PROPIEDADES – PROBLEMAS RESUELTOS Equipo de matemáticas Sorjuanista

Presentación del tema: "PROPIEDADES – PROBLEMAS RESUELTOS Equipo de matemáticas Sorjuanista"— Transcripción de la presentación:

1 PROPIEDADES – PROBLEMAS RESUELTOS Equipo de matemáticas Sorjuanista
CIRCUNFERENCIA TEORÍA PROPIEDADES – PROBLEMAS RESUELTOS Equipo de matemáticas Sorjuanista Primera parte

2 CIRCUNFERENCIA.- Es un lugar geométrico de un conjunto de infinitos puntos que equidistan de un punto situado en el centro.

3 ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA Flecha o sagita
Q  P Recta secante Cuerda PQ Radio Arco BQ A B  Diámetro AB ( ) Centro T  Punto de tangencia Recta tangente

4 PROPIEDADES BÁSICAS EN LA CIRCUNFERENCIA
01.-Radio trazado al punto de tangencia es perpendicular a la recta tangente. R L

5 02.- Radio o diámetro perpendicular a una cuerda
la biseca (divide en dos segmentos congruentes). P Q M N R

6 03.-Cuerdas paralelas determinan arcos congruentes entre las paralelas.
B C D

7 Las cuerdas equidistan del centro
04.- A cuerdas congruentes en una misma circunferencia les corresponden arcos congruentes. A B C D Cuerdas congruentes Arcos congruentes Las cuerdas equidistan del centro

8 POSICIONES RELATIVAS DE DOS
CIRCUNFERENCIAS 01.- CIRCUNFERENCIAS CONCENTRICAS.- Tienen el mismo centro. R r d = Cero ; d : distancia

9 02.- CIRCUNFERENCIAS EXTERIORES.- No tienen punto en común.
Distancia entre los centros (d) d > R + r

10 03. - CIRCUNFERENCIAS TANGENTES EXTERIORES
03.- CIRCUNFERENCIAS TANGENTES EXTERIORES.- Tienen Un punto común que es la de tangencia. Punto de tangencia R r R r Distancia entre los centros (d) d = R + r

11 04. - CIRCUNFERENCIAS TANGENTES INTERIORES
04.- CIRCUNFERENCIAS TANGENTES INTERIORES.- Tienen un punto en común que es la de tangencia. Punto de tangencia R r R d d = R - r d: Distancia entre los centros

12 R r ( R – r ) < d < ( R + r )
05.- CIRCUNFERENCIAS SECANTES.- Tienen dos puntos comunes que son las intersecciones. R r Distancia entre los centros (d) ( R – r ) < d < ( R + r )

13 06. - CIRCUNFERENCIAS ORTOGONALES
06.- CIRCUNFERENCIAS ORTOGONALES.- Los radios son perpendiculares en el punto de intersección. R r Distancia entre los centros (d) d2 = R2 + r2

14 07.- CIRCUNFERENCIAS INTERIORES.- No tienen puntos comunes.
d d < R - r d: Distancia entre los centros