SISTEMAS DE REFERENCIA CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) SISTEMAS DE REFERENCIA Definición de modelos, parámetros, constantes, etc. que sirven como base para la descripción de los elementos a representar. FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA Ejemplo: Representar ubicación de las ciudades sobre una ruta. Implica: Adoptar un origen (Plaza Libertad, Montevideo) Una escala de tiempo (Km.) 100 188 254 395 505 Km. Ruta 5 Paso de los Toros Montevideo Florida Durazno Tacuarembó Rivera

Sistema de referencia en UNA DIMENSION, sistema unidimensional. CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Sistema de referencia en UNA DIMENSION, sistema unidimensional. Asociamos valores (coordenadas) a cada elemento a representar. Ciudad Kilometraje Montevideo Florida 100 Durazno 188 Paso de los Toros 254 Tacuarembó 395 Rivera 505 Km. FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA Relación biunívoca ciudades Se establece una relación biunívoca entre los elementos a representar y los valores asignados (coordenadas). Relación biunívoca. A cada elemento a representar le corresponde uno y solo un valor (coordenadas) y viceversa.

Sistemas de referencia en DOS DIMENSIONES, ejemplo: Plano de Mensura. CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Sistemas de referencia en DOS DIMENSIONES, ejemplo: Plano de Mensura. N Punto Este (m) Norte (m) A 0,00 B 30,00 C 15,00 D E 25,00 B C 10,00 m FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA 30,00 m Calle 2 A D E 15,00 m Calle 1 O E E (Este, Norte) Definimos: Origen, O. Un par de ejes ortogonales (E, N). Una unidad de longitud (m). Relación biunívoca Puntos

Una terna de ejes ortogonales (Fila, Columna, Altura). CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Sistemas de referencia en TRES DIMENSIONES. Ejemplo: ubicación de libros en una biblioteca. FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA Libro Fila Columna Altura A 1 3 2 Libro (Fila, Columna, Altura) Relación biunívoca Definimos: Origen, O. Una terna de ejes ortogonales (Fila, Columna, Altura). Una escala de medición.

SISTEMAS DE REFERENCIA EN GEODESIA CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) SISTEMAS DE REFERENCIA EN GEODESIA Geodesia. Ciencia que tiene como fin principal la determinación de la figura de la Tierra, el posicionamiento de puntos sobre la superficie física terrestre y el estudio del campo de la gravedad externo del planeta. (Benavidez, 2005). FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA Sistemas de referencia en geodesia. Definición de modelos, parámetros, constantes, etc., que sirven como base para la descripción de los procesos físicos de la Tierra o de la superficie terrestre. Los sistemas de referencia no se pueden determinar por mediciones, sino que se definen convencionalmente. Consideramos una terna ortogonal directa de ejes cartesianos. Definimos: Origen Orientación Escala Z O X Y

Sistemas de referencia clásicos CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Sistemas de referencia clásicos Implica la elección de: Un elipsoide de referencia. Un punto origen o punto datum, cuyas coordenadas se determinan mediante observaciones astronómicas. Un acimut de partida, obtenido a partir de observaciones astronómicas. Se establece su ubicación en relación con la forma física de la tierra, el geoide. Sistema de Referencia 2D: latitud y longitud sobre el elipsoide. Sistema de Referencia Altimétrico independiente. FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA

Coordenadas astronómicas: Latitud y longitud Orientación: CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) ACIMUT ASTRONOMICO Coordenadas astronómicas: Latitud y longitud Orientación: Acimut astronómico VERTICAL GEOIDE PUNTO DATUM FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA Orientación Escala

Sistemas de referencia modernos CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Sistemas de referencia modernos Triedro triaxial directo: Origen O, Eje X, Eje Y, Eje Z Origen O. Centro de masas terrestre, geocentro. Eje Z. Coincidente con el eje de rotación terrestre. Eje X. Contenido en el Meridiano de Greenwich. Eje Y. Completa el triedro directo. Elipsoide de revolución asociado, ubicado en el centro del triedro. Sistema de Referencia 3D: X, Y, Z o latitud y longitud sobre el elipsoide, altura elipsoidal. FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA

Datum Clásico, Punto Datum. Datum Moderno. CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Datum geodésico. Parámetros que conectan las mediciones con el sistema de referencia, por ejemplo, tamaño y orientación de un elipsoide de referencia. Datum Clásico, Punto Datum. Datum Moderno. Transformación de Datum. Parámetros que permiten compatibilizar dos sistemas de referencia con diferente ubicación espacial. a) 3 parámetros: 3 traslaciones, (ΔX, ΔY, ΔZ). b) 4 parámetros: 3 traslaciones y un cambio de escala, (ΔX, ΔY, ΔZ, f). c) 7 parámetros : 3 traslaciones 3 rotaciones 1 cambio de escala (ΔX, ΔY, ΔZ, RX, RY, RZ, f). FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA

Tipos de coordenadas Coordenadas cartesianas tridimensionales CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Tipos de coordenadas Coordenadas cartesianas tridimensionales FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA

Coordenadas geodésicas elipsoidales. CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Coordenadas geodésicas elipsoidales. FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA

