La actividad científica Física y química 4º E.S.O. FIRST TERM UNIDAD 0_3: La actividad científica http://scitechie.com/01/where-you-stand-in-this-universe/

Bloque 1. La actividad científica. La investigación científica. Magnitudes escalares y vectoriales. Magnitudes fundamentales y derivadas. Ecuación de dimensiones. Errores en la medida. Expresión de resultados. Análisis de los datos experimentales. Tecnologías de la Información y la Comunicación en el trabajo científico. Proyecto de investigación Criterios de evaluación 1. Reconocer que la investigación en ciencia es una labor colectiva e interdisciplinar en constante evolución e influida por el contexto económico y político. CAA, CSC. 2. Analizar el proceso que debe seguir una hipótesis desde que se formula hasta que es aprobada por la comunidad científica. CMCT, CAA, CSC. 3. Comprobar la necesidad de usar vectores para la definición de determinadas magnitudes. CMCT. 4. Relacionar las magnitudes fundamentales con las derivadas a través de ecuaciones de magnitudes. CMCT. 5. Comprender que no es posible realizar medidas sin cometer errores y distinguir entre error absoluto y relativo. CMCT, CAA. 6. Expresar el valor de una medida usando el redondeo, el número de cifras significativas correctas y las unidades adecuadas. CMCT, CAA. 7. Realizar e interpretar representaciones gráficas de procesos físicos o químicos a partir de tablas de datos y de las leyes o principios involucrados. CMCT, CAA. 8. Elaborar y defender un proyecto de investigación, aplicando las TIC. CCL, CD, CAA, SIEP.

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA Si deseas expresar el valor de una determinada magnitud física, debes tener en cuenta que todas las medidas están sujetas a errores. Toda medida se ve afectada por errores. Atendiendo a sus causas, los errores pueden ser: ERRORES SISTEMÁTICOS ERRORES ALEATORIOS Se cometen de manera continuada, sistemáticamente. Se deben al equipo de medida o a un mal uso por la persona que utiliza el equipo Se cometen de manera fortuita y son impredecibles porque desconocemos la causa concreta que los produce, por lo que escapan al control del experimentador Pueden corregirse o minimizarse No se pueden evitar P. ej.: Un reloj que se atrasa, el error de paralaje en la lectura o el error de cero

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA ERRORES SISTEMÁTICOS El error de paralaje El error de cero

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA Según sus causas, clasifica los errores siguientes: - Error de mal posicionamiento. Ocurre cuando no se coloca la pieza adecuadamente alineada con el instrumento de medida - Errores debidos a agentes exteriores, como la humedad, presión atmosférica, polvo y suciedad en general - Errores por equivocación al anotar el dato de una pesada, error en la lectura de un volumen, errores de manipulación al transvasar materiales, al añadir una cantidad dada de reactivo y al permitir contaminación de muestras - Errores por el uso de materiales volumétricos (buretas, pipetas, matraces aforados) que en realidad contienen o proporcionan volúmenes que difieren del indicado en su graduación

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA Según sus causas, clasifica los errores siguientes: - Error de mal posicionamiento. Ocurre cuando no se coloca la pieza adecuadamente alineada con el instrumento de medida ERROR SISTEMÁTICO - Errores debidos a agentes exteriores, como la humedad, presión atmosférica, polvo y suciedad en general ERROR ALEATORIO - Errores por equivocación al anotar el dato de una pesada, error en la lectura de un volumen, errores de manipulación al transvasar materiales, al añadir una cantidad dada de reactivo y al permitir contaminación de muestras ERROR ALEATORIO - Errores por el uso de materiales volumétricos (buretas, pipetas, matraces aforados) que en realidad contienen o proporcionan volúmenes que difieren del indicado en su graduación ERROR SISTEMÁTICO

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA Imagina que tienes que comparar los errores que cometen varios arqueros al lanzar sus flechas. Clasifícalos según cometan muchos o pocos errores aleatorios y muchos o pocos errores sistemáticos Los errores aleatorios provocarán que el arquero lance las flechas muy separadas unas de otras, ya que cualquier causa influye en una desviación de las flechas en cualquier dirección. Los errores sistemáticos provocarán que el jugador lance las flechas siempre desviadas en la misma dirección (por ejemplo, el jugador tiene tendencia a lanzar hacia la derecha y abajo).

