ASPECTOS BÁSICOS DE LA TEORÍA DE RADIO LECCIÓN – Electrónica de RF Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Electrónica

AGENDA INTRODUCCIÓN ¿Cuál es el objetivo principal de un sistema de comunicaciones? DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN SISTEMA DE COMUNICACIONES PARA QUE SE MODULA ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS UN POCO DE HISTORIA EL ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO ESPECTRO DE LÍNEAS Y ANÁLISIS DE FOURIER MEDICIÓN EN DECIBELES

“El objetivo primordial de un sistema de comunicaciones es el de reproducir; en el punto de recepción la señal original lo mas fielmente posible al costo mínimo” Podemos decir que la forma básica de información es la voz humana. Una forma inicial de comunicación con señales eléctricas fue el código Morse que permitía codificar las letras del alfabeto con rayas y puntos. SISTEMAS DE COMUNICACIÓN

DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN SISTEMA DE COMUNICACIONES Señal de información o mensaje a transmitir Señal portadora Etapa de modulación Amplificador de salida Medio de transmisión Incluye líneas eléctricas, fibra óptica, el aire, etc. Amplificador y filtrado de entrada Demodulador o detector Amplificador de potencia Transductor de salida RECEPTOR TRANSMISOR CANAL

Componentes de un sistema de comunicación básico Señal de información (señal inteligente, señal de audio): Lo que queremos transmitir (voz, datos, video, música, etc). Para el caso del audio tenemos frecuencias entre 20Hz y 20 kHz; la voz esta entre los 200 Hz y 4kHz. Esta señal no se puede transmitir directamente pues requiere de antenas demasiado grandes (1,5 km o más) y además ocasionaría interferencia con otras transmisiones simultáneas. Portadora (Carrier): Señal de alta frecuencia (radiofrecuencia) en la cual se monta la señal de información para poderla transmitir

Componentes de un sistema de comunicación básico (2) Modulación: proceso por medio del cual se monta sobre la portadora la señal de información modificando una propiedad de la portadora. Medio de transmisión: hace referencia a las antenas, líneas de transmisión, guías de onda.

Componentes de un sistema de comunicación básico (3) Demodulador (detector): Recupera la señal inteligente que viene montada sobre la portadora Transductor de salida: Convierte la señal eléctrica inteligente en la señal de información original (voz, datos, video, música, etc).

¿PARA QUE SE MODULA?

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Las bases teóricas de la propagación de ondas electromagnéticas fueron descritas por primera vez por James Clerk Maxwell. Maxwell asoció varias ecuaciones, (ecuaciones de Maxwell), de las que se desprende: “De un campo eléctrico variable en el tiempo genera un campo magnético y, recíprocamente, la variación temporal del campo magnético genera un campo eléctrico”. Se puede visualizar la radiación electromagnética como dos campos que se generan mutuamente, por lo que no necesitan de ningún medio material para propagarse.

UN POCO DE HISTORIA El físico escocés James Clerk Maxwell obtiene las ecuaciones generales de la propagación de las ondas electromagnéticas El físico alemán Heinrich Rudolf Hertz consigue demostrar la existencia de las ondas electromagnéticas El físico francés Edouard Branly inventa un aparato que recibe las señales de la telegrafía sin utilizar hilos El ingeniero ruso Alexander Popov inventa la primera antena radioeléctrica. También construye el primer receptor de ondas electromagnéticas.

UN POCO DE HISTORIA (2) Guglielmo Marconi, realizó la primera emisión trasatlántica radioeléctrica, mediante ondas electromagnéticas, dando lugar a lo que entonces se denominó telegrafía sin hilos En California tiene lugar la primera emisión radiofónica de carácter privado de la mano de CH.D.Herrold El uso de la radio como elemento comunicativo empieza a utilizarse entre los ejércitos durante la Primera Guerra Mundial Primeras transmisiones radiodifundidas para entretenimiento. Esto ocurre el 27 de agosto desde la terraza del Teatro Coliseo de la Ciudad de Buenos Aires. El proyecto fue encabezado por el Dr. Enrique Telémaco Susini.

ESPECTRO DE FRECUENCIAS ELECTROMAGNÉTICAS Audio Sub-sónica Ultrasónica Banda de Radiofrecuencia Banda de fibra óptica A.M. radio T.V. F.M. radio Microonda satélite radar Infra-rojo Luz Visible Ultra violeta Rayos X Rayos gamma Rayos Cósmicos frec. (Hz)

ESPECTRO DE FRECUENCIAS ELECTROMAGNÉTICAS (2) A su vez, la banda de radiofrecuencia esta dividida así: Clasificación de las ondas en telecomunicaciones SiglaRangoDenominaciónEmpleo VLF10 kHz a 30 kHzMuy baja frecuenciaRadio gran alcance LF30 kHz a 300 kHzBaja frecuenciaRadioRadio, navegación MF300 kHz a 3 MHzFrecuencia mediaRadio de onda media HF3 MHz a 30 MHzAlta frecuenciaRadio de onda corta VHF30 MHz a 300 MHzMuy alta frecuenciaTVTV, radioradio UHF300 MHz a 3 GHzUltra alta frecuenciaTV, radar, telefonía móvilradar SHF3 GHz a 30 GHzSuper alta frecueciaRadar EHF30 GHz a 300 GHzExtra alta frecuenciaRadar

ESPECTRO DE FRECUENCIAS ELECTROMAGNÉTICAS (3) Actualmente, la tendencia cada vez mayor hacia el uso de sistemas móviles personales hace del canal de radio un medio especialmente cotizado y escaso en su distribución espectral y espacial. Los procesos de modulación y codificación se hacen cada día mas sofisticados, por una parte para evitar las características variables de un medio de transmisión complejo. Por otra parte, la sobre explotación de espectro lleva a también a idear procesos de protección contra señales interferentes.