PROYECCIONES CARTOGRAFICAS CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) PROYECCIONES CARTOGRAFICAS Proporcionan una representación en un plano, de la Tierra o una región de esta, es por lo tanto una relación biunívoca entre coordenadas de un Sistema de Referencia terrestre y coordenadas Este Norte de una cuadrícula de un plano. FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA

Clasificación de las proyecciones CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Clasificación de las proyecciones Automecoicas. Son aquellas en las cuales los elementos representados no presentan deformación lineal. Es decir, la relación entre un elemento de longitud en el elipsoide y su representación en el plano, es igual a 1. Conformes. Son aquellas en las cuales los elementos representados no presentan deformación angular. Es decir, la relación entre los ángulos en el elipsoide y su representación en el plano, es igual a 1. Equivalentes. Son aquellas en las cuales los elementos representados no presentan deformación superficial. Es decir, la relación entre un elemento superficial en el elipsoide y su representación en el plano, es igual a 1. FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA

CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Clasificación basada en las definiciones geométricas de los distintos sistemas FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA Proyecciones. Se obtienen proyectando la superficie terrestre sobre un plano, desde un punto que llamaremos vértice de la proyección. Desarrollos. Se obtienen considerando una superficie cónica o cilíndrica tangente a la esfera. Se define en ellos una correspondencia entre los puntos de esta y del cono o cilindro, desarrollando después esta superficie. Si el eje del cono o cilindro coincide con el de la Tierra, se llaman directos; si está en el plano del Ecuador, se llaman transversos, y si ocupa otra posición serán oblicuos.

CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Proyecciones Escenográfica. El vértice de proyección se encuentra fuera de la esfera, a una distancia finita. El plano de proyección es tangente a la esfera. Gnomónica. El vértice de proyección coincide con el centro de la esfera. El plano de proyección es tangente a la esfera. Estereográfica. El vértice de proyección es un punto de la esfera, siendo el plano de proyección normal al diámetro que pasa por dicho vértice. Ortográfica. El vértice de proyección está en el infinito, el plano de proyección es ortogonal a la dirección en la que se encuentra dicho vértice. FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA

Desarrollos cilíndricos CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Desarrollos cilíndricos Directos: Equivalente de Lambert. Se define el cilindro tangente a la tierra a lo largo del Ecuador, considero sobre él, la intersección de los planos de los meridianos y paralelos, las cuales definirán, una vez desarrollado el cilindro los meridianos y los paralelos. Conforme – Carta de Mercator. Su fundamento es la alteración de distancia entre los paralelos. Proyecto los puntos de la Tierra desde el centro de la esfera hacia el cilindro. Transversos: Conforme de Gauss. Es similar a Mercator, con la ubicación del eje del cilindro sobre el plano del Ecuador. FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA

Desarrollos analíticos CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Desarrollos analíticos UTM. Universal Transversa de Mercator. FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA

TRABAJANDO CON GPS Y ESTACION TOTAL CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) TRABAJANDO CON GPS Y ESTACION TOTAL FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA Relevado con ET Relevado con GPS

Sistema local arbitrario CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) PTO E N h 1 10.00 2 95.00 10.49 3 30.00 9.88 4 55.00 10.12 5 60.00 10.21 6 45.00 10.32 7 10.30 8 10.18 Estación total: Sistema local arbitrario FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA GPS: Sistema global, WGS84 PTO LATITUD LONGITUD h A 34 51 15.8081 S 56 13 30.9962 W 72.27 B 17.6205 29.4682 72.31 C 19.5659 32.8635 72.25 D 17.7531 34.3919 72.20 E 18.8727 28.8934 71.08 F 20.4469 31.6411 70.59

Puntos comunes medidos con GPS y Estación Total: E=2; F=1 CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Puntos comunes medidos con GPS y Estación Total: E=2; F=1 PTO E N H 1 10.00 2 95.00 10.49 PTO LATITUD LONGITUD h E 34 51 18.8722 S 56 13 28.8925 W 71.08 F 20.4469 31.6411 70.59 FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA Para los puntos E y F, utilizo la proyección Transversa de Mercator, con las siguientes características FALSO ESTE: 10,00 FALSO NORTE: 10,00 LATITUD DE ORIGEN: 34° 51’ 20”,4469 S LONGITUD DE ORIGEN: 56° 13’ 31”,6411 W FACTOR DE ESCALA EN EL MERIDIANO CENTRAL: 1 PTO Este Norte E 79.798 58.511 F 10.000 95.000

CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Calculados los puntos E y F en la proyección TM especificada, resta reorientar los puntos obtenidos con la ET. FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA PTO Este Norte 1 10.00 2 79.80 58.51 3 91.21 42.09 4 58.37 19.26 5 75.49 -5.38 6 67.28 -11.08 7 50.15 13.55 8 21.41 -6.42

CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Proyectamos los puntos GPS en la misma proyección, a los efectos de disponer de TODOS los puntos en el mismo sistema. PTO Este Norte A 26.38 152.95 B 65.20 97.10 C -21.05 37.15 D -59.88 93.01 E 10.00 F 79.80 58.51 FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA PTO Este Norte 1 10.00 2 79.80 58.51 3 91.21 42.09 4 58.37 19.26 5 75.49 -5.38 6 67.28 -11.08 7 50.15 13.55 8 21.41 -6.42

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