Altura piezométrica y alturas totales z = cabeza de posición = energía de posición por unidad de peso p/ = cabeza de presión = energía de presión por unidad de peso V2/2g= cabeza de velocidad = energía cinética por unidad de peso LE= línea estática = plano de carga efectivo (horizontal) LAT. = línea de alturas totales = línea del gradiente hidráulico = línea de carga o energía efectiva (siempre descendente en el sentido del flujo) LP = línea piezométrica efectiva (ascendente o descendente en el sentido del flujo) hp = pérdidas por unidad de peso entre dos puntos = coeficiente de variación de la velocidad en la sección transversal o coeficiente de Coriolis v = velocidad en la franja i en que se divide la sección transversal del conducto Ai = área de la franja i en que se divide la sección transversal del conducto

Altura piezométrica y alturas totales Altura piezométrica, plano de carga y carga en un punto. La ecuación: z + p/g = zo + p0/g = H = Cte

Tubos Piezométricos Altura piezométrica y alturas totales Sirven para medir la presión estática. Si colocamos en dos secciones de la vena líquida en movimiento, unos tubos que no produzcan ningún tipo de perturbación en la corriente, el fluido alcanzará en ellos un cierto nivel que representa la altura piezométrica o manométrica (p/γ). Aplicando Bernoulli a las dos secciones resulta:

Sifón hidráulico Un sifón es un dispositivo hidráulico que se utiliza para trasvasar un líquido de un recipiente a otro. Consiste simplemente en un tubo en forma de U invertida, en la que una de las ramas es más larga que la otra. Queremos trasvasar agua entre dos depósitos (vasos), uno más alto que el otro, hasta que se igualen los niveles de agua. El problema que se nos presenta es que necesitamos que el agua ascienda.

Sifón Partes de un sifón

Sifón Sifón invertido Los sifones invertidos son conductos cerrados que trabajan a presión y se utilizan para conducir aguas en el cruce de una tubería por una depresión topográfica en la que se ubica un canal, una vía, etc.

Ecuación básica del flujo permanente aplicadas a sifón El efecto del sifón puede explicarse a partir de Bernoulli entre dos puntos A y B Considerando que en la parte A, VA = 0 y que la presión mínima que puede existir en el punto B es la presión de vapor PV, la elevación máxima del punto B es:

Analogía entre el circuito eléctrico e hidráulico Tuberías en serie y paralelo Analogía entre el circuito eléctrico e hidráulico Batería Amperaje Cable eléctrico Voltaje Resistencia Bomba Caudal Tubería Presión Caracoles (pérdidas)

Tuberías en serie y paralelo Cuando dos o más tuberías de diferentes diámetros (POR UN SOLO CAMINO) o rugosidades se conectan de manera que el flujo pasa a través de ellos sin sufrir derivaciones se dice que es un sistema conectado en serie.

Tuberías en serie y paralelo Tuberías en paralelo Un sistema de tubería en paralelo ocurre cuando una línea de conducción se divide en varias tuberías donde cada una de ellas transporta una parte del caudal original (VARIOS CAMINOS) de manera que al unirse posteriormente el caudal original se conserva.

Tuberías en serie y paralelo Condiciones Tubería en Serie Tubería en Paralelo La suma de los caudales individuales de cada tubería, debe ser igual al caudal original, o sea: Qoriginaria = Q1 + Q2 + Q3.. A1V1= A2V2 = A3V3 Las pérdidas por fricción de cada de las secciones se suman: Las pérdidas por fricción en cada tubería individual son iguales, o sea: hp1 = hp2 = hp3 = hpl

Ecuación de la Continuidad Tuberías en serie y paralelo Ecuación de la Continuidad A1V1 = A2V2 Q1 = Q2 Ecuación de Bernoulli Caída de Presión Cambio de velocidad Variación de altura Pérdidas

Tuberías en serie y paralelo Teoría Descripción Fórmula Darcy-Weisbach Una de las fórmulas más exactas para cálculos hidráulicos. Cálculo de la pérdida de carga en tuberías de fundición. Manning Para el caso de las tuberías son válidas cuando el canal es circular y está parcial o totalmente lleno, o cuando el diámetro de la tubería es muy grande. Hazen-Williams Es válido solamente para el agua que fluye en las temperaturas ordinarias (5 ºC - 25 ºC). Es útil en el cálculo de pérdidas de carga en tuberías para redes de distribución de diversos materiales, especialmente de fundición y acero.