ESPECTRO DE FRECUENCIAS ELECTROMAGNÉTICAS (4) Cada País asigna los rangos de frecuencia para los distintos tipos de comunicaciones teniendo en cuenta normativas y tendencias internacionales. En Colombia es el Ministerio de Comunicaciones el encargado de estas funciones.

ESPECTROS DE LÍNEA Y ANÁLISIS DE FOURIER (2)

ESPECTROS DE LÍNEA Y ANÁLISIS DE FOURIER (3)

ESPECTROS DE LÍNEA Y ANÁLISIS DE FOURIER (4)

ESPECTROS DE LÍNEA Y ANÁLISIS DE FOURIER (5) Ejercicio: Dibuje el espectro de línea (amplitud y fase) para las siguientes funciones: F(t)= 5sen(80лt+45) - 6sen(50лt+34) – 1 – cos(12лt+30) + 0.5cos(2лt) A partir del espectro de líneas encuentre la función correspondiente.

ANALISIS DE FOURIER Este análisis permite convertir una forma de onda compleja (no senoidal pura) en una fundamental mas un número infinito de armónicos senoidales (espectro de frecuencias). Puede ser aplicado a señales periódicas o no periódicas, obteniendo espectros de frecuencias discretos o continuos. –Espectro de frecuencias discreto (señales periódicas) –Espectro de frecuencias continuo (Señales no periódicas)

ANÁLISIS DE FOURIER (2) Frecuencia Amplitud Espectro de frecuencias discreto Frecuencia Amplitud Espectro de frecuencias continuo En general, por series de Fourier podemos representar un señal periódica en función del tiempo. Para señales no periódicas se utiliza la transformada de Fourier

ANÁLISIS DE FOURIER (3) Serie Trigonométrica de Fourier f(t) = ½ a 0 + a 1 cos(  0 t)+a 2 cos(2  0 t) b 1 sen(  0 t)+b 2 sen(2  0 t)+... Donde  0 =2  /T. Es decir,

ANÁLISIS DE FOURIER (4) Es posible escribir de una manera ligeramente diferente la Serie de Fourier, si observamos que el término a n cos(n  0 t)+b n sen(n  0 t) se puede escribir como Podemos encontrar una manera más compacta para expresar estos coeficientes pensando en un triángulo rectángulo:

ANÁLISIS DE FOURIER (5) Con lo cual la expresión queda anan bnbn nn

ANÁLISIS DE FOURIER (6) Si además definimos C 0 =a 0 /2, la serie de Fourier se puede escribir como Así, y

ANÁLISIS DE FOURIER (7) Componentes y armónicas Así, una función periódica f(t) se puede escribir como la suma de componentes sinusoidales de diferentes frecuencias  n =n  0. A la componente sinusoidal de frecuencia n  0 : C n cos(n  0 t+  n ) se le llama la enésima armónica de f(t). A la primera armónica (n=1) se le llama la componente fundamental y su periodo es el mismo que el de f(t) A la frecuencia  0 =2  f 0 =2  /T se le llama frecuencia angular fundamental. A la componente de frecuencia cero C 0, se le llama componente de corriente directa (cd) y corresponde al valor promedio de f(t) en cada periodo.

ANÁLISIS DE FOURIER (8) Ejemplo: Encontrar la Serie de Fourier para la siguiente función de periodo T: Solución: La expresión para f(t) en –T / 2 <t< T / 2 es: 1 f(t) t... -T / 2 0 T / 2 T...

ANÁLISIS DE FOURIER (3) Serie Trigonométrica de Fourier f(t) = ½ a 0 + a 1 cos(  0 t)+a 2 cos(2  0 t) b 1 sen(  0 t)+b 2 sen(2  0 t)+... Donde  0 =2  /T. Es decir,

ANÁLISIS DE FOURIER (9) Coeficientes a n :

ANÁLISIS DE FOURIER (10) Coeficiente a 0 :

ANÁLISIS DE FOURIER (11) Coeficientes b n :

ANÁLISIS DE FOURIER (12) Serie de Fourier: Finalmente la Serie de Fourier queda como

ANÁLISIS DE FOURIER (13) Componentes de la Serie de Fourier t Componentes Suma fundamental tercer armónico quinto armónico septimo armónico

