Modelos de una Factoría

Presentación del tema: "Modelos de una Factoría"— Transcripción de la presentación:

1 Modelos de una Factoría

2 Se requiere Una estimación aproximada de la relacion Produccion-Tiempo de espera (Ocupacion CB-Tiempo Espera) Curva de Carga Hay muchos modelos plausibles Los mas útiles son redes de colas sencillas

3 Sistemas de interferencia = Colas
Servicio, Servidores Cola, en espera

4 Nomenclatura n: numero de servidores
l : tasa de llegada (llegadas por unidad tiempo) S tiempo de servicio m : tasa de servicio maxima (1/S) NS, WS: Numero y espera en el sistema NQ,WQ: Numero y espera en cola Interferencia = Tiempo de espera en cola

5 r = l/m <===> r = l S WS = WQ + S NS = NQ + r
Numero medio de servidores ocupados r = l/m <===> r = l S Tiempo espera en Sistema WS = WQ + S Número en sistema NS = NQ + r Y Little... NS = WS l , NQ = WQ l Relaciones Fundamentales

6 Basta saber una sola para saberlas todas
Observar De entre NS,WS , NQ,WQ Basta saber una sola para saberlas todas Hay que calcular de alguna forma alguna de ellas

7 ¿Cómo estimarlo? Simulación Modelos Análiticos

8 Analítica: Llegadas y servicios independientes
El intervalo entre llegadas viene dado por una distribucion A (media y varianza) El tiempo de servicio por una distribución B (media y varianza) Independientes unas llegadas de otras

9 Coeficiente de Variación
¿Es grande la dispersion de X? Depende... m-100 M+100 m

10 …de m M = 100 200 M = 99900 100100 Dispersion relativa = sigma /media == Coef. de Variación

11 Calculador de Colas Dada la media y el coef. De variacion de las llegadas Y del servicio Calcula aproximadamente las medias y la distribucion de N

12 Forma de la curva Ns

13 Sistemas de interferencia = Colas

14 Redes de colas M/M/n Abiertas: toda transacción deja el sistema con probabilidad 1 Cerradas: las transacciones permanecen en el sistema con probabilidad 1 Resultado: En un sistema abierto, las colas se pueden calcular independientemente las unas de las otras, solo relacionadas por la tasa de llegada.

15 Redes de Colas G/G/n Aqui lo anterior es solo aproximadamente cierto
Pero lo supondremos, y la aproximación es decente Hay que saber los coeficientes de variación de la tasa de llegada y de los servicios El primero es funcion de los demas centros y por tanto debe calcularse simultaneamente

16 Por tanto Basta tener la ocupacion, el numero de servidores y las características del tiempo de servicio de cada puesto. Datos básicos del ERP Las rutas El BOM Los tiempos de servicio La naturaleza de las aleatoriedades El mix de producción

17 La hoja Capacidades