fórmula De herón EL TALENTO MATÉMATICO
RESUMEN En geometría, la fórmula de Herón, descubierta por Herón de Alejandría,relaciona el área de un triángulo en términos de las longitudes de sus lados a, b y c: donde s es el semiperímetro del triángulo: La fórmula también puede escribirse de las siguientes formas: La fórmula de Herón se distingue de otras fórmulas para hallar el área de un triángulo, como la de la mitad de la base por la altura o la de la mitad del módulo de un producto cruz de dos lados, al no requerir ninguna elección arbitraria de un lado como base o un vértice como origen.
HISTORIA La fórmula se le atribuye a Herón de Alejandría, y se puede encontrar una prueba en su libro, Métrica, escrito en el 60 dC. Se ha propuesto que Arquímedes ya sabía la fórmula dos siglos antes, y puesto que Métrica es una colección de los conocimientos matemáticos disponibles en el mundo antiguo, es posible que la fórmula preceda a la referencia que figura en dicho trabajo. A saber, una fórmula equivalente a la de Herón: , donde fue descubierta por los chinos, independientemente de los griegos. Fue publicada en Shushu Jiuzhang ("Tratado matemático en nueve secciones"), escrito por Qin Jiushao y publicado en el año 1247.
Demostración con el Th. de Pítagoras b c h 2h a 2a
Demostración con el Th. de Pítagoras 2a - m m h 2c 2b 2h a 2a
Demostración con el Th. de Pítagoras 2a - m h 2c 2b 2h a 2a
Demostración con el Th. de Pítagoras 2a - m 2h 2h h 2c 2b a 2a
Demostración con el Th. de Pítagoras 2a - m m 2h 2h h 2c 2b a 2a
Demostración con el Th. de Pítagoras 2a - m m 2h 2h h 2c 2b a 2a
La Progresión Geométrica… 2a - m m 2h 2h h 2c 2b a 2a
Demostración con el Th. de Pítagoras 2a - m m 2h 2h h 2c 2b a 2a
Demostración con el Th. de Pítagoras 2a - m m 2h 2h h 2c 2b a 2a donde s es el semiperímetro