I) Magnitudes vectoriales Los vectores Son entidades matemáticas con * Magnitud:* Dirección:* Y Sentido: 

Presentación del tema: "I) Magnitudes vectoriales Los vectores Son entidades matemáticas con * Magnitud:* Dirección:* Y Sentido: "— Transcripción de la presentación:

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2 I) Magnitudes vectoriales Los vectores Son entidades matemáticas con * Magnitud:* Dirección:* Y Sentido: 

3 Magnitudes Vectoriales Posición Desplazamiento Fuerza Campo Magnético … etc SIMBOLOGÍA Vector que entra (-) Vector que sale (+)

4 II) Caracterización de Vectores Los vectores deben referirse SIEMPRE a un Sistema de Coordenadas * Sistema Estándar o “Dextrógiro” * Versores i j k Son vectores “Base” 3D u “ortonormales” (perpendiculares y de longitud unitaria)

5 Con la “combinación lineal” de estos tres vectores base se puede especificar cualquier vector Ejemplo: Luego: Por lo tanto, existen dos formas de escribir el vector u: Y también:

6 * Módulo y versor de un vector arbitrario Sea - La longitud o “módulo” de A es: - Y el versor de A es: Ejemplo: NOTA: el versor indica los “Cosenos Directores”:

7 III) Suma y Resta de Vectores A = (A x, A y ) = (1,3) B = (B x, B y ) = (2, 1) * VECTOR SUMA C = A + B - Método del Paralelógramo - Método Cartesiano Luego:

8 * VECTOR RESTA: C = A - B - Método del paralelógramo - Método cartesiano En este caso:

9 IV) Multiplicación de Vectores * Producto Punto  El resultado SIEMPRE es un ESCALAR - Ejemplo:

10 NOTA: * Producto Cruz  El resultado es SIEMPRE un VECTOR - Longitud de C:

11 Finalmente:

12 NOTAS 1) Producto cruz y rotaciones Sean: A = vector que indica el punto de aplicación de una fuerza respecto del eje de giro B = Fuerza aplicada Se tendrá que AxB indica el vector “responsable” de la rotación y se conoce como “Torque” Observemos que el vector B se puede escribir como la suma de dos vectores: uno paralelo a A y otro perpendicular a A: Observemos que sólo “B perpendicular” contribuye a la rotación, de modo que:

13 2) Producto Cruz entre versores El sentido antihorario es positivo. Luego: … etc EJEMPLO:

14 Compruebe que: 3) En general, AxB se calcula con un determinante: FIN

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