Presión hidrostática. Montoya.-

Presentación del tema: "Presión hidrostática. Montoya.-"— Transcripción de la presentación:

1 Presión hidrostática. Montoya.-

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3 Conceptos fundamentales
Presión promedio sobre un área: 𝑃= 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝐹 , 𝑞𝑢𝑒 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑎 𝑢𝑛 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝐴 , 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑦𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 La unidad de presión es el Pascal 1pa = 1𝑁 1 𝑚 2 La presión atmoférica estándar : 101Kpa Equivalencias 1 𝑎𝑡𝑚=101𝐾𝑝𝑎 1 𝑇𝑜𝑟𝑟=1𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝐻𝑔=133,32 𝑝𝑎 1 𝐿𝑏 𝑝𝑢𝑙 2 =6895 𝑝𝑎

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5 𝑝=𝜌𝑔ℎ Debida a la columna de un fluido de altura h y densidad 𝜌 , 𝑒𝑠
Presión hidrostática Debida a la columna de un fluido de altura h y densidad 𝜌 , 𝑒𝑠 𝑝=𝜌𝑔ℎ

6 Principio de Pascal Cuando cambia la presión en cualquier punto de un fluido ( líquido o gas) confinado , en cualquier otro punto en el fluido la presión cambiará en la misma proporción. Esto se resume en la ecuación. 𝐹 𝐴 = 𝐹` 𝐴` ¡Se aplica en las máquinas multiplicadoras de fuerza!!.

7 Aplicaciones del principio de Pascal

8 Principio de Arquímedes
Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido es empujado hacia arriba con una fuerza igual al peso del fluido desplazado . Se puede considerar que la fuerza boyante actúa verticalmente hacia arriba a través del centro de gravedad del fluido desplazado. 𝐹𝑏=𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝐵𝑜𝑦𝑎𝑛𝑡𝑒=𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑑𝑜. La fuerza boyante sobre un objeto de volumen V , totalmente sumergido en un fluido de densidad 𝜌 𝑓 , es : 𝐹 𝑛𝑒𝑡𝑎 (ℎ𝑎𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎)= 𝑉 𝑑 𝑔( 𝜌 𝑓 − 𝜌 𝑜 ) ( en función de las densidades del fluido y del objeto)

9 Arquímedes.

10 Aportes de Arquímedes.

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12 Equilibrio de cuerpos flotantes
Si al sumergir un cuerpo en un líquido , resulta el empuje mayor que el peso , el cuerpo asciende hacia la superficie A medida que el cuerpo aflora en la superficie , va disminuyendo el volumen de líquido desalojado, con lo que el empuje se reduce hasta que se equilibra con el peso del cuerpo. Ley de los cuerpos flotantes “ Un cuerpo queda en equilibrio cuando su peso es igual al peso del líquido desalojado por la parte sumergida” Es decir , el peso del cuerpo es igual al empuje de la parte sumergida 𝐸𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒 𝐸 =𝑃(𝑑𝑒 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑎𝑙𝑜𝑗𝑎𝑑𝑜)

13 Condiciones para la flotabilidad.

14 Aplicación del principio de Arquímedes.

15 Estabilidad de un buque.
Efectos del traslado de pesos sobre la estabilidad estática Hasta este momento hemos estudiado las propiedades de estabilidad estática del buque suponiendo que tiene un desplazamiento Δ y considerando que cualquier parte del buque (o de su carga) susceptible de ser trasladada de un lugar a otro del buque se mantenía fija siempre en la misma posición. Por tanto, hasta ahora el centro de gravedad del buque ha permanecido siempre fijo en la misma posición G. Sin embargo, si movemos un peso p una distancia d en alguna dirección dentro del buque lo que habremos hecho es desplazar el centro de gravedad (en la misma dirección que hemos trasladado el peso p) hasta una nueva posición G'. La distancia GG' es: GG' = ρ/Δ d

16 Empuje , principio de Arquímedes
𝐸= 𝑉 𝑠 𝜌𝑔 Comentarios: La fuerza de empuje o flotación causada por un fluido no depende del material de que esta hecho el objeto, es siempre equivalente al volumen de fluido que desplaza el objeto. Un cuerpo parcial o totalmente sumergido en un fluido es empujado hacia arriba por una fuerza igual al peso del fluido que desplaza.

