Conceptos Basicos de Álgebra Presentado por: Luis Cota

Álgebra Es la rama de la Matemática que estudia la cantidad considerada del modo mas general posible.  En Aritmética las cantidades se representan por números. En Álgebra para lograr la generalización las cantidades se representan por medio de letras, las cuales pueden representar todos los valores. Por ejemplo a representa el valor que se le asigne. Los números en Álgebra se emplean para representar cantidades conocidas.

Expresión algebraica. Es la representación de un símbolo algebraico o de una o mas operaciones algebraicas.   Ejemplos:

Termino algebraico. Es una expresión algebraica que consta de un solo símbolo o de varios símbolos no separados entre si por el signo + o -.   Ejemplos.

Elementos de un termino   Exponente Parte Literal Coeficiente Signo

Un termino se puede descomponer en sumandos y en factores. Para realizar la descomposición en sumandos se toma en cuenta el coeficiente, este indica el numero veces que se tiene que sumar por si mismo la parte literal.  Ejemplos:

Para realizar la descomposición en factores se toma en cuenta el exponente de la literal. Ejemplos:

El grado de un termino. Puede ser absoluto y con relación a una letra(relativo).   Grado absoluto: es la suma de los exponentes de las literales.  Ejemplo: 4+3+2 = 9 es de noveno grado.

Con relación a una letra: es el exponente de dicha letra.  Ejemplo: Es de segundo grado con respecto a x. Es de cuarto grado con respecto a y.

Clasificación de las expresiones algebraicas. Por su numero de términos se clasifican en:  Monomio: es una expresión algebraica que contiene un solo termino.  Polinomio: es una expresión algebraica que contiene mas de un termino. Binomio: polinomio que consta de dos términos. Trinomio: polinomio que consta de tres términos.

Grado de un polinomio. Grado absoluto: de un polinomio es el grado de su termino de mayor grado. Para obtener el grado absoluto de un polinomio, se obtiene el grado absoluto de cada termino y se toma el mayor de ellos sin importar el termino que lo contenga.  Ejemplo: este polinomio es de grado 6.

Grado relativo: este es en base a una letra, se toma el exponente mayor de la letra utilizada para tal efecto sin importar el termino de donde se encuentre. Ejemplo: Es de cuarto grado en base a x. Es de cuarto grado en base a y.

Ordenación de polinomio Polinomio ordenado: es aquel que se ordena en base a una letra o en base a su grado absoluto. Pueden ordenarse sus términos de manera ascendente o descendente.  Ascendente: es la ordenación de menor grado a mayor grado.  Descendente: es la ordenación de mayor grado a menor grado.

Ejemplos: Ordenar de manera descendente el siguiente polinomio en base a x. Ordenado

Ordenar de manera ascendente el siguiente polinomio en base a su grado absoluto. Ordenado.