TEMA 6 Introducción a la Estadística REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ Departamento de Ingeniería Electrónica TEMA 6 Introducción a la Estadística Vigencia Septiembre 2014 H. Romero

Sumario Estadística Población y Muestra Muestra Tipos de Variables Pasos de un Estudio Estadístico Análisis de Variables Distribuciones de Frecuencia Interpretación de resultados

Es una rama de la matemática ¿Qué es la Estadística? Es una rama de la matemática Se encarga del estudio de una determinada característica en una población, recogiendo los datos, organizándolos en tablas, representándolos gráficamente y analizándolos para sacar conclusiones de dicha población

Por lo tanto, todas requieren la toma de datos de una muestra Estadística Descriptiva Describe, analiza y representa un grupo de datos utilizando métodos numéricos y gráficos que resumen y presentan la información contenida en ellos. Inferencial Efectúa estimaciones, decisiones, predicciones o generalizaciones sobre un conjunto mayor de datos, apoyándose en el calculo de probabilidades a partir de muestras. Por lo tanto, todas requieren la toma de datos de una muestra

Población y Muestra Población: Muestra: De define como el conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que porten información sobre el fenómeno que se estudia. Muestra: Es una parte representativa de la población. Contiene en ella las principales características de la población

Muestra La selección del muestreo debe ser cuidadosa, ya que en base a la muestra se realizan estimaciones, predicciones y caracterizaciones de la población. Ejemplo: 100% de la población son mujeres 100% de la población son hombres Para saber si la muestra es representativa, se deben establecer cuales son las variables de medición necesarias

Tipos de Variables CUANTITATIVAS CUALITATIVAS Variables que describen características propias Nominales: Poseen valores que pueden ser ordenados: Sexo, Religión. Ordinales: Poseen valores que no se pueden ordenar: Felicidad, Satisfacción CUANTITATIVAS Variables con datos numéricos de carácter algebraico Discretas: Si los datos poseen únicamente valores enteros: 1, 2, 3, 9. Continuas: Si los datos pueden tomar valores decimales: 9,1578; 12,005

Pasos de un Estudio Estadístico 1 Plantear una hipótesis sobre una población. “Los estudiantes que juegan TRUCO tienen peores calificaciones” 2 Definir que individuos participaran en el estudio. Estudiantes de Ing. Electrónica, del 5to semestre, jugadores y no jugadores. 3 Establecer que variables recolectar. ¿Hombres, mujeres, edad, años jugando, cantidad de materias que cursan, índice académico? 4 Realizar la recolección de datos, según el tipo de muestreo necesario. Definir el Muestreo Aleatorio o Estratificado. 5 Realizar el vaciado de datos (Tabulación). Organizar tablas por cada variable, separando las cualitativas de las cuantitativas.

Análisis de Variables Para Variables Cualitativas: No se pueden operar algebraicamente. Se pueden contabilizar por conteo simple. Se pueden graficar respetando sus categorías. Ejemplo 1: Ejemplo 2: Diagrama tipo Torta: Diagrama de Barras:

Distribuciones de Frecuencias Análisis de Variables Para Variables Cuantitativas: Se pueden aplicar las siguientes operaciones: Distribuciones de Frecuencias Frecuencia Absoluta: Numero de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. Se representa con ni Frecuencia Absoluta acumulada: Es la sumatoria de las frecuencias absolutas. Se representa con Ni Frecuencia Relativa: Es el resultado de dividir la frecuencia absoluta entre el total de los datos. Se representa con hi Es la sumatoria de las frecuencias absolutas. Se representa con Hi

Distribuciones de Frecuencia Ejemplo: Se tienen las siguientes calificaciones en el segundo parcial de una cátedra ordenados ascendentemente: Y se realizan los cálculos de las distribuciones de frecuencia: Variable Frecuencia Absoluta Frecuencia Absoluta Acumulada Frecuencia relativa Frecuencia Relativa Acumulada Xi ni Ni hi Hi 60 - 70 3 0,10 0,1 70 - 80 6 9 0,20 0,3 80 - 90 7 16 0,23 0,5 90 - 100 14 30 0,47 1,0   1,00

Medidas de Centralización Análisis de Variables Para Variables Cuantitativas: Se pueden aplicar las siguientes operaciones: Medidas de Centralización Media Aritmética: Es el valor promedio de la distribución. Mediana: Es el valor que divide la serie de datos en dos partes iguales Moda: Es el valor que más se repite en un conjunto de datos. Asimetría o Sesgo: Es las diferencias generadas en la distribución de datos cuando la Media y la Mediana no coinciden.

Distribuciones de Frecuencia Ejemplo: Se tienen las siguientes calificaciones en el segundo parcial de una cátedra ordenados ascendentemente: Y se realizan los cálculos de las medidas de centralización: Moda: 90 y 100.Este caso posee una distribución Bimodal Media = = 85 Mediana: 85 Media = Mediana; Distribución Simétrica

Interpretación de resultados La Estadística es una ciencia inexacta, llena de herramientas. Sin embargo, la interpretación de los datos y las conclusiones generadas a partir de los mismos, son netamente responsabilidad del investigador.

Clasificación de Datos Resumen del Tema Estadística Descriptiva Recolección de Datos Clasificación de Datos Presentación de Datos Tablas de Frecuencia Gráficos Inferencial Análisis Descriptivo

Final del Tema 6