17 Caso particular masa aparente. Equilibrio de cuerpos flotantes
Cuando un objeto se sumerge en un fluido , este aparentemente “pierde masa o pierde peso”, parece “pesar” menos. La diferencia de peso entre la masa real ( medida en el aire) y la masa aparente ( medida al interior del fluido)corresponde al empuje que experimenta el objeto. E= Diferencia entre el peso real y el peso aparente.

18 El problema del ascensor.

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20 Peso real y aparente de un objeto sumergido en un fluido.

21 Relaciones entre el peso y empuje
Al sumergir un cuerpo en un fluido , queda sometido a la acción de dos fuerzas, su peso y el empuje del fluido sobre él. Según el valor que tenga el peso y el empuje, pueden presentarse tres casos , según el valor de la resultante de éstas dos fuerzas. 1.- 𝑆𝑖 𝑃>𝐸 , el cuerpo se hundirá por la acción de la resultante, se irá al fondo con movimiento acelerado. 2.- 𝑆𝑖 𝑃<𝐸 , , el cuerpo al ser sumergido en el líquido , saldrá hacia la superficie , por la acción de la fuerza resultante con movimiento acelerado. 3.- 𝑆𝑖 𝑃=𝐸 , La resultante es cero , el cuerpo quedará en equilibrio en cualquier punto del, interior del liquido.(“Entre aguas”)

22 Relación entre peso y empuje, flotación.

23 Vasos comunicantes Dos o más recipientes unidos que contienen un mismo líquido o líquidos que no se mezclan.

24 Leyes de los vasos comunicantes.
Un mismo líquido está en equilibrio hidrostático , cuando en todos los brazos este líquido alcanza el mismo nivel.

25 encuentran estos puntos (distancias desde el nivel
Ley de vasos comunicantes para un mismo líquido o líquidos que se mezclan. Para que el líquido contenido en los recipientes se encuentren en equilibrio , la presión en los puntos 1 ,2 ,3 y 4 situados en la misma línea horizontal ( línea piezométrica) han de ser idénticas. Por lo que si el liquido es el mismo , la profundidad a que se encuentran estos puntos (distancias desde el nivel del liquido) es la misma.

26 Para líquidos que no se mezclan y que tienen distinta densidad.
Cuando los líquidos no se mezclan y tienen distintas densidades, las alturas dependen de estas densidades. a 𝑃 𝑎 + 𝜌 1 𝑔 𝐻 1 = 𝑃 𝑎 + 𝜌 2 𝑔 𝐻 2 𝜌 1 𝐻 1 = 𝜌 2 𝐻 2

27 Presión manométrica. Tubo de dos niveles que mide diferencia de presión. Presión manométrica es la presión de lectura y equivale a la diferencia entre la presión al interior de un gas y la atmosférica del lugar.

28 Tabla de densidades de algunos fluidos. En 𝑔𝑟 𝑐𝑚 3
gasolina 0,70 hielo 0,92 Agua 1,00 Agua salada 1,,03 glicerina 1,25 aluminio 2,7 alcohol 0,90 diesel 0,72

29 Problema Un cilindro metálico de 80 kg , 2 m de largo y un área basal de 25𝑐𝑚 2 en cada base . Si una de sus bases esta en contacto con el piso .¿Que presión ejercerá el cilindro sobre el suelo? ¿Qué fuerza ejerce el aire confinado en un cuarto sobre una ventana de 40x80 cm?

30 Calcular la presión ejercida por un fluido en reposo a una profundidad de 76 cm en
1.- Agua 2.- Mercurio. Calcular la presión absoluta a que esta sometido un buzo mariscador a una profundidad de 50 metros en el mar.

31 Una estrella de neutrones tiene un radio de 10km y una masa equivalente a la del sol de nuestro sistema solar. ¿Cuánto pesaría un volumen de 1 centímetro cubico de esa estrella , bajo la influencia de la atracción gravitacional en la superficie de la tierra?

