Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones PROBLEMAS

Ejercicio N 6: Diseñar la base combinada rectangular para los datos indicados en la figura. Las columnas tienen iguales dimensiones y transmiten las mismas cargas de servicio. Fig. E 6.1

Fig. E 6.2

El corte último se encuentra a una distancia "d" de la cara de la columna: En este caso los volados son los mismos y las Qult las mismas, entonces se ubica a partir de la columna 2 o de la columna 1.

Fig. E 6.4

Los puntos de inflexión están ubicados en x = 0. 201 m y x= 2 Los puntos de inflexión están ubicados en x = 0.201 m y x= 2.799 m, medidas desde el eje de la primera columna.

Long. de anclaje: Criterio práctico 40 diámetro de barra, 30 cm o long. de desarrollo por Norma. Aplicada desde los puntos de inflexión o desde los apoyos.

s.r Para aplicar el criterio de viga continua rígida

Fig. E 6.5

Fig. E 6.6

Acero transversal: Se considera que las columnas están soportadas por vigas planas. Fig. E 6.7

Para tomar en cuenta los 22 cm

Los bordes ya se incluyeron

Fig. E 6.8

Fig. E 6.9

Ejercicio Nº 7: Diseñar una zapata rígida rectangular de sección en T. Las columnas tienen iguales dimensiones y transmiten las mismas cargas de servicio.

Fig. E 7.2

El corte último se encuentra a una distancia "d" de la cara de la columna: En este caso los volados son los mismos y las Qult las mismas, entonces se ubica a partir de la columna 2 o de la columna 1.

Nota importante: Los esfuerzos de tensión diagonal "t" representa el esfuerzo combinado de los esfuerzos tangenciales cortantes y de los esfuerzos flectores f. Estos a su vez son proporcionales, respectivamente, a la fuerza cortante V y al momento flector M en la ubicación particular en la viga. De acuerdo con la configuración, las condiciones de apoyo y la distribución de la carga, una sección determinada en una viga puede tener un momento grande combinado con una pequeña fuerza cortante o, por el contrario, valores grandes o pequeños tanto para cortante como para momento. Evidentemente, los valores relativos de M y V afectarán tanto la magnitud como la dirección de los esfuerzos de tensión diagonal. Para una sección con una gran fuerza cortante V y un pequeño momento flector M, se presentará muy poco o ningún agrietamiento por flexión antes del desarrollo de la grieta de tensión diagonal. En consecuencia, el esfuerzo cortante promedio antes de la formación de grietas se estima a una distancia "d" de la cara de la columna.

En este problema se debe diseñar es una losa rígida con una viga T invertida, para lo cual se expresa: En el caso de suelos blandos y deformables, especialmente cuando las columnas se hallan alejadas entre si, es conveniente colocar una viga longitudinal, enlazando los pies de todas las columnas. Con ello se rigidiza la base, transformándola en una viga en T de forma invertida. En general estas vigas se diseñan con L/H <= 6 , es decir con la relación correspondiente a vigas cortas, para incrementar su rigidez y evitar grandes asentamientos bajo el área donde apoyan columnas. Primero se diseña de la losa: La losa ( alas de la viga) se diseñan por viga ancha, como una zapata rectangular continua, o una zapata predominantemente rectangular. Fig. E 7.3

d Fig. E 7.4

Fig. E 7.7

d1

Fig. E 7.8

Ejercicio Nº 8 Diseñe la placa de fundación maciza, aplicando el método de las franjas. Datos: Fig. E8-1

Fig. E8-2

Presión uniforme

Fig. E8-3

Fig. E8_4

Fig. E8-5

Fig. E8-6 Fig. E8-7

Fig. E8-8

Fig. E8-10 OJO

De acuerdo a este valor la longitud promedio entre ejes de columnas adyacentes debe ser menor de 5.55 m. Sino resulta un valor adecuado, la solución será: Incrementar la altura de losa Disminuir la longitud entre ejes Diseñar losa flexible y chequear asentamientos entre columnas.

Otra nota respecto este incumplimiento: Cuando las placas de fundación no cumplen con las condiciones de rigidez, se comportan como flexibles. Para su resolución, se deben aplicar métodos especiales, entre los cuales se pueden mencionar: - El método aproximado de diseño, considerando que el suelo está formado por un conjunto infinito de resortes. - Método de las difrencias finitas - El método de los elementos finitos Menos exigente debido a que la viga es más rígida que el suelo

Fig. E8_11

Fig. E8-12

Fig. E8-13