Tuberías en serie y paralelo Teoría Descripción Fórmula Scimeni Tuberías en fibrocemento Scobey Se emplea fundamentalmente en tuberías de aluminio en flujos en la zona de transición a régimen turbulento. Sistemas de riego. Veronesse-Datei Se emplea para tuberías de PVC y para 4 * 104 < Re < 106 Pérdidas de carga en singularidades Originadas en puntos singulares de las tuberías (cambios de dirección, codos, juntas...)

Coeficiente de fricción Tuberías en serie y paralelo Solución del sistema según la fórmula de Darcy-Weisbach D   D es el diámetro de la tubería (m) L es la longitud del tramo (m) f es el coeficiente de fricción Coeficiente de fricción Donde: εr es la rugosidad absoluta de la tubería = ε/D (Ver tabla 1) Re es el número de Reynolds  

Tuberías en serie y paralelo Darcy-Weisbach

Comportamiento del coeficiente de fricción. Tuberías en serie y paralelo Comportamiento del coeficiente de fricción.

Es un complejo conjunto de tuberías en paralelo. Red de tuberías Es un complejo conjunto de tuberías en paralelo. Aplicaciones Sistemas de riego Método de Hardy Cross Ley de pérdida de carga. Hp Ley de nodos. ∑Q = 0 Ley de las mallas. ∑Q = 0

El cálculo puede resumirse en: Red de tuberías El cálculo puede resumirse en: 1°- Numerar los tramos de tuberías (arbitrario). G H C A B C D E F Qs Qe 2°- Definir los tramos y dar el sentido de recorrido. 3°- Se supone una serie de caudales tamo por tramo , teniendo en cuenta que: qe = qs 4°- Para cada tramo se calcula la pérdida de carga . 5°- Se suman las perdidas de cargas de cada tramo en sentido de las agujas del reloj, ver los signos. Si la suma da cero, los caudales son los correctos. 7°- Se corrigen los caudales en cada una de las tuberías sumando o restando a los caudales supuestos.

Conductos de sección no circular Flujo volumétrico

Conductos en sección no circular Radio hidráulico Intercambiador de calor coraza y tubo. b) , c) Ductos para distribución de aire. d) Trayectoria de flujo dentro de una máquina

Conductos en sección no circular Número de Reynolds Sección transversal circular Sección transversal no circular

Conductos en sección no circular Perdida por fricción Ecuación de Darcy

Conductos en sección no circular CANALES

Conductos en sección no circular Radio Hidráulico Número de Froude

Conductos en sección no circular Geometría de los canales abiertos más comunes.

Conductos en sección no circular Medición de flujos en canales abiertos Vertedores

Conductos en sección no circular Rectangular Cipolleti Triangular

Conductos en sección no circular Aforadores: Aforador de Parshall

Envejecimiento de tuberías Todos los materiales, con el paso del tiempo, disminuyen su capacidad de conducción del caudal debido a corrosiones, incrustaciones, sedimentaciones, formación de depósitos, etc. Experimentando con tuberías de fundición, Colebrook y White dedujeron que la rugosidad absoluta aumenta linealmente con el tiempo según la ecuación empírica: Kt = K0 +  t Siendo: Ko: Rugosidad absoluta de la tubería nueva Kt: Rugosidad absoluta al cabo de t años de servicio : Índice de aumento anual de la rugosidad.

GRACIAS…TOTALES