Error Estándar de la Media

Presentación del tema: "Error Estándar de la Media"— Transcripción de la presentación:

1 Error Estándar de la Media
Medida de la variación entre la estadística muestral, la media de una distribución, y el parámetro que se estima, la media de la población de donde se extrajo al muestra.

2 Diagrama de Dispersión – Correlación Positiva

3 Medidas de Asociación y Bases de la Predicción
Correlación: el grado de asociación entre las distribuciones de dos variables que indica un cambio sistemático en valores y expresado a través de un coeficiente que indica la relación lineal entre dos variables X y Y.

4 Correlación Positiva r + con valor posible desde una fracción hasta +1 (teórico) Un incremento en X se relaciona sistemáticamente con un incremento en Y. Es decir, cuando X aumenta se presenta una tendencia al aumento de Y.

5 Ausencia de correlación r = 0: indica que no existe relación lineal sistemática entre los valores de las variables X y Y. La relación lineal es más débil a medida que r se acerca a 0.

6 Correlación Negativa r – con valor posible desde una fracción hasta - 1 (teórico) Un incremento en X se relaciona sistemáticamente con un decremento en Y. Es decir, cuando X aumenta se presenta una tendencia a la disminución de Y.

7 Diagrama de Dispersión – Correlación Negativa

8 Coeficiente de Determinación r2
Interpretación: r2 (100) corresponde al porcentaje de varianza en Y explicada por la relación lineal entre X y Y. El complemento 1─r2 corresponde al porcentaje de varianza NO explicada por la relación lineal entre X y Y.

9 Bases para la predicción - Regresión Lineal Simple.
Una vez obtenida la medida de la linealidad ( fuerza de la relación lineal entre los valores de X y Y) se pueden predecir valores individuales de Y a partir de valores individuales de X con base en la correlación expresada por el Coeficiente r.

10 Formula de la Ecuación Lineal:
Y’ = a + bXi Donde: Y’ = “valor predicho de Y” a = Intersección del eje Y , el punto donde la línea de regresión “cruza” el eje Y cuando X=0. b = Pendiente de la línea de regresión ( coeficiente de regresión) que indica el incremento en Y dado el incremento en X. El efecto de un cambio de unidad en X reflejado en Y. Xi = Valor individual de la variable X

11 Intervalos de Confianza
Intervalo de Confianza: Rango de valores posibles de un parámetro expresado con un grado especifico de confianza. Usualmente se utilizan los grados de 95% o 99% de confianza.

12 Componentes de IC Puntuación Critica: valor de la distribución probabilística (z o t ) que corresponde al grado de confianza seleccionado ( 95% o 99%). El Error Estándar de la Media (SMx) calculado para el caso

13 Cálculo de IC IC 95% μx = Mx + - SMx 1.96 IC 99% μx = Mx +- SMx 2.58

14 Interpretación: Con el 95% de confianza el Parámetro μx se encuentra entre – SMx y + SMx 1.96 Mx - Smx 1.96 < μx < Mx + Smx 1.96