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA Imagina que tienes que comparar los errores que cometen varios arqueros al lanzar sus flechas. Clasifícalos según cometan muchos o pocos errores aleatorios y muchos o pocos errores sistemáticos Jugador con pocos errores sistemáticos, pero muchos errores aleatorios Jugador con muchos errores sistemáticos, y muchos errores aleatorios Jugador con muchos errores sistemáticos, pero pocos errores aleatorios Jugador con pocos errores sistemáticos, y pocos errores aleatorios

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA PRECISIÓN Y EXACTITUD DE UN PROCESO DE MEDIDA PRECISIÓN EXACTITUD Indica la similitud de las medidas realizadas Indica la cercanía entre las medidas realizadas y el valor real de la magnitud

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA PRECISIÓN Y EXACTITUD DE LAS MEDIDAS Decide sobre si hay buena o mala precisión y buena o mala exactitud en los siguientes conjuntos de medidas

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA PRECISIÓN Y EXACTITUD DE LAS MEDIDAS Decide sobre si hay buena o mala precisión y buena o mala exactitud en los siguientes conjuntos de medidas

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA PRECISIÓN Y EXACTITUD DE LAS MEDIDAS En un proceso de medida preciso hay pocos errores aleatorios

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA PRECISIÓN Y EXACTITUD DE LAS MEDIDAS En un proceso de medida exacto hay pocos errores sistemáticos

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA EJEMPLO CON MATERIAL VOLUMÉTRICO Clase A o AS: Son materiales volumétricos de gran exactitud Clase B: Son artículos de menor exactitud Clase C o sin letra: Son materiales de educación escolar y tienen poca exactitud

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA EXPRESIÓN DE LA INCERTIDUMBRE DE UNA MEDIDA Al hacer una medida no podemos asegurar que el valor que se obtiene sea el valor real de la magnitud que se mide, ya que los errores sistemáticos y aleatorios, así como la sensibilidad del aparato, pueden influir en el resultado. Por lo tanto, al realizar una medida se debe asumir una cierta incertidumbre. Al realizar tres medidas, no se obtendrá el mismo resultado. Siempre habrá una incertidumbre cada medida. Para expresar la incertidumbre, podemos utilizar: EL ERROR ABSOLUTO EL ERROR RELATIVO

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA EXPRESIÓN DE LA INCERTIDUMBRE DE UNA MEDIDA ERROR ABSOLUTO El error absoluto de una medida es la diferencia entre el valor obtenido en una medida y el valor real de la magnitud que se mide, en valor absoluto Xm (Valor medido) X (Valor real)  a = / Xm - X /

 a = / Xm - X / Xm1 X Xm2  a1= / Xm1- X /  a2= / Xm2- X / 3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA EXPRESIÓN DE LA INCERTIDUMBRE DE UNA MEDIDA  a = / Xm - X / ERROR ABSOLUTO En valor absoluto Xm1 (Valor medido) X (Valor real) Xm2 (Valor medido)  a1= / Xm1- X /  a2= / Xm2- X / Ambas medidas tienen el mismo error absoluto

 a = / Xm - X / En valor absoluto 3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA EXPRESIÓN DE LA INCERTIDUMBRE DE UNA MEDIDA  a = / Xm - X / ERROR ABSOLUTO En valor absoluto  a = / hm - h / =  a = / hm - h / =

