vector ...cantidad de movimiento angular ...del electrón l = 0, 1, 2, ...n- 1

Cuantización espacial  

m: número cuántico magnético,. asociado a la componente de l m: número cuántico magnético, .....asociado a la componente de l .....en determinada dirección z. lz = m , donde m = 0, ±1, ±2, ... ±l

Spin del electrón. Es el momento de la cantidad de movimiento intrínseco del electrón. Es un concepto esencialmente cuántico, no tiene análogo clásico, debe considerarse una propiedad interna del electrón, al igual que su carga y su masa.

El spin está cuantificado. s: número cuántico de spin s = ½

Números cuánticos n l ml ms Símbolo Número Asociado con Valores permitidos n Principal Energía, radio medio 1, 2, 3, … l Orbital Cantidad de movimiento angular orbital (vector) 0, 1, 2, 3, … n-1 ml Magnético Dirección del momento angular orbital (componente) 0, +1, +2, +3, …+ l ms de espín Momento mecánico propio del electrón +1/2, -1/2

Amplificación de la luz por emisión estimulada de radiación L ight A mplification by the S timulated E mission of R adiation. Amplificación de la luz por emisión estimulada de radiación

¿Qué es un Láser? Un láser es un equipo que proporciona un haz de una radiación especial por su Direccionalidad Coherencia Monocromaticidad Existe radiación Láser en los rangos visible, infrarrojo y ultravioleta

La fuente de alimentación Todo láser tiene tres elementos fundamentales: El medio activo. La fuente de alimentación La cavidad óptica o resonador.

Esquema básico de la operación de 3 niveles e inversión de la población Estado metaestable E1 E2 E3 Bombeo óptico o electrónico Estado de vida corta Luz Láser Estado básico VIDEO

Ejemplos de tipos de Láser. He - Ne Medio activo: Mezcla de He y Ne  = 632.8 nm (rojo) P = 60 mW Aplicaciones: Alineación Holografía Medicina

Aplicaciones del Láser de CO2 Es uno de los láseres más versátiles en el mercado actual Medio activo: Mezcla de CO2 , N2 y He  = 10,6 y 9,6 nm Potencia: Desde algunos watt hasta multikilowatt

Aplicaciones del Láser de CO2 Procesamiento de materiales Corte Soldadura Marcado En cirugía

Aplicaciones en las comunicaciones En las redes de comunicaciones se emplean sistemas de láser con fibra óptica. Por el ojo de esta aguja pasan fácilmente varias fibras ópticas.

Marcado Láser

Grabado en vidrio

Holograma Método de obtener imágenes fotográficas tridimensionales. Las imágenes se crean sin lente alguna, por lo que esta técnica también se denomina fotografía sin lente. Las grabaciones reciben el nombre de hologramas.

Conclusiones ¿ Cuáles son los rasgos esenciales del cuadro mecánico cuántico y en qué aspectos difiere del cuadro mecánico clásico? Orientaciones de la guía 1 de trabajo independiente para el estudiante. Mostrar la carpeta de trabajo de la asignatura.(P1)(Ejemplos)