Números Naturales Son los números simples 1,2,3,4,5,6,………………

Enteros

Enteros Si agregamos sus inversos aditivos y el cero

Enteros Si agregamos sus inversos aditivos y el cero ……..,-3,-2,-1,0,1,2,3…………

Número Racionales Los números que se pueden escribir en la forma m/n, donde m y n son enteros y n = 0

Número Racionales Los números que se pueden escribir en la forma m/n, donde m y n son enteros y n = 0 ¾, -7/8, 21/5, 19/-2, 16/2

Número Racionales e Irracionales Los números que no se pueden escribir como cociente de dos enteros

Número Racionales e Irracionales Los números que se pueden escribir como cociente de dos enteros

Números Naturales Enteros Número Racionales e Irracionales Número reales Conjunto de todos los números (racionales e irracionales)

Propiedades de Campo 1. Ley conmutativa x + y = y + x y xy=yx

Propiedades de Campo 1. Ley conmutativa x + y = y + x y xy = yx 2. Ley asociativa (x + y) + z = x + (y + z) y (xy)z = x(yz)

Propiedades de Campo 1. Ley conmutativa x + y = y + x y xy = yx 2. Ley asociativa (x + y) + z = x + (y + z) y (xy)z = x(yz) 3. Ley distributiva x (y + z) = xy + xz

Propiedades de Campo 1. Ley conmutativa x + y = y + x y xy = yx 2. Ley asociativa (x + y) + z = x + (y + z) y (xy)z = x(yz) 3. Ley distributiva x (y + z) = xy + xz 4. Elementos neutros: Hay dos números distintos, 0 y 1 que satisface las identidades x + 0 = x y (x)(1) = x

Propiedades de Campo 1. Ley conmutativa x + y = y + x y xy = yx 2. Ley asociativa (x + y) + z = x + (y + z) y (xy)z = x(yz) 3. Ley distributiva x (y + z) = xy + xz 4. Elementos neutros: Hay dos números distintos, 0 y 1 que satisface las identidades x + 0 = x y (x)(1) = x 5. Inverso. Cada número tiene un inverso aditivo (también llamado negativo). -x, satisface la expresión x + (-x) = 0 Se tiene un inverso multiplicativo (también llamado reciproco), x-1, que satisface la expresión x. x-1 = 0

Propiedades de orden 1. Tricotomía. Si x y y son números, se cumple una y sólo una de las siguientes propiedades: x < y o x = y o x > y

Propiedades de orden 1. Tricotomía. Si x y y son números, se cumple una y sólo una de las siguientes propiedades: x < y o x = y o x > y 2. Transitividad. x < y y y < z : x < z

Propiedades de orden 1. Tricotomía. Si x y y son números, se cumple una y sólo una de las siguientes propiedades: x < y o x = y o x > y 2. Transitividad. x < y y y < z x < z 3. Aditiva x < y x + z < y + z

Propiedades de orden 1. Tricotomía. Si x y y son números, se cumple una y sólo una de las siguientes propiedades: x < y o x = y o x > y 2. Transitividad. x < y y y < z x < z 3. Aditiva x < y x + z < y + z 4. Multiplicativa. Cuando z es positivo, x < y xz < yz Si z es negativo, x < y xz > yz