Profesor: Eduardo Abdala A. Ingeniero Civil Industrial SIMULACION Profesor: Eduardo Abdala A. Ingeniero Civil Industrial

TEORIA DE COLAS O LINEAS DE ESPERA “....Al hecho de que las otras colas se mueven más rápido se le conoce como observación de Ettore (Harper, agosto de 1974). La version completa es : “ La otra cola avanza más rápido: Estos se aplica a todas las colas, de bancos, de supermercados, de casetas de peaje, etc. Y no intente cambiar de cola. Si lo hace, la cola donde estaba originalmente avanzará más rápido......”

Teoría de colas ¿Cómo poder equilibrar la capacidad de mi sistema con la demanda por prestaciones de salud? “...Debe existir un análisis de la demanda y poder equilibrarla al máximo con la capacidad de mis instalaciones desde el punto de vista técnico y humano...”

Teoría de Colas Una de las áreas más importantes de la dirección de operaciones es la de conocer las líneas de espera y aprender a administrarlas ya que es fundamental para la elaboración de programas, para el diseño de trabajos, para los niveles de inventario, etc. El objetivo principal del análisis de las colas es lograr niveles aceptables (mínimos) en la capacidad de servicio y en lo referente a costos de tiempo de espera de los clientes.

Características de las Colas Las colas se componen de: Fuentes de Población  Finita o Infinita Característica de las Llegadas  Estructura, Tamaño, Distribución y Nivel de paciencia, Tasa de Llegadas. Características Físicas de las Colas  Longitud, Numero Selección a Partir de la Cola  Disciplina, Estructuración. Instalación de Servicio  Estructura, Tasa de Servicio. Salida del Sistema  Satisfacción, Insatisfacción.

Teoría de Colas Fuente de Población Infinita “Una Población Infinita es aquella con el tamaño suficiente, en comparación con el sistema de servicio, para que los cambios en el tamaño de la población , ocasionados por adiciones o sustracciones a la población no afectan de manera sustancial las probabilidades del sistema” Finita “Una Población Finita es un grupo limitado de clientes que representa la fuente que usará el servicio y que en ocasiones forma una cola”

Teoría de Colas Características de las Llegadas Controlable Estructura Incontrolable Tamaño de las Llegadas Únicas Lotes Constante Distribución Poisson o Exponencial De Erlang,otra. Paciente Nivel de Paciencia Llega ve y se va Impaciente Llega , espera un poco y se va

Teoría de Colas Características Físicas de las Colas Longitud Potencial Infinita Longitud Capacidad Limitada Única Número Múltiple

Teoría de Colas Selección a Partir de la Cola Primero en entrar, primero en ser atendido (FIFO) Menor tiempo de procesamiento Disciplina de la Cola Primero reservaciones Primero Emergencias Necesidades limitadas Otros

Teoría de Colas Instalación de Servicio Única Estructura Multicanal Mixta

Marco Para Observar Situaciones de Colas Llegadas Servicio Salida Población Coeficiente de Utilización

¿Qué se debe cumplir al interior del sistema? Teoría de colas ¿Qué se debe cumplir al interior del sistema? “....El cumplimiento de esta condición me permite asegurar que NUNCA se producirá una cola infinita que origine un “cuello de botella” en mi sistema....”

Ecuaciones de Colas Medidas de Efectividad La teoría de colas se centrara en el estudio de las denominadas Medidas de Efectividad, independiente del modelo que se intente estudiar como veremos mas adelante, estas son las siguientes: L = # promedio de clientes en el sistema Lq = # promedio de clientes en el sistema Ls = # promedio de clientes en el servidor W = Tiempo promedio que un cliente permanece en el sistema Wq = Tiempo promedio que un cliente espera en la cola Ws = Tiempo medio de espera en el servidor W (t) = Probabilidad de que un cliente espere mas de t unidades en el sistema Wq(t) = Probabilidad de que un cliente espere mas de t unidades en el sistema Pn = Probabilidad de que haya n clientes en el sistema Po = Probabilidad de que el servidor este desocupado

Teoría de Colas Modelo M/M/1 Características: Sistema con una línea de espera Los clientes llegan en forma individual, según proceso de Poisson de parámetro Tiempo de servicio distribuido exponencialmente con parámetro Disciplina FIFO

Modelo M/M/1 Ecuaciones de Efectividad - = = Ls = = Ws = - = =

Número de Servidores Optimo Teoría de colas ¿Qué sucede cuando la tasa de demanda supera mi capacidad de servicio ? Número de Servidores Optimo

Teoría de Colas Modelo M/M/C Características: Sistema con una línea de espera Los clientes llegan en forma individual, según proceso de Poisson de parámetro Tiempo de servicio distribuido exponencialmente con parámetro Disciplina FIFO

Modelo M/M/C Ecuaciones de Efectividad