UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE QUIMICA, ING QUIMICA E ING AGROINDUSTRIAL EAP INGENIERIA AGROINDUSTRIAL OPERACIONES UNITARIAS 1 REDUCCION DE TAMAÑO DE PARTICULAS SOLIDAS ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

Grano de trigoGrano de maizGrano de soja Proceso Harina de trigoHarina de maizHarina de soja ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

La reduccion de tamaño en alimentos a lo largo de la Historia ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

✓ En la producción de alimentos, muchos sólidos se presentan en tamaños muy grandes que requieren su reducción para ser procesado. ✓ Los sólidos pueden ser reducidas de tamaño por varios métodos: ❑ La compresion (compactacion; aplastamiento). Generalmente la reduccion de tamaño en una industria exige una combinacion de estas operaciones en una cierta secuencia. ❑ El impacto (choque). ❑ El rozamiento superficial (frotar, razgar). ❑ El corte por cuchillos (cizallamiento agudo). ✓ Los equipos usados para reducir el tamaño de sólidos son llamados: Compactadores, Moliendas o Molinos y Trituradores ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

Los granos de cereales (trigo, maiz, cebada, arroz) son convertidos em harina usando molinos (de varios rolos). Ejemplos de reduccion de tamaño de matérias primas eN la agroindustria: La soja es triturada entre cilindros para producir terrones que seran depues tostados para extraer aceite y obtener una torta proteica. Los molinos de martillo son usados para producir harina de papa. La caña de azucar es triturada con molino de cuchillos y depues aplastadas en varios rodillos giratorios que aprietan las partículas de bagazo para extraer el jugo con el azúcar. ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

1. Medida del tamaño de partícula ✓ Para calcular la potencia de los equipos es necesario determinar el tamño de las partículas, y para eso se usa tamices vibratorios. Tamices vibratorios de planta piloto o pequeña indústria Tamices vibratorios de laboratório ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

“Sieve clear opening”= abertura libre “Nominal wire diameter”= Diâmetro entre alambres “Mesh” = malla (alambres por pulgada) ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

✓ Con los datos experimentales se elaboraron gráficos que permiten: para observar la distribución de tamaño de partícula, calcular el diámetro promedio de partícula, para hacer una gráfica de distribución acumulativa ✓ En las operaciones de reduccion de tamaño, el material sólido particulado heterogeneo y caracterizado por la cantidad que pasa a través de un determinado tamiz (“mesh”), diferente de otras operaciones unitárias que usan el diametro promedio calculado a través da distribucion las fracciones que se retienen en los tamices. Tamiz mesh “Y” 80% de X Diametro mesh “Y” “Y” debe ser considerado en el cálculo de potencia de equipos en molienda X ton 20% de X Molino Otro proceso Produto final Matéria prima % generalmente utilizada: ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

Abertura de tamiz em mm% retenida% acumulada que pasa (panela)40 Ejemplo: Para materiales heterogeneos, el diametro (de proyecto) del material que va ser reducido de tamaño, generalmente es establecido como aquella en que 80% de masa de material pasa por un tamiz. Un ejemplo ao lado, seria un tamiz de 0,43 mm, osea, un diametro de proyecto de 0,43mm. 100% de material que pasa por el tamiz de 1,0mm 89% del material pasa por el tamiz de 0,5 mm A que MESH corresponde? Mesh 35 ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

2. Potencia necesaria para la reduccion de tamaño Se precisa de energia para vencer la resistencia interna del material y fragmentarlo. La energia necesaria para generar una abertura (corte o fractura) en el sólido depende del tipo de material (tamaño, dureza, humedad, plasticidad, etc.) y del tipo de equipo de reduccion de tamaño. Los parametros en el cálculo de reduccion de tamaño son: a) La cantidad de energia usada b) El tamaño inicial de partícula c) El tamanho de la nueva partícula formada ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

Existe un modelo general para explicar el fenomeno de la reduccion de tamaño. A partir de ese modelo, vários investigadores desarrollaran leyes para predecir la potencia requerida para los molinos, entre ellos: Rittinger, Kick y Bond. Para escojer el modelo general o la ley particular depende de los ensayos prácticos. Una seleccion correcta del modelo resulta en una aproximacion de hasta 2% en la estimacion de la potencia necesária. Existen vários modelos teóricos para predecir el valor de energia necesaria para reducir el tamaño de partículas sólidas... sin embargo no son muy confiables y tienen que ser hechos pruebas prácticas para escojer el modelo adecuado. Los modelos mas importantes seran discutidos aqui. ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

