Principales criterios empleados bajo Riesgo Criterio de dominación o Descarte Criterio de Aspiración de Nivel Criterio de Futuro más probable Criterio del Valor Esperado Criterio de Esperanza – Varianza Otros Principales criterios empleados bajo Incertidumbre Criterio de MAXIMIN Criterio de MAXIMAX Criterio de LAPLACE Criterio de Hurwicz MINIMAX Pérdida ( Criterio de Savaje) Ejemplo de Decisión Bajo Incertidumbre 1

Criterio de Laplace Solución Crítica al criterio de Laplace Está basado en el principio de razón insuficiente: como a priori no existe ninguna razón para suponer que un estado se puede presentar antes que los demás, podemos considerar que todos los estados tienen la misma probabilidad de ocurrencia, es decir, la ausencia de conocimiento sobre el estado de la naturaleza equivale a afirmar que todos los estados son equiprobables. Así, para un problema de decisión con n posibles estados de la naturaleza, asignaríamos probabilidad 1/n a cada uno de ellos.  Solución Alternativa A y B Crítica al criterio de Laplace Distribución de resultados presenta una gran dispersión 2

Criterio de Hurwicz Solución Crítica al criterio de Hurwicz Se trata de un criterio intermedio entre el criterio de MAXIMIN y el criterio MAXIMAX. Dado que muy pocas personas son tan extremadamente pesimistas u optimistas como sugieren dichos criterios, Hurwicz considera que el decisor debe ordenar las alternativas de acuerdo con una media ponderada de los niveles de seguridad y optimismo (Para cada alternativa de Inversión) Los valores de a próximos a 0 corresponden a una pensamiento pesimista Los valores de a próximos a 1 corresponden a una pensamiento optimista Ejemplo de Decisión Bajo Incertidumbre con a = 0.4 Solución Alternativa B Crítica al criterio de Hurwicz El criterio de Hurwicz puede conducir en ocasiones a decisiones poco razonables Análisis Gráfico 3

Criterio MINIMAX Pérdida (Criterio Savaje) El criterio MINIMAX Pérdida argumenta que al utilizar los valores Pij para realizar la elección, el decisor compara el resultado de una alternativa bajo un estado de la naturaleza con todos los demás resultados, independientemente del estado de la naturaleza bajo el que ocurran. Sin embargo, el estado de la naturaleza no es controlable por el decisor, por lo que el resultado de una alternativa sólo debería ser comparado con los resultados de las demás alternativas bajo el mismo estado de la naturaleza. Con este propósito Savage define el concepto de pérdida relativa o pérdida de oportunidad (Pena) Rij asociada a un resultado Pij como la diferencia entre el resultado de la mejor alternativa dado que ej es el verdadero estado de la naturaleza y el resultado de la alternativa Ai bajo el estado ej El objetivo es poder minimizar la pena máxima con respecto a una decisión A partir de los Rij se construye la Matriz del Pesar 4

Criterio MINIMAX Pérdida (Criterio Savaje) Matriz del Pesar Solución Alternativa A y B Crítica al Criterio MINIMAX Pérdida 5

Árbol de Decisión Nodos de Decisión Nodos de Eventos Aleatorios Un árbol de decisión se representa mediante un grafo dirigido. Existe un nodo inicial o raíz, y de cada nodo salen arcos que conectan con otros nodos. Un nodo al que llega una rama representa un evento que ocurre después del evento representado por el nodo del que sale de dicha rama. Existen dos tipos de nodos: Nodos de Decisión Indica que se debe tomar una decisión, y las ramas que de el salen representan las posibles acciones a seguir Nodos de Eventos Aleatorios Indica la realización de un evento aleatorio, y las ramas de que el salen representan los posibles valores que la variable aleatoria puede tomar Ejemplo Típico Un explorador de petróleo debe decidir perforar o no en un determinado sitio. Tiene la duda si el pozo va a ser seco, húmedo o abundante. Los flujos netos (en valor presente) para cada estado son ($70.000), $50.000 y $200.000. Las probabilidades iniciales para cada estado que ocurra son 0.5 ; 0.3 y 0.2. 6

Solución Seco ($70.000) 0.5 Húmedo $50.000 0.3 Perforar Abundante No Perforar Seco Húmedo Abundante 0.5 0.3 0.2 ($70.000) $200.000 $50.000 $0 Solución Usando Valor Esperado Perfora = $20.0000 v/s No Perfora = $ 0 Suponga que es posible contratar un estudio geológico de sonidos, por un monto de $1.000. Los sonidos distinguen la estructura del terreno en NS, OS y CS. 7