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA EXPRESIÓN DE LA INCERTIDUMBRE DE UNA MEDIDA ERROR ABSOLUTO ERROR RELATIVO Imaginemos que medimos la longitud de un autobús y la de una mesa. Supongamos que en ambos casos cometemos un error absoluto de 1 cm. ¿Cuál de las medidas es de mayor calidad? Es preferible cometer un error de 1 cm al medir una longitud muy grande, que al medir una pequeña. Debemos comparar el error absoluto con el valor obtenido

 r = a / X 3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA EXPRESIÓN DE LA INCERTIDUMBRE DE UNA MEDIDA ERROR RELATIVO Compara el error absoluto con el valor obtenido (Recuerda que para comparar, debemos dividir)  r = a / X  r =  r / h = Menos error relativo, más calidad  r =  r / h = El error relativo es el cociente entre el error absoluto y el valor real de la magnitud que se mide

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA EXPRESIÓN DE LA INCERTIDUMBRE DE UNA MEDIDA ERROR DE UNA MEDIDA INDIVIDUAL Cuando se realiza una medida individual, se confía en que los instrumentos que se usan funcionan bien y se asume que el valor de la magnitud es el que proporciona el instrumento. Sin embargo, el valor lleva asociada una incertidumbre que es inevitable en el proceso de medir. ¿Cómo dar el valor de una MEDIDA INDIVIDUAL e informar a la vez de la INCERTIDUMBRE del instrumento de medida? Al valor obtenido se le asocia un error absoluto igual a la sensibilidad del instrumento

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA ¿Cómo dar el valor de una MEDIDA INDIVIDUAL e informar a la vez de la INCERTIDUMBRE del instrumento de medida? Al valor obtenido se le asocia un error absoluto igual a la sensibilidad del instrumento Longitud = 1,6 ± 0,1 cm Masa = 0,0321 ± 0,0001 g

La figura no muestran seis probetas con agua La figura no muestran seis probetas con agua. Para cada una de ellas indica: a) La cota máxima, la cota mínima y el rango. b) El volumen que indica cada probeta c) El error absoluto y el error relativo. ¿Cual permite una medida de más calidad?

Caso 1: Cota máxima = 32 ml V = 22 ± 2 ml Rango = = C.Max – C.Mín. = Error absoluto:  a = 2 ml (Si no hay más medidas, coincide con la sensibilidad) Cota mínima= 4 ml Error relativo:  r =  a / V = 2 ml / 22 ml = 0,09. Suele darse en tantos por ciento ( r ×100) , por lo tanto el error relativo es del 9 %

Error relativo:  r =  a / V = 1 ml / 19 ml = 0,05. Caso 2: Cota máxima = 35 ml Rango = = C.Max – C.Mín. = = 35 – 3 = 32 ml. V = 19 ± 1 ml Error absoluto:  a = 1 ml (Si no hay más medidas, coincide con la sensibilidad) Cota mínima= 3 ml Error relativo:  r =  a / V = 1 ml / 19 ml = 0,05. El error relativo es del 5 %

Error relativo:  r =  a / V = 4 ml / 20 ml = 0,20. Caso 3: Cota máxima = 36 ml Rango = = C.Max – C.Mín. = = 34 – 4 = 30 ml. V = 20 ± 4 ml (Se proporciona siempre la marca inferior) Error absoluto:  a = 4 ml (Idem sensibilidad) Cota mínima= 4 ml Error relativo:  r =  a / V = 4 ml / 20 ml = 0,20. El error relativo es del 20 %

Error relativo:  r =  a / V = 0,1 ml / 2,6 ml = 0,04. Caso 4: Cota máxima = 6,0 ml Rango = = C.Max – C.Mín. = = 6,0 – 0,4 = 5,6 ml. V = 2,6 ± 0,1 ml (Marca inferior) Error absoluto:  a = 0,1 ml (Idem sensibilidad) Cota mínima= 0,4 ml Error relativo:  r =  a / V = 0,1 ml / 2,6 ml = 0,04. El error relativo es del 4 %

Error relativo:  r =  a / V = 0,05 ml / 0,55 ml = 0,09. Caso 5: Cota máxima = 0,70 ml V = 0,55 ± 0,05 ml (Marca inferior) Rango = = C.Max – C.Mín. = = 0,70 – 0,10 = = 0,60 ml. Error absoluto:  a = 0,05 ml (Idem sensibilidad) Cota mínima= 0,10 ml Error relativo:  r =  a / V = 0,05 ml / 0,55 ml = 0,09. El error relativo es del 9 %