Se supone que la energia necesária (E) para producir una modificacion dX en una partícula de tamaño X, es una funcion de X elevado a una cierta potencia n. Donde X es el diàmetro de la partícula, n y C son constantes que dependen del tipo de material y del tipo de equipo de reduccion de tamaño. (1) 2.1. Modelo general El quebrar un material genera un nuevo tamaño (X). X ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

(2) Donde: X 1 es el diametro medio de la matéria prima X 2 es el diametro medio del producto. Integrando (1) Se obtiene la expresion del modelo general: ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

(3) Kick asume, debido a las observaciones experimentales, que n = 1. Substituyendo en la ecuacion del modelo general (1) se tiene: Donde K K es una constante. En este caso la energia requerida para reducir un material de 100 a 50 mm es la misma para reducir el mismo material de 50 mm a 25 mm Modelo de Kick (1) ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

Entonces con n = 2 se obtiene la ecuacion de Rittinger: (4) K R es una constante. Considera que la quantidade de energia (“E”) para reducir el material de 50 mm a 100 mm es necesaria para reducir en un 50 a 25 mm. "E" sería equivalente a reducir el material de 50 mm a 33,3 mm. Rittinger asume que el trabajo es proporcional a una nueva superfície originada, y como el área es proporcional al cuadrado de la longitud, un valor de n = 2 es asumido. De (2): 2.3. Modelo de Rittinger (2) ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

Experimentos recientes de Bond sugieren que el trabajo necesario para moler partículas de tamaño grande es proporcional a la raiz cuadrada de la relación del área por el volumen del producto. Esto corresponde a n = 1.5 na Eq. (1): (5) Donde el K B es una constante. Se resuelve: 2.4. Modelo de Bond (1) ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

Posteriormente, Bond modifico su ley para incluir “E i ” (“índice de trabajo”), para representar el trabajo necesario para reducir las partículas alimentadas con diametro D F a un producto con diametro de partícula D p. P es la potencia requerida en [hp]; T es la tasa de alimentacion al molino, en [toneladas/min]; K B = 1,46 Ei Ei es denominado índice de trabajo, en [kWh/ton] D F es el diámetro característico de las partículas alimentadas [ft]; D p es el diámetro característico de las partículas del producto [ft]. Los valores de E i (para minerales) pueden ser encontrados e el Manual del Ingeniero Químico (Perry & Green) y en textos de Bond. La ecuacion práctica, en unidades inglesas, es: (6) ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

MaterialDensidad, g/cm3Índice de Trabajo, Ei (kWh/ton) Bauxita 2,208,78 Cemento Clinker 3,1513,45 Cemento bruto 2,6710,51 Arcilla 2,516,30 Carbon 1,4013,00 Coque 1,3115,13 Granito 2,6615,13 Yeso 2,696,73 Mineral de hierro 3,5312,84 Caliza 2,6612,74 Roca fosfática 2,749,92 Cuarzo 2,6513,57 Trigo 1,14,35 Tabla. “Índice de trabajo” para molienda en humedo. Observacion: para la molienda en seco, se debe multiplicar Ei por 1,33. Falta generar valores de Ei para alimentos! ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

A. Molinos quebradores (partículas gruesas y finas) 1. Triturador de muela 2. Triturador giratório 3. Molino de rolos B. Trituradores (tamaño intermedio y fino) 1. Molino de martillos 2. Molino de rolos de compresion 3. Molinos de discos de friccion 4. Molino con tambor y bolas C. Trituradores Ultrafinos 1. Molino de bolas con classificacion interna 2. Trituradores que usan fluidos auxiliares 3. Molinos giratórios D. Trituradores de corte 1. Molino de cuchillas 2. Cepillos de pines 3. Principais tipos de reductores de tamaño ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

Se utilizan para grandes volúmenes, que funciona a baja velocidad. El material se alimenta entre dos mandibulas pesadas. Los cambios de la mandíbula hacia delante y hacia atrás. El material se tritura en un espacio que se estrecha. Trituradores de mandibula Las trituradoras de mandíbula se utilizan principalmente para la trituración primaria de materiales duros y este proceso es seguido generalmente por otro tipo de molienda. A CONTINUACION EL PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO SIMULADO Video: ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

v=DIwR7BZAnpg =yCuHTa-mNOM&feature=related ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

