MULTIPLICACIÓN DE VECTORES
EXISTEN DIFERENTES MÉTODOS PARA LA MULTIPLICACIÓN DE VECTORES: Producto de un vector por un escalar Producto escalar o producto punto Producto vectorial o producto cruz Producto mixto
PRODUCTO POR UN ESCALAR ANA DANIELA CASTRO
PRODUCTO POR UN ESCALAR Este producto da como resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. al hacer la multiplicación por un escalar cambia el modulo del vector y en caso de ser negativo cambia también el sentido, pero la dirección siempre será la misma.
Matemáticamente este producto se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector. Esta multiplicación se puede hacerse de manera algebraica y geométrica. En ambos casos, el resultado dependerá de si el escalar es positivo mayor que 1, o positivo menor que 1 pero mayor que cero o si es negativo. Cuando se multiplica por un positivo mayor que 1 el vector aumenta de modulo las veces que señala el escalar, y su dirección nuca cambia. Cuando se multiplica por un positivo menor que 1 y mayor que cero, el vector disminuye pero mantiene su dirección y sentido. Cuando se multiplica por cualquier negativo siempre cambiara el sentido del vector resultante.
PRODUCTO VECTORIAL O PRODUCTO CRUZ MAGERLIN AQUINO
PRODUCTO VECTORIAL El producto vectorial de Gibbs o producto cruz es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene.
PROCEDIMIENTO Se colocan las componentes de ambos vectores como elementos de una matriz. Las componentes del vector resultante: obtén una submatriz que contenga todas las componentes de la matriz original excepto la columna con la componente a calcular. Calcular la determinante de cada submatriz obtenida en el paso anterior El resultado será un vector en r 3.
PROPIEDADES u X v ES UN VECTOR PERPENDICULAR TANTO A u COMO A v EL PRODUCTO PUNTO DE DOS VECTORES PERPENDICULARES ES IGUAS A 0 NO SE CUMPLE LA PROPPIEDAD CONMUTATIVA EL PRODUCTO VECTORIAL DE UN MISMO VECTOR ES IGUAL A 0