Modelos no Lineales Biometría II 11-O
Definición Un modelo de regresión NO LINEAL se puede definir como un ajuste a cualquier modelo diferente del modelo de una LINEA RECTA.
Modelos Comunes Los modelos más comunes son –Modelos Potenciales –Modelos Exponenciales –Modelos Polinmiales
Modelo potencial Es un modelo del tipo Y = β 0 X β1 Es un crecimiento que se incrementa primero lentamente y luego más rápido.
Linerización Antiguamente, Cuando no había computadoras estas ecuaciones se “Linera izaban”, es decir se transformaban a una línea recta usando logaritmos Log(y)= β 0 + log (β 1 ) X De esta forma se resolvía como una regresión lineal. Los modelos de computadora han permitido que sea más fácil aplicar los modelos directamente. Por eso este modelo tambien recibe el nombre semilog
El Modelo SemiLogartimico El modelo logaritmico esdel tipo Y= β 1 X
Linearización El modelo semilog se line rizaba Log(y)= X log(β 1 ) Habia que tener cuidado de sacar los antilogaritmos
Modelo Exponencial Es un modelo que se basa en el logaritmo natural Y = β 0 e X β1 Se aplica en situaciones en que el aumento de los valores es muy acelerado y cualquier cambio en los parámetros se hace que la respuesta se aumente mucho
Modelo Polinomial Es un modelo que basa en elevar la variable explicativa a diferentes potencias. En una ecuación lineal la variable explicativa esta elevada a la primera potencia. Y= β 0 + β 1 X 1
Modelo Polinomial En este modelo el mismo valor de X se repite, solamente elevado a diferente potencia Y= β 0 + β 1 X + β 2 X 2 + β 3 X 3 + β 4 X 4 … + β n X n Cada potencia nueva aumenta una curva a la gráfica del modelo
Mod. Polinomial Así el modelo cuadrático tiene una curva, el cúbico tiene dos y así sucesivamente Con cada curva se eleva también el valor predictivo o r 2
LIMITES Como se aprecia el coeficiente de regresión es cada vez más pequeña y el coeficiente de determinación es más pequeño. En programas estadísticos se puede probar si cada β es o no diferente de 0 para determinar donde parar.