Matemáticas semana de noviembre de 2017

Actividad: En busca de dos factores

a) ¿Cuántos metros mide por lado el siguiente cuadrado?

¿Cuánto miden la base y la altura del siguiente paralelogramo?

¿Cuáles son las dimensiones del siguiente rectángulo?

Actividad:Los factores importan Al desarmar las piezas que forman el marco de una fotografía y colocarlas alineadamente, como se muestra en el dibujo, se forma un rectángulo cuya área es 72 cm 2. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo que se forma?

Resuelvan por factorización ecuaciones como las siguientes a)4x 2 + 6x = 0 b)5x x = 0 c)x 2 + 4x = 7x d)x 2 + 6x + 8 = 0 e)m m + 21 = 0 f)n 2 – 6 = −n g)x 2 −10x + 25 = 0 h)x 2 = −6x − 9 i)12x +36 = −x 2

Encuentren una ecuación cuyas soluciones sean: a)x 1 = 3, x 2 = −1 b)x 1 = 5, x 2 = 7 c)x 1 = -4, x 2 = −1 d)x 1 = −4, x 2 = 3

Eje temático: Forma Espacio y Medida. Contenido: Análisis de las propiedades de la rotación y de la traslación de figuras.

Frisos desplazados Analiza los siguientes arreglos y haz lo que se indica.

Recorta las figuras de la hoja que se te entregará y úsalo como molde para hacer en tu cuaderno dos arreglos que usen traslaciones y dos que no usen traslaciones.

Completa la siguiente tabla anotando donde se cumpla lo que se enuncia.

En las siguientes figuras, los triángulos 2 y 3 son traslaciones del triángulo 1. Con base en ellos haz y responde lo que se indica.

a)Traza los segmentos que unen los vértices correspondientes de los triángulos 1 y 2. a)¿Qué relaciones encuentras entre los segmentos que trazaste?___________ b)Traza los segmentos que unen los vértices correspondientes de los triángulos 1 y 3. Confirma si encuentras entre los segmentos que acabas de trazar las mismas relaciones que anotaste en el inciso b). a)¿Se puede decir que el triángulo 3 es una traslación del triángulo 2? _____________ a)Argumenta tu respuesta anterior: ___________________

La traslación es un movimiento en línea recta. Para definir la traslación se requiere de un vector que indique la magnitud, dirección y sentido de la traslación

Dos hechos importantes sobre la traslación de figuras: Los segmentos que unen puntos correspondientes tienen la misma media (de hecho es la magnitud del vector de traslación). Los segmentos que unen puntos correspondientes son paralelos entre sí (son paralelos porque tienen la misma dirección que el vector de traslación).

Actividad: Frisos girados Análisis de las propiedades de la rotación y de la traslación de figuras. Recorta tu material. Pon la figura donde se indica. Coloca la punta del lápiz o de tu pluma en el punto negro y gira la figura tres o cuatro veces en sentido contrario a las manecillas del reloj, en cada giro marca la figura en la posición que quede.

Actividad: Frisos girados El movimiento que acabas de hacer se llama rotación. El punto negro es el centro de rotación y el ángulo que gira es el ángulo de rotación.

Consideren en el siguiente diagrama el punto C como centro de rotación. Recorten el triángulo de su material y úsenlo como molde para marcar su contorno. Auxiliándose de su regla y transportador hagan rotaciones de 30º, 90º, 120º, 180º, 235º y 280º a partir del segmento CP y en sentido contrario a las manecillas del reloj. Anoten P 1, P 2,…, Q 1, Q 2,…, R 1, R 2,…, a los vértices correspondientes de los triángulos que van marcando. Todos los vértices correspondientes a P deben quedar en la misma circunferencia, al igual que los vértices correspondientes a Q y a R.

a) ¿Son iguales las distancias del centro de rotación a los vértices P, P 1, P 2,…? _________ ¿Cómo lo saben? _________________ b) ¿Pasa lo mismo con los otros dos vértices y sus correspondientes? _____________ ¿Cómo lo saben? ____________________

La rotación es un movimiento en el plano que, como su nombre lo indica, físicamente corresponde a un giro realizado sobre una circunferencia cuyo centro se conoce como centro de rotación y que recorre un arco de circunferencia que abarca un ángulo denominado ángulo de rotación.

¿qué pasa cuando el centro de rotación está fuera de la figura?

ROTACIÓN Visualicen que las figuras quedan de la misma forma y medida pero con inclinación diferente. Comprendan y manejen la noción de ángulo, su magnitud, su trazo, etc. Comprendan que el centro de rotación equidista de los puntos correspondientes de la figura y de su imagen (resultado de la rotación).

Gira las siguientes figuras sobre su centro para quedar en la misma posición y digan qué relación existe entre la medida del ángulo de giro y el ángulo central de la figura.