Postulados de Euclides Entregado a: Alejandro Garavito Entregado por: German Darío Rodríguez Peña Grado: 802

Los postulados de Euclides hacen referencia al tratado denominado Los Elementos, escrito por Euclides hacia el año 300 a. C., exponiendo los conocimientos geométricos de la Grecia clásica deduciéndolos a partir de cinco postulados, considerados los más evidentes y sencillos.1 Los postulados de Los Elementos son: cualquiera determinan un segmento de recta. Un segmento de recta se puede extender indefinidamente en una línea recta. Se puede trazar una circunferencia dados un centro y un radio cualquiera. Todos los ángulos rectos son iguales entre sí. Postulado de las paralelas. Si una línea recta corta a otras dos, de tal manera que la suma de los dos ángulos interiores del mismo lado sea menor que dos rectos, las otras dos rectas se cortan, al prolongarlas, por el lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.

Cualquiera Determina un segmento De recta Para otros usos de este término, véanse Segmento (desambiguación) y Segmentación. Para el sistema de clasificación de automóviles por segmentos, véase Clasificación de automóviles. Un segmento, en geometría, es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o finales. Así, dado dos puntos A y B, se le llama segmento AB a la intersección de la semirrecta de origen A que contiene al punto B con la semirrecta de origen B que contiene al punto A. Los puntos A y B son extremos del segmento y los puntos sobre la recta a la que pertenece el segmento (la «recta sostén»), serán interiores o exteriores al segmento según pertenezcan o no a este. Segmento AB (en verde) contenido en la recta AB.

Un segmento de recta se puede extender indefinidamente En una línea recta

Se puede trazar una circunferencia dados un centro y un radio cualquiera

Todos los iguales entre si.

Postulado de las paralelas En geometría, el postulado de las paralelas o quinto postulado de Euclides es el postulado número cinco del libro Los Elementos (300 a.C.), del matemático griego Euclides. La geometría euclidiana es el estudio de la geometría que satisface todos los axiomas de Euclides, incluyendo el V postulado, siendo por su importancia, su proposición distintiva. Una geometría en la que el V postulado no se satisface, recibe el nombre de geometría no euclidiana. La geometría que es independiente del V postulado (i.e. asume los primeros cuatro) es conocida como geometría absoluta. a A+b 180 b

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