Trituradores giratorios El cabezal móvil tiene la forma de un cono truncado y gira excéntricamente dentro de una cubierta cónica fijada a la posición de marcha atrás. Un eje gira el cabezal móvil de trituración del sólido entre ella y cono fijo exterior. A CONTINUACION EL PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO SIMULADO Video: ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

v=GW6K-LTK19U h?v=plD9nsv5LQ8 ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

Molinos de rolos Los rolos giran en direcciones opuestas y a diferentes velocidades. Ellos pueden tener ranuras. Muchos alimentos se muelen en molinos de rolos o cilindros La proporcion de reduccion varia de 4:1 a 2,5:1 Video: También hay rolo único que gira contra una superficie firme. Los rolos dentados son ampliamente utilizados. Molino industrial de varios rolos dentados e=endscreen&NR=1 ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

Molino de martillo Se utilizan para reducir el tamaño del material de pequeño a intermedio. El material se rompe por el impacto de los martillos y se pulveriza entre los martillos y de cobertura. El polvo a continuación, pasa a través de una rejilla o malla de alambre en la descarga. A menudo, los productos obtenidos en las trituradoras y trituradoras de mandíbula se procesan en Molinos martillos ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

watch?v=5852YkOtPcs h?v=rVEuNesX99o ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

Molinos giratórios Una carcaza cilíndrica o cónica y un eje giratório son usados junto com medios de fractura tales como: bolas (acero, sílex, porcelana), cuchillas o superfícies de friccion. En algunos casos, se utilizan dos discos planos, en la que hace girar un disco y el otro es fijo y moler el material de fricción que pasa entre los discos. Video: ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

h?v=OhaIc3cqhkE ?v=F8Bo4M-i6Rc ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

EJEMPLO 1. Moliendo caña de azúcar Se obtiene mediante la molienda cristales de azúcar. Después de someterse a una molienda primaria, para la caracterización del producto es aceptable para el 80% de la masa inicial pase a través de un tamiz de 500 micrómetros. Este producto se reduce de nuevo en tamaño por un molino de rolos, que ahora 80% del producto final pasa un tamiz de 88 micrómetros. Para la segunda molienda se utiliza motor 5HP. Ahora, teniendo en cuenta que el 80% del paso del producto final en un tamiz de 125 micras, pero con una tasa de fresado (caudal másico) 50% mayor que la anterior, asegúrese de que el motor instalado tenga energía suficiente para funcionar el molino? Considere la ecuacion de Bond en sus calculos. Proceso #1: Processo #2: Dividiendo #2 por #1 se tiene: Por lo tanto, el motor tiene suficiente potencia para cambiar a un aumento del 50% en la tasa de carga (tasa de flujo de masa), incluso el aumento del diámetro del producto final a 125μm. [Compruebe que si la tasa se ​​ incrementó en un 38%, los motores de 5HP serían suficientes para realizar el trabajo.] ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

EJEMPLO 2. Se consume 30 Hp para moler 140 t / h de un material que ha de ser reducida de 2 mm a 1 mm. ¿Cuál sera la energía requerida para moler 120 t / h del mismo material pero de ser bajado 1 mm a 0,5 mm? Utilize la ecuacion de Bond. Proceso #1: Considerando ahora el mismo índice de trabajo Ei para el Proceso #2 se tiene: ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA

EJEMPLO 3. Hacer la estimacion de la potencia requerida para triturar 100 ton / h de piedra caliza a partir de un diámetro de 5 cm a un diámetro final de 8 de malla Tyler. Considere la ecuacion de Bond y la molienda en seco RESPUESTA: Potencia estimada 275,6 HP EJEMPLO 4. La molienda de trigo está siendo realizada em una indústria con un Molino de rolos. Su operacion actual, 5HP son consumidos durante el proceso de fragmentacion de 6,4 ton/h de trigo, desde un diâmetro de 3mm a 1mm. Un motor de 7HP está instalado para ejecutar ese trabajo. Verifique si el mismo motor podria ser utilizado cuando se ajuste los espacios entre los cilindros, de modo que la luz se reduce a la mitad. Considere la ley de Bond. RESPUESTA: Potencia necessária 9,897 HP; porque el motor de 7 HP no será suficiente. EJERCICIOS ENCARGADOS ING. SAMUEL SILVA BAIGORRIA