32 La presión manométrica en uno de los depósitos de petróleo sin refinar en las instalaciones de la Enap en Con-Con, es de 204 atm , si la presión atmosférica de Con-Con es de aproximadamente 1 atm , ¿Cuál es la presión interna del petróleo en el deposito. Un tarro de 200 litros de agua se posa sobre el suelo . Si el radio basal del tarro es de 30cm. Determine la presión absoluta que ejerce la base del tarro sobre el suelo.

33 ¿Qué tan alto subirá el agua por una tubería de un edificio si el manómetro que mide la presión del agua indica que esta es de 270 Kpa a nivel del piso?

34 Un pistón cargado confina a un fluido de densidad 13,6 𝑔𝑟 𝑐𝑚 3 , en un recipiente cerrado . El peso combinado del pistón y la carga es de 200 N y el área de la sección transversal del pistón es de 8𝑐𝑚 2 . Calcular: La presión en el punto B del fluido y la presión manométrica colocada en el mismo punto.

35 En una prensa hidráulica como la que muestra la figura , el pistón mas grande en la sección transversal tiene un diámetro de 12 pulgadas y el mas pequeño un diámetro de 4 pulgadas. Si sobre el pistón mas grande se coloca un cubo de aluminio de 10cm de arista . Determine la fuerza que se ejerce sobre el pistón más pequeño.

36 En la figura , el cilindro L de la izquierda sostiene una masa de 600kg y tiene un diámetro transversal de 20 pulgadas . El pistón S de la derecha tiene una sección transversal de 25 centímetros cuadrados y peso despreciable . Si el dispositivo se llena con aceite cuya densidad es de 0,78 𝑔𝑟 𝑐𝑚 3 , calcule la fuerza F que se requiere para mantener el sistema en equilibrio mecánico.

37 Un barril se abrirá cuando en su interior la presión manométrica sea de 350Kpa . En la parte mas baja del barril se conecta un tubo vertical. El barril se llena con una aceite de densidad 0,89 𝑔𝑟 𝑐𝑚 3 ¿Qué altura mínima debe tener e el tubo para que el barril no se rompa?

38 Un tubo de ensayo tiene 2cm de aceite flotando en 8cm de agua .
¿Cuál es la presión en el fondo del tubo debida al fluido que contiene? ¿Cuál es la presión absoluta en el fondo del tubo , si la presión atmosférica del lugar es de 1.08atm? ¿Cuál es la presión manométrica en el fondo del tubo?

39 Como se muestra en la figura , una columna de agua de 40cm de altura sostienen otra columna de 31 cm de un fluido desconocido. ¿Cuál es la densidad del fluido desconocido? ( Suponga que la presión atmosférica del lugar es de 1.04atm)

40 Un manómetro compuesto por un tubo en U y relleno de mercurio esta conectado con un estanque como indica la figura. De este modo, la columna de mercurio se ve mas alta en un brazo del tubo que en el otro ¿Cuál es la presión en el interior del estanque , si la presión atmosférica del lugar es de 78,3 Cm de Hg?

41 Una pieza de aleación “pesa” 86gr en el aire y 73 gr cuando esta totalmente sumergida en el agua .
Calcular: Su volumen y densidad .

42 Un tubo angosto está soldado a un estanque como muestra la figura
Un tubo angosto está soldado a un estanque como muestra la figura . La base del estanque tiene n un área de 80 centímetros cuadrados Calcular la fuerza que el aceite ejerce sobre el fondo del estanque cuando este y el capilar están llenos con aceite ( de densidad especifica 0,72) a una altura ℎ 1 𝑦 ℎ 2

43 El Yeison se “pesa” , primero en una báscula en su cas y registra 80kg
El Yeison se “pesa” , primero en una báscula en su cas y registra 80kg. Luego se pesa en una báscula puesta en el fondo de una piscina y ahí registra 72 kg. Con esta información, determine: El volumen que desaloja el Yeison cuando se tira un “Guatazo” en la piscina. La densidad promedio de la humanidad del Yeison.

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