PROGRESIONES
Introducción: En esta presentación os vamos a hablar sobre la sucesión de Fibonacci y su espiral, el número áureo y los fractales poniendo ejemplos que podemos encontrar en la naturaleza.
La sucesión de fibonacci Es la siguiente sucesión infinita de números naturales:1,1,2,3,5,8,13,21,34… La sucesión comienza con los números 0 y 1,2 y a partir de estos, «cada término es la suma de los dos anteriores». La espiral de Fibonacci: una aproximación de la espiral áurea generada dibujando arcos circulares conectando las esquinas opuestas de los cuadrados ajustados a los valores de la sucesión; adosando sucesivamente cuadrados de lado 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 y 34.
Ejemplos en la naturaleza:
Número áureo Se trata de un número algebraico irracional (su representación decimal no tiene período) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como una expresión aritmética, sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta, es decir, una construcción geométrica. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza: El número áureo surge de la división en dos de un segmento guardando las siguientes proporciones: La longitud total a+b es al segmento más largo a, como a es al segmento más corto b.
Ejemplos en la naturaleza:
Fractales Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o aparentemente irregular, se repite a diferentes escalas.