PUNTO de EQUILIBRIO o PUNTO MUERTO

Definición El Punto de Equilibrio de un bien o servicio, está dado por el volumen de ventas para el cual, los ingresos totales se hacen iguales a los costos totales. Es decir, el nivel de actividad para el cual no hay pérdidas ni ganancias.

Cálculo del P.E. El cálculo del P.E. puede ser: Monoproducto: En unidades En pesos Multiproducto: En unidades homogéneas

Cálculo del P.E. en unidades Costo Fijo (CF): es la parte del costo total (CT) que la empresa tendrá independientemente de su nivel de actividad. Los costos fijos los tendrá la empresa aunque no produzca nada. Entre estos podemos mencionar: el alquiler, los impuestos, los sueldos administrativos, entre otros.

Cálculo del P.E. en unidades Costo variable (CV): es la parte del costo total que está en función de la cantidad (Q) de unidades producidas o de los servicios prestados. Es decir, a mayor nivel de actividad, mayor costo variable. Costo variable unitario (c): es el costo, por cada unidad producida o por cada servicio prestado, de las materias primas, materiales, mano de obra, etc. El costo variable unitario puede suponerse constante para cada unidad independientemente de la cantidad producida.

Cálculo del P.E. en unidades Costo Total (CT): CT = CF + CV CT = CF + c . Q (1) Ingreso Total (IT): está dado por el producto de la cantidad (Q) por el precio unitario (p) (bajo el supuesto de que todo lo producido es vendido). IT = p . Q (2)

$ IT CT CV CF QPE Nivel de actividad

Cálculo del P.E. en unidades En el Punto de Equilibrio se debe cumplir que los Costos Totales (CT) sean iguales a los Ingresos Totales (IT): CT = IT Luego, igualando (1) y (2), tenemos: CF + c . Q = p . Q (3) de donde: CF Q (PE) = PEu = (4) p - c

Ejemplo Una empresa manufacturera desea calcular su punto de equilibrio en el presente año, para lo cual conoce sus costos fijos, que son de $10.000, sus costos variables, que son de $2,5 por unidad producida y su precio de venta que es de $4,5 por unidad vendida. Luego, para calcular el punto de equilibrio en unidades (PEu) será: 10.000 $ PEu = = 5.000 unidades (4,5 – 2,5) $/unidad Es decir, para poder cubrir sus costos (fijos y variables), la empresa deberá producir y vender 5.000 unidades. Por encima de este valor comenzará a tener ganancias.

Cálculo del P.E. en pesos PE$ = PEu . p (5) Del ejemplo anterior: Se obtiene del producto del PEu por el precio de venta unitario (p) del bien o servicio: PE$ = PEu . p (5) Del ejemplo anterior: PE$ = 5.000 unidades . 4,5$/unidad PE$ = 22.500$

Cálculo del P.E. en pesos Si reemplazamos (4) en (5) y operamos convenientemente, llegamos a la siguiente expresión: F PE$ = (6) 1 – p/c que es equivalente a la (5)

Cálculo del P.E. multiproducto En la mayoría de los casos, las empresas producen más de un producto (multiproducto), los que tendrán precios de venta y costos variables diferentes. El punto de equilibrio en unidades (PEu) para cada uno de estos productos seguramente será distinto. Para estos casos, se puede proceder de dos maneras distintas según que los productos se midan en unidades homogéneas o no.

Cálculo del P.E. multiproducto En el caso de que sean unidades homogéneas entonces podremos calcular el PEu, si conocemos el porcentaje de ventas en unidades de cada producto respecto del total de unidades vendidas. Luego sería: Σ (pi – ci) Xi = CF donde cada Xi resultará el PEu para cada producto y vendrá dado por el producto del PEu conjunto por el % de participación de ese producto en el total de las ventas.

Cálculo del P.E. multiproducto Si las unidades de los productos no son homogéneas, entonces debemos ponderar la contribución de cada producto en las ventas totales en pesos. Es decir, en la expresión (6), el numerador (F) no cambiará, mientras que en el denominador, debemos hacer la suma de los productos de la expresión (1 – c/p) para cada producto, multiplicada por el porcentaje i que representan las ventas de ese producto en pesos con respecto al total de ventas de todos los productos.

Cálculo del P.E. multiproducto La fórmula a utilizar será: F PE$ = (7) (1-c1/p1).i1 + (1-c2/p2).i2 + ……+ (1-cn/pn).in En la cual los “in” representan los porcentajes de ventas en $ de cada uno de los productos respecto del total de ventas.

Interrogantes El volumen previsto de ventas del bien o servicio es suficiente para alcanzar el equilibrio? Cuán bajo debe ser el costo variable por unidad para alcanzar el equilibrio, considerando los precios actuales y los pronósticos de ventas?

Interrogantes Cuán bajo debe ser el costo fijo para alcanzar el equilibrio? Cómo afectan los niveles de precios al volumen de equilibrio?

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