TEMA 10: LOS ÁNGULOS Y SU MEDIDA ADRIÁN SÁNCHEZ

ÍNDICE Partes del ángulo. Tipos de ángulos. Clasificación de ángulos según su amplitud. Clasificación de ángulos según su posición. Clasificación de ángulos según el resultado de su suma. El sistema sexagesimal. Suma de ángulos. Resta de ángulos. ADRIÁN SÁNCHEZ 2

PARTES DEL ÁNGULO amplitud El ángulo tiene varias partes: sus dos lados, que son dos rectas secantes; su amplitud, lo que mide la separación de los lados expresada en grados(º) y el vértice que es cuando se chocan las dos rectas: amplitud ADRIÁN SÁNCHEZ

TIPOS DE ÁNGULOS Los ángulos se pueden clasificar de varias formas: ADRIÁN SÁNCHEZ

SEGÚN SU AMPLITUD Si los medimos con el transportador de ángulos pueden ser: Rectos: 90º Agudos: - 90º Obtusos: + 90º Llanos: 180º Completos : 360º ADRIÁN SÁNCHEZ

SEGÚN SU POSICIÓN Los ángulos también pueden ser: Consecutivos: tienen el vértice y un lado en común. Si forman un ángulo llano se llamarán adyacentes. Opuestos por el vértice: sólo tienen el vértice en común y los lados de un ángulo son la prolongación del opuesto. ADRIÁN SÁNCHEZ

SEGÚN EL RESULTADO DE SU SUMA Si dos o más ángulos suman un número determinado o un llano podrán ser: Complementarios: suman 90º Suplementarios: suman 180º ADRIÁN SÁNCHEZ

EL SISTEMA SEXAGESIMAL Para expresar ángulos muy precisos hacen falta unidades menores que el grado. Esas unidades son el minuto (‘) y el segundo (‘’). Haremos lo mismo que con el sistema sexagesimal de las horas. Multiplicaremos o dividiremos por 60 dos veces, o simplemente multiplicaremos por 3.600. Para pasar de forma simple a compleja o viceversa habrá que multiplicar o dividir por 60 tantas veces como saltos que tengamos que hacer para llegar a la unidad que nos pide. ADRIÁN SÁNCHEZ

SUMA DE ÁNGULOS Como con las horas, no se pueden sumar minutos a los segundos únicamente llevándose una unidad. Por eso, primero hacemos la suma y si alguna unidad se pasa de 60, le restamos 60 a esa unidad y le sumamos 1 a la siguiente más grande, excepto los grados, que como son la unidad más grande pueden pasarse de 60º y no pasaría nada. También pueden haber casos que se pasen de 120. Únicamente se sumarían 2 a la siguiente cifra. ADRIÁN SÁNCHEZ

RESTA DE ÁNGULOS Se pueden restar bien los grados con los grados, pero ¿y si los minutos o los segundos del minuendo son más pequeños que los del sustraendo? Para ello tendremos que hacer los arreglos que consisten en que la cifra anterior de la que tiene problemas le dé 60 minutos o segundos pasados a la unidad que los necesita restándose a ella misma 1 unidad. Así, con los arreglos hechos, ya podríamos restar. ADRIÁN SÁNCHEZ