UN JUAN F. QUINTERO DUARTE G2E26.  Los electrones describen órbitas circulares en torno al núcleo del átomo sin irradiar energía. La causa de que el.

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1 UN JUAN F. QUINTERO DUARTE G2E26

2  Los electrones describen órbitas circulares en torno al núcleo del átomo sin irradiar energía. La causa de que el electrón no irradie energía en su órbita es, de momento, un postulado, ya que según la electrodinámica clásica una carga con un movimiento acelerado debe emitir energía en forma de radiación. Donde el primer término es la fuerza eléctrica o de Coulomb, y el segundo es la fuerza centrífuga; k es la constante de la fuerza de Coulomb, Z es el número atómico del átomo, e es la carga del electrón, me es la masa del electrón, v es la velocidad del electrón en la órbita y r el radio de la órbita. En la expresión anterior podemos despejar el radio, obteniendo: Y ahora, con esta ecuación, y sabiendo que la energía total es la suma de las energías cinética y potencial: Donde queda expresada la energía de una órbita circular para el electrón en función del radio de dicha órbita. Primer Postulado

3  No toda órbita para electrón está permitida, tan solo se puede encontrar en órbitas cuyo radio cumpla que el momento angular, L, del electrón sea un múltiplo entero de Esta condición matemáticamente se escribe: A partir de ésta condición y de la expresión para el radio obtenida antes, podemos eliminar v y queda la condición de cuantización para los radios permitidos: Con ; subíndice introducido en esta expresión para resaltar que el radio ahora es una magnitud discreta, a diferencia de lo que decía el primer postulado. Ahora, dándole valores a n, número cuántico principal, obtenemos los radios de las órbitas permitidas. Al primero de ellos (con n=1), se le llama radio de Bohr: Del mismo modo podemos ahora sustituir los radios permitidos rn en la expresión para la energía de la órbita y obtener así la energía correspondiente a cada nivel permitido: Igual que antes, para el átomo de hidrógeno (Z=1) y el primer nivel permitido (n=1), obtenemos: que es la llamada energía del estado fundamental del átomo de Hidrógeno. Y podemos expresar el resto de energías para cualquier Z y n como: Segundo Postulado

4  El electrón solo emite o absorbe energía en los saltos de una órbita permitida a otra. En dicho cambio emite o absorbe un fotón cuya energía es la diferencia de energía entre ambos niveles. Este fotón, según la ley de Planck tiene una energía: donde ni identifica la órbita inicial y nf la final, y \nu es la frecuencia. Entonces las frecuencias de los fotones emitidos o absorbidos en la transición serán: A veces, en vez de la frecuencia se suele dar la inversa de la longitud de onda: Esta última expresión fue muy bien recibida porque explicaba teóricamente la fórmula fenomenológica hallada antes por Balmer para describir las líneas espectrales observadas desde finales del siglo XIX en la desexcitación del Hidrógeno, que venían dadas por: con n=3,4,5,\dots, y donde R_H es la constante de Rydberg para el hidrógeno. Y como vemos, la expresión teórica para el caso n_f=2, es la expresión predicha por Balmer, y el valor medido experimentalmente de la constante de Rydberg (1.097 10^7 m^{-1}), coincide con el valor de la fórmula teórica. Se puede demostrar que este conjunto de hipótesis corresponde a la hipótesis de que los electrones estables orbitando un átomo están descritos por funciones de onda estacionarias. Un modelo atómico es una representación que describe las partes que tiene un átomo y como están dispuestas para formar un todo. Basándose en la constante de Planck E = h \nu\, consiguió cuantizar las órbitas observando las líneas del espectro. Tercer Postulado

5  Algunos hechos experimentales descubiertos a partir de la mitad del siglo XIX sugerían que la energía radiante -por ejemplo, la luz-, no se transmitía de forma continua, sino que lo hacía en paquetes discretos (fotones). Observando la radiación del cuerpo negro, Planck postuló en 1900 que la energía absorbida o emitida por la materia no es continua (no se puede absorber o emitir cualquier cantidad de energía), sino que se transfiere en unidades elementales de energía, cuantos de energía o fotones. La energía de un fotón es, donde es la constante de Planck (6,62 10-34 Js) y es la frecuencia de la energía radiante absorbida o emitida. De acuerdo con la física de las ondas, la energía transferida en forma de radiación viene caracterizada por su longitud de onda y su frecuencia, relacionadas de la forma, donde es la velocidad de desplazamiento de la onda (en el caso de la radiación electromagnética es la velocidad de la luz, c). Posteriormente, Einstein estudió el efecto fotoeléctrico (emisión de electrones por algunos metales al incidir luz sobre ellos), y le dio una explicación basándose en la cuantización propuesta por Planck. Precisamente por eso recibió el premio Nobel en 1921. Cuantización atómica