Planos Coordenadas Proyecciones Perspectivas Prof. Egidio Verde

Planos Plano: Es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas. En azul: plano XY En rojo: plano XZ En verde: plano YZ SISTEMA CARTESIANO Con coordenadas XY

Coordenadas Se conoce como sistema de coordenadas  al conjunto de los valores que permiten identificar de manera inequívoca la posición de un punto en un espacio euclídeo (un tipo de espacio geométrico). Los sistemas de coordenadas más simples se definen sobre espacios planos. ABSOLUTAS: Un punto del dibujo se indica escribiendo la coordenada X e Y con respecto al origen de coordenadas (0,0) situado en la parte inferior izquierda de la pantalla. Ambos valores van separados de una coma. RELATIVAS: La coordenada del punto se referirá no al origen de coordenadas sino al último punto introducido. Este tipo de coordenadas va precedido por el símbolo @ (arroba).

Coordenadas En coordenadas relativas la 1ra referencia es absoluta, o sea al origen y las siguientes al último punto indicado. Son negativas si se desplazan a la izquierda o hacia abajo. Se denotan anteponiéndoles el símbolo @. Las coordenadas absolutas son positivas o negativas según el cuadrante donde se encuentren.

Coordenadas POLARES En las coordenadas polares absolutas se indica la longitud de un segmento y el ángulo que forma éste con respecto a X positivo, referenciado al origen de coordenadas en sentido anti horario. Los valores de la distancia y el ángulo están separados por el símbolo < . En las polares relativas la primera referencia es el origen del sistema de coordenadas, las siguientes, al último punto. Se identifican anteponiendo el símbolo @. El ángulo se toma con respecto a líneas paralelas al eje X que pasan por el punto de la coordenada.

Otras coordenadas Coordenadas Cilíndricas Las coordenadas cilíndricas se expresan en los tres ejes, se da el radio y el ángulo respecto a X en el plano XY y la coordenada en el eje Z.

Otras coordenadas Coordenadas esféricas En el sistema de coordenadas esférica, la referencia es a los ejes X,Y y Z por medio de un radio o longitud y dos ángulos. El primer ángulo en el plano X,Y respecto al eje X y el segundo respecto al eje Z. Para las relativas la referencia es a la última coordenada; dando la distancia y él 1er ángulo respecto a un plano paralelo al XY y a una línea paralela al eje Z que pasen por dicho punto.

perspectivas Clasificación de la perspectivas o formas de representar los objetos en el plano.

TIPOS DE PROYECCIÓN PROYECCIÓN CILÍNDRICA ORTOGONAL PROYECCIÓN CILÍNDRICA OBLÍCUA PROYECCIÓN CÓNICA

Proyección cónica

Proyección cilíndrica oblicua ISOMÉTRICA La figura se representa por medio de líneas verticales y las horizontales inclinadas 30° respecto a la horizontal. Las medidas serán las reales o sea 1:1

Proyección cilíndrica oblicua DIMÉTRICA En la dimétrico la figura se representa por medio de líneas verticales y por líneas a 6°y 42° con respecto a la horizontal. Las dimensiones verticales y las inclinadas a 6° serán las reales y las inclinadas a 42° serán ½ de las reales. 6

Proyección cilíndrica oblicua TRIMÉTRICA La proyección trimétrica tiene todos sus ángulos desiguales. Las figuras se representan por medio de lineas verticales con dimensiones reales y lineas inclinadas a 6° y 18° con dimensiones 0,9 y 0,5 de las reales respectivamente.

Proyección cilíndrica oblicua CABALLERA

Otros ángulos axonométricos Las figuras representadas muestran otros ángulos para la perspectiva dimétrico (dos ángulos iguales) y trimétrico (tres ángulos desiguales). Lo importante es que se mantenga esa relación. La isométrica es la más usada ya que no es posible hacer otra distribución de tres ángulos iguales en 360°

1er y 3er diedro El cruce de dos planos XZ y YZ forman 4 diedros, uno en cada cuadrante.

Proyección Proyección de un sólido en el 1er diedro y su vista cuando se colocan sobre un plano.

Norma ISO y DIN El primer diedro lo utiliza la norma europea DIN y la Noma internacional ISO

NORMA ASA y ANSI La proyección en el tercer diedro lo utiliza la norma americana ANSI y la norma internacional ISO

Triedros y octantes 1 2 3 4 5 6 8 7 El cruce de tres planos XY (azul), YZ (verde) y XZ (rojo) forman 8 triedros en los 8 octantes. En la figura se indican con los números.

Los objetos se representan generalmente en tres vistas ortográficas Los objetos se representan generalmente en tres vistas ortográficas. Los métodos utilizados para determinar estas vistas son: A) Proyección en el séptimo triedro (séptimo octante). Usado en los Estados Unidos y Canadá. B) Proyección en el primer triedro (primer octante). Usado en todo el mundo, excepto en los Estados Unidos y Canadá.