Error relativo:  r =  a / V = 4cm3 / 32 cm3 = 0,125. Caso 6: Cota máxima = 40 cm3 V = 32 ± 4 cm3 (Marca inferior) Rango = = C.Max – C.Mín. = = 40 – 4 = = 36 cm3 Error absoluto:  a = 4 cm3 (Idem sensibilidad) Cota mínima= 4 cm3 Error relativo:  r =  a / V = 4cm3 / 32 cm3 = 0,125. El error relativo es del 12,5 %

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA MINIMIZANDO ERRORES EXPRESIÓN CORRECTA DE UNA MEDIDA Ya sabemos dar las características básicas de un instrumento. También sabemos y hemos practicado la forma de expresar una medida individual. No es común realizar una única medida puesto que conlleva errores. Para minimizar esos errores se realizan varias medidas de la magnitud; de este modo, los errores cometidos por exceso se pueden compensar con los cometidos por defecto.

¿QUÉ VALOR ES EL CONSIDERADO VERDADERO? 3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA MINIMIZANDO ERRORES EXPRESIÓN CORRECTA DE UNA MEDIDA ¿QUÉ VALOR ES EL CONSIDERADO VERDADERO? Como los errores cometidos por exceso se pueden compensar con los cometidos por defecto, consideramos que el valor de la medida es la media aritmética de las medidas individuales.

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA MINIMIZANDO ERRORES EXPRESIÓN CORRECTA DE UNA MEDIDA ¿CÓMO VALORAMOS LA DISPERSION DE LOS DATOS? Valores poco dispersos Valores muy dispersos Pocos errores aleatorios Muchos errores aleatorios (X1 – X)2 + (X2 – X)2 + (X3 – X)2 + … + (Xn – X)2  X = N * (N - 1) Aplicamos fórmulas para hallar la dispersión estadística. Estas fórmulas las estudiarás en Matemáticas

3.- CARÁCTER APROXIMADO DE LAS MEDIDAS. ERRORES DE MEDIDA Minimizar errores llevando a cabo varias medidas Se pueden distinguir dos casos dependiendo de cómo sean los errores accidentales frente a la precisión del aparato que da el fabricante CASO 1 CASO 2 a) Los errores accidentales son pequeños frente a la precisión del aparato: La sensibilidad del aparato es mayor que la dispersión estadística de los datos b) Los errores accidentales son superiores a la precisión del aparato: La sensibilidad del aparato es menor que la dispersión estadística de los datos Se toma como error absoluto de la medida el valor más desfavorable. Es decir, el mayor valor de entre la dispersión estadística y la sensibilidad

(X1 – X)2 + (X2 – X)2 + (X3 – X)2 + … + (Xn – X)2 N * (N - 1)

3.- EXPERIENCIA DE LABORATOTIO HALLAR EL VOLUMEN DE UNA GOTA DE AGUA OBJETIVO: Hallar experimentalmente el volumen de una gota de agua MATERIALES: - Bureta - Base - Barilla soporte - Nuez - Pinza - Vasos de precipitado - Matraces Erlenmeyer - Embudo - Agua

3.- EXPERIENCIA DE LABORATOTIO HALLAR EL VOLUMEN DE UNA GOTA DE AGUA MÉTODO: 1) Llenar la bureta de agua, usando un embudo y enrasar. 2) Liberar 20 gotas del agua en un vaso de precipitados, contando las gotas que caen. 3) Dividir el volumen que se ha liberado entre el número de gotas. Repetir 5 veces

3.- EXPERIENCIA DE LABORATOTIO HALLAR EL VOLUMEN DE UNA GOTA DE AGUA RESULTADOS: Hacer el cálculo estadístico CONCLUSIÓN: VALOR PARA UNA GOTA.

(X1 – X)2 + (X2 – X)2 + (X3 – X)2 + … + (Xn – X)2 N * (N - 1)