UNIDAD 2: Geometría LICEO VILLA MACUL ACADEMIA

Presentación del tema: "UNIDAD 2: Geometría LICEO VILLA MACUL ACADEMIA"— Transcripción de la presentación:

1 UNIDAD 2: Geometría LICEO VILLA MACUL ACADEMIA
“Compromiso-Innovación-Excelencia” UNIDAD 2: Geometría

2 CONTENIDOS Vectores Cuerpos geométricos

3 VECTORES en el plano cartesiano

4 APRENDIZAJE ESPERADO Identificar y describir puntos en el plano cartesiano. Representar gráficamente vectores en el plano y deducir la distancia entre dos puntos en el plano y aplicarla al cálculo de módulo de un vector.

5 ¿Qué es un vector? Un vector es un segmento de recta dirigido caracterizable mediante una magnitud o módulo, una dirección y un sentido. El vector se representa por un segmento orientado con origen en A y extremo en B, se representa por el símbolo . La distancia entre A y B representa gráficamente el módulo del vector .

6 módulo: es el valor numérico de la magnitud vectorial
módulo: es el valor numérico de la magnitud vectorial. Se representa gráficamente por la longitud del vector. • dirección: está dada por la orientación en el plano o en el espacio de la recta que lo contiene. Según sea el caso, se puede asociar a uno o dos ángulos. • sentido: se muestra mediante una punta de flecha situada en el extremo.

7 Operatoria entre vectores
Con los vectores se pueden calcular algunas operaciones; por ejemplo, otra forma de determinar gráficamente el vector suma (sin formar el paralelogramo) es dibujar uno de ellos, por ejemplo y luego representar el vector colocando el origen de en el extremo de . Entonces, el vector suma tiene su origen en el origen de y su extremo, en el extremo de .

8 EJEMPLO

9 Para recordar… Dos vectores son iguales solo si son paralelos, con igual sentido y con el mismo módulo, a la vez. • El vector nulo corresponde a un vector, pero de módulo 0, y se considera que no tiene dirección ni sentido.

10 Representación cartesiana y módulo de un vector

11 VEAMOS EN EL SIGUIENTE ESQUEMA

12 Ejemplos: 1) Calcula el módulo del vector v = 〈6, 8〉. Utilizando la expresión anterior y ya que el valor de x es 6 y el valor de y es 8, podemos calcular :

13 2) Si A = (–5, 2) y B = (7, 3), determina el vector y calcula su módulo. Como el origen de corresponde al punto (–5, 2) y su extremo al punto (7, 3), entonces, podemos calcular:

14 Producto de un escalar por un vector
El producto de un escalar λ por un vector , de coordenadas 〈x, y〉, es otro vector dado por λ , y lo definimos como: λ = λ · 〈x, y〉 = 〈λ · x, λ · y〉.

15 Ejemplo

16 Vectores en el plano cartesiano
ACTIVIDADES Desarrolla los siguientes ejercicios de tu texto Contenido Página Vectores en el plano cartesiano 149, 151 y 153