ANÁLISIS DE FOURIER (14) Simetrías y Coeficientes de Fourier Como la función sen(n  0 t) es una función impar para todo n  0 y la función cos(n  0 t) es una función par para todo n, es de esperar que: Si f(t) es par, su serie de Fourier no contendrá términos seno, por lo tanto b n = 0 para todo n Si f(t) es impar, su serie de Fourier no contendrá términos coseno, por lo tanto a n = 0 para todo n

ANÁLISIS DE FOURIER (15) Simetrías y Coeficientes de Fourier SimetríaCoeficientes Funciones en la serie Ninguna Senos y cosenos Parb n =0 únicamente cosenos Impara n =0 únicamente senos

MEDICIONES EN DECIBELES El decibel (dB) es una sub-unidad del Bel que a su vez es una medida de la relación de potencias en forma logarítmica. El oído responde en forma logarítmica a las intensidades de potencia. 1dB corresponde aproximadamente a el más pequeño cambio en el volumen del sonido que el oído humano puede apreciar. La utilización de unidades logarítmicas facilita el cálculo de las pérdidas o ganancias de varios dispositivos en tandem (en cascada).

MEDICIONES EN DECIBELES (2) Esto debido a que multiplicaciones y/o divisiones en sistemas lineales, pueden convertirse en sumas y restas utilizando logaritmos. Recordemos que: decibeles = 10 log (P1/P2), donde P es la potencia de la señal ó, decibeles = 20 log (V1/V2), donde V es el voltaje de la señal.

MEDICIONES EN DECIBELES (3) Ejemplo 1: Una línea es alimentada con 400mW y puede entregar 10mW en su terminal de salida. Calcule la atenuación de la línea. 400mW 10mW Atenuación???

MEDICIONES EN DECIBELES (4) Ejemplo 2: Un amplificador entrega 2W de salida cuando se alimenta con 10mW. ¿Cuál es su ganancia? Ganancia??? A 2W 10mW

MEDICIONES EN DECIBELES (5) Ejemplo 3: ¿A cuantos dB corresponden 15W?

MEDICIONES EN DECIBELES (6) Cuando en una red se mezclan diferentes dispositivos que pueden tener ganancias o atenuaciones, es conveniente expresar las ganancias con signo contrario a las atenuaciones para evitar errores al momento de hacer la respectiva suma en el análisis total del sistema.

MEDICIONES EN DECIBELES (7) Ejemplo 4: ¿Cual es la atenuación total de un sistema conformado por una línea con 40 de atenuación que alimenta un amplificador con ganancia de 200 y una línea de salida con atenuación de 10?. Pin Pout Atenuación de 40 Atenuación de 10 Ganancia de 200

MEDICIONES EN DECIBELES (8) Una manera de resolver el ejemplo es: La atenuación total del sistema es de 2. O la ganancia total del sistema es de 0.5.

MEDICIONES EN DECIBELES (9) Observar que para la solución del ejemplo se utilizaron multiplicaciones y divisiones de ganancias y atenuaciones. Utilizando decibeles, las multiplicaciones y divisiones se convierten en sumas y restas.

MEDICIONES EN DECIBELES (10)

MEDICIONES EN DECIBELES (11) Es decir, si el ejemplo lo hubieran planteado de la siguiente manera se podría resolver mucho más fácilmente: –Ejemplo 4: ¿Cual es la atenuación total de un sistema conformado por una línea con 16dB de atenuación que alimenta un amplificador con ganancia de 23dB y una línea de salida con atenuación de 10dB?.. Pin Pout Atenuación de 16dB Atenuación de 10dB Ganancia de 23dB

MEDICIONES EN DECIBELES (12)

Niveles de Potencia Una potencia puede ser expresada en términos de la razón entre esta y un valor de potencia de referencia. dBm En transmisiones telefónicas se toma una referencia de 1mW (o 1mV). En este caso las unidades se dan en dBm. Nivel de potencia (Lp).

Niveles de Potencia (2) Ejemplos: convertir 3500 pW a dBm A que potencia corresponden –18dBm?

Niveles de Potencia (3)

Niveles de Potencia (4) dB  Las señales también se pueden expresar en dB . En este caso, la unidad de referencia es 1  W (o 1  V). Ejemplo: convertir 3500 pW a dB  A que potencia corresponden –18dB  ?

Niveles de Potencia (5)

Ejemplo Para la siguiente situación considere: –La línea de transmisión recibe una señal de 10mV de intensidad. La línea tiene una atenuación de 0.2dB por metro de longitud. El amplificador tiene una ganancia de 25dB. La línea de salida tiene una atenuación de 0.1dB por metro. Determine el valor de la señal de salida en Voltios.. Vin Vout 10 metros 5 metros Amplificador

Ejercicios Convertir 100mW a dBm y dB . Convertir 20  V a dBmV y dB  V. ¿A cuantos voltios equivalen 325dB  V?

BIBLIOGRAFÍA Wayne, Tomassi. Sistemas de Comunicación Electrónica. Prentice Hall. Krauss, Herbert. Estado Sólido en Ingeniería de Radiocomunicación. Limusa. Gary M. Miller..Modern Electronic Communication. Prentice Hall