Análisis descriptivo y presentación de datos bivariables definiciones básicas y otras explicaciones

Introducción Datos bivariables y diagramas de dispersión

Datos bivariables Datos bivariables o información bivariable se refiere al caso de dos grupos de datos que responden a dos variables diferentes entre sí, pero están relacionados de alguna forma.

Datos bivariables Algebraicamente, estos datos se pueden presentar como pares ordenados. Por lo tanto podemos presentarlos como puntos en el plano cartesiano. La gráfica que surge se llama diagrama de dispersión o “nube de puntos”.

Ejemplo En el curso de acondicionamieto físico se registraron varios valores. La siguiente es una muestra de la cantidad de “lagartijas” y sentadillas realizadas por diez estudiantes. estudiante 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 lagartijas 27 22 15 35 30 52 35 55 40 40 sentadillas 30 26 25 42 38 40 32 54 50 43

Lagartijas vs sentadillas para diez estudiantes Ejemplo Lagartijas vs sentadillas para diez estudiantes sentadillas lagartijas

Análisis de correlación Correlación lineal y el coeficiente r

Correlación lineal El propósito principal del análisis de correlación lineal es medir la fortaleza de una relacion lineal entre dos variables.

Correlación lineal No existe correlación

Correlación lineal Positiva Altamente positiva

Correlación lineal Negativa Altamente negativa

Correlación lineal Positiva perfecta Correlación no lineal

Coeficiente de correlación lineal El coeficiente de correlación lineal, r, es la medida del grado de la relación lineal entre dos variables. Siempre tiene un valor entre + 1 y – 1. Se calcula así:

Coeficiente de correlación lineal Entre 0 y 1.0 está el valor de un punto que indica la existencia o ausencia de correlación lineal. Lo mismo ocurre entre 0 y – 1.0. El punto se llama punto de decisión. Su valor depende del tamaño de la muestra (n). Puntos de decisión para r Correlación lineal negativa No existe correlación lineal Correlación lineal positiva 1.0 – 1.0 Puntos de decisión

Análisis de regresión Ecuación de la recta de mejor ajuste

Regresión lineal El análisis de regresión determina una ecuación que provee valores y para valores dados de x. Uno de los objetivos primarios de este análisis es hacer predicciones La ecuación determinada es la que mejor se ajusta al diagrama de dispersión. Esta se llama ecuación predictiva. Una ecuación predictiva es la lineal en una variable: y = mx + b y = bo + b1x

Regresión lineal Para las relaciones que parecen lineales, se halla la línea recta de mejor ajuste mediante el método de los cuadrados mínimos.

Regresión lineal La ecuación de la recta de mejor ajuste, ŷ = bo + b1x , está determinada por su pendiente b1 e intercepto, bo : Pendiente: Intercepto: b1 = ∑(x – x)(y – y) bo = y – b1x ∑(x – x)2

Nota Los cómputos de r, b1, bo y otros se realizarán mediante hojas de Excel.