DETERMINACIÓN DE LA RECTA DE REGRESIÓN

Presentación del tema: "DETERMINACIÓN DE LA RECTA DE REGRESIÓN"— Transcripción de la presentación:

1 DETERMINACIÓN DE LA RECTA DE REGRESIÓN

2 Hasta ahora hemos comparado los valores “x” y “y” mediante un diagrama
22 8 26 23 7 5 24 6 4 25 3 2 1

3 Podemos determinar si hay o no relacion lineal, observando lo alineados o dispersos que se encuentren los puntos en el diagrama Pero ahora trataremos de estimar, aunque sea de manera aproximada un valor de “y” partiendo de un valor de “x”

4 Esto lo podríamos conseguir determinando la ecuación de una recta que representara a los puntos
¿Pero cuál?!!! ¿Quiza ésta? ¿Esta? ¿o ésta? ¿qué tal ésta?

5 ¿Cómo podríamos saber cuál es la mejor recta?
La amarilla!! “Por fa!!” La que toque más puntos ! La que pase por enmedio!! Para estar seguros de que es la mejor veamos lo siguiente: (el color puede ser el que mas te guste eh!)

6 Recta de mejor ajuste Aquella en que las diferencias entre los puntos reales y los calculados sean mínimas. Diferencia positiva * Puntos reales: son los puntos observados pares de valores (x,y) * * Diferencia negativa Puntos calculados: son los obtenidos mediante la ecuación de la recta: y= mx+b * Hey pero no es amarilla!!!

7 Recta de mejor ajuste Aquella en que las diferencias entre los puntos reales y los calculados sean mínimas. Diferencia positiva * Puntos reales: son los puntos observados pares de valores (x,y) * * Diferencia negativa Puntos calculados: son los obtenidos mediante la ecuación de la recta: y= mx+b * Gracias !!!

8 Recta de mejor ajuste Para evitar que las diferencias negativas se anulen con las positivas, éstas se elevan al cuadrado. Por lo que la recta obtenida recibe el nombre de: RECTA DE LOS MINIMOS CUADRADOS El problema se reduce a encontrar la pendiente (m) y la ordenada al origen (b) de dicha recta (preparate para un poco de algebra).

9 y=mx+b Se suma, se divide, se resta, se multiplica, se eleva al cuadrado, se simplifica, se agrupa se deriva, se sustituye, se vuelve a simplificar y al final de todo este proceso matemático tan sencillo tenemos las siguientes expresiones: ?

10 Para resolverla recurrimos a nuestras queridas y famosas TABLAS
x y xy x2 y2 . S Linea de sumatorias (La que nos interesa)

11 Y ahora viene el tradicional EJEMPLO
Primero hacemos el Diagrama de dispersión

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14 Sustituyendo estos valores en la ecuacion, nos quedaría:

15 Por último calculamos los valores de “y” mediante la fórmula y comparamos contra los originales
Amarilla por favor!!!

16 Por último calculamos los valores de “y” mediante la fórmula y comparamos contra los originales
Gracias!!!

17 FIN