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Distancia de un punto a una recta
Es la longitud del segmento perpendicular a la recta trazado a partir del punto La distancia del punto P1(x1,y1) a la recta Ax+By+C=0, está determinado por la formula:
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Encuentra la distancia del punto A(3,2) a la recta 6x – 2y +11 = 0
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Se sustituyen las coordenadas del punto P y los coeficientes de la ecuación
6x – 2y +11 = 0 A(3,2)
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¿Cuál es la longitud de la altura de un triangulo, cuyos vértices son los puntos A(1, - 2), B(7,0) y C(3,3) del vértice A sobre el lado BC?
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Se determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos ByC
Se sustituye en la formula La longitud de la altura es la distancia que existe del vértice A (-2,3) a la recta BC Por lo tanto la altura es de 5.2 unidades
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Cual es la altura del triangulo del vértice B sobre el lado AC
Se determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos AC Se sustituye en la formula y− −𝟐 = 𝟑− −𝟐 𝟑−𝟏 (𝒙−𝟏) 𝒅= 𝟓 𝟕 + −𝟐 𝟎 +(−𝟗) 𝟓 𝟐 + 𝟐 𝟐 y+𝟐= 𝟓 𝟐 (𝒙−𝟏) 2(y+𝟐)=𝟓 (𝒙−𝟏) 2y+𝟒=𝟓 𝒙−𝟓 𝒅= 𝟑𝟓−𝟗 𝟐𝟓+𝟒 −𝟓 𝒙+2y+𝟗=0 𝟓 𝒙− 2y − 𝟗=0 𝒅= 𝟐𝟔 𝟐𝟗 = 4.82 La longitud de la altura es la distancia que existe del vértice B (7,0) a la recta AC Por lo tanto la altura es de 4.82 unidades
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