Tratamiento de sólidos Centrifugación Ing. Ma. Fernanda Rosales

Introducción Separaciones centrífugas operaciones de sedimentación o filtración que utilizan una fuerza centrífuga para incrementar la velocidad de separación. la centrifugación es una alternativa a los procesos convencionales de sedimentación gravitatoria y filtración. debe tenerse en cuenta su elevado coste y realizar un estudio económico de las diferentes posibilidades.

La centrifugación puede ser una alternativa económicamente viable en los siguientes casos: Procesos en los que se m anejen partículas de pequeño tamaño. Cuando la diferencia de densidades entre las dos fases sea pequeña. Cuando el espacio disponible sea escaso, ya que las centrífugas son más compactas. E n el caso de productos de alto valor añadido.

Dependiendo del tipo de tratamiento, se distinguen dos tipos Sedimentación centrífuga Filtración centrífuga. Centrifugas para separaciones de dos líquidos inmiscibles Centrifugas para separaciones sólido-líquido Ciclones

Teoría de la centrifugación para separación de líquidos inmiscibles Cuando dos líquidos inmiscibles A (más denso) y B (más ligero) se sitúan en una cámara cilíndrica que gira alrededor de su eje, el líquido A sedimentará formando un anillo junto a la pared de la cámara. Por su parte el líquido B será desplazado hacia el centro formando un segundo anillo interno, concéntrico con el anterior, como se muestra en la figura 4.11, denominándose zona neutra a la interfase entre ambos anillos.

Para que la zona neutra permanezca estable, es decir para que su radio rN, se mantenga inalterado, la presión en la misma ha de ser igual por ambos lados de la interfase. Si se considera un punto N situado en la zona neutra, la presión en dicho punto será: siendo P0 la presión reinante en el eje del cilindro y ΛPB la diferencia de presión debida a la capa de líquido B , es decir el equivalente a la presión hidrostática en centrifugación.

Análogamente, la presión PN puede expresarse en función de la diferencia de presión debida al líquido A , de la forma: Igualando las dos expresiones de PN se deduce que:

Para cuantificar la diferencia de presión debida a la fuerza centrífuga en una capa de fluido, consideremos un anillo de líquido en el interior de una cámara cilíndrica que gira sometida a una fuerza centrífuga (figura 4.13).

La fuerza centrífuga que actúa sobre una corona diferencial de líquido de espesor dr y masa dM , situada a una distancia r del eje de giro, es: siendo ω la velocidad de giro.

La m asa de fluido de la corona diferencial puede expresarse en función de su densidad p y altura L:

Sustituyendo la ecuación [4. 31] en la [4 Sustituyendo la ecuación [4.31] en la [4.30 ] y dividiendo esta última por la superficie lateral del anillo diferencial para obtener la variación de presión a su través, se tiene:

La integración de la ecuación anterior entre los límites r1 y r2 conduce a la diferencia de presión a lo ancho del anillo de líquido de la figura 4.13, es decir: expresión de la que puede despejarse el valor del radio de la zona neutra rN para que esta sea estable:

Puede observarse que el radio de la zona neutra depende exclusivamente de las densidades de ambos fluidos y de los radios de sus vertederos de descarga, siendo independiente de la velocidad de giro de la centrífuga.

Para un tipo de separación determinada lógicamente no se pueden variar las densidades, por lo que es preciso actuar sobre los radios introduciendo anillos de diferente espesor en las conducciones de descarga de los fluidos, denominados anillos de gravedad, tal como se presenta en la figura 4,12

Por ejemplo, si se desea una fase A prácticamente exenta de fase B , deberá aumentarse el tiempo de residencia de la fase A para dar tiempo a que salga de ella el líquido B. La utilización de anillos de gravedad permite, al desplazar la interfase, variar los volúmenes relativos de ambas fases dentro de la centrífuga, y por lo tanto sus tiempos de residencia dentro del aparato,

Éste podría ser el caso de disminuir el contenido en grasa (fase ligera) de la leche desnatada (fase densa). Para ello debería disminuirse el radio de la zona neutra, lo que de acuerdo con la ecuación [4.35] se puede conseguir disminuyendo rA, es decir mediante la introducción de un anillo de gravedad en la conducción de salida del líquido denso.

Teoría de la sedimentación centrífuga para separaciones sólido-líquido Considérese una partícula sólida esférica de diámetro Dp y densidad pp que sedimenta en el seno de un fluido de densidad pf por acción de la fuerza centrífuga. Sobre dicha partícula actúan las fuerzas de rozamiento y de desplazamiento de Arquímedes consideradas al estudiar la sedimentación gravitatoria.

Por ello, al igual que entonces, la partícula alcanzará una velocidad terminal cuya expresión, suponiendo que se cumple la ley de Stokes, viene dada por: siendo ω la velocidad angular de giro y r la distancia de la partícula al eje de rotación.

La ecuación [4.36] pone de manifiesto que en el caso de centrifugación, la velocidad terminal es función del radio, es decir la velocidad con que sedimenta la partícula aumenta al distanciarse del eje de giro.

En la figura 4.14 se esquematiza una sedimentadora centrífuga consistente en una cámara cilíndrica, que gira alrededor de su eje, a la que se alimenta continuamente la suspensión que se desea separar.

Las partículas sólidas suspendidas en el alimento alcanzan la superficie de radio r1, comenzando a sedimentar con una velocidad terminal función de su diámetro y del radio a que se encuentren, siendo simultáneamente arrastradas por el movimiento del líquido hacia la salida del aparato. Las partículas de mayor tamaño alcanzarán la pared de la centrífuga antes de llegar a la salida, por el contrario las partículas más pequeñas no tendrán tiempo de sedimentar sobre la pared y saldrán con la corriente efluente de la centrífuga.

Así pues, si se desea separar partículas de un tamaño superior a uno fijado, Dp , el tiempo de residencia de la suspensión en el interior de la centrífuga ha de ser suficiente para permitir su sedimentación antes de alcanzar la corriente de salida.

Dicho tiempo de residencia será el cociente entre el volumen útil de la centrífuga, V, y el caudal volumétrico de suspensión, Qv:

La velocidad a la que sedimentan las partículas en cada momento será:

Tomando un criterio conservador, se supone que todas las partículas se encuentran inicialmente a un radio r1 y que el espesor de la torta e, es despreciable en todo m omento. Así pues, la integración de la ecuación [4.38] con las condiciones límites:

conduce a la expresión representativa del tiempo de residencia necesario para que sedimenten las partículas de tamaño superior a Dp. Igualando las dos expresiones del tiempo de residencia, ecuaciones [4.37] y [4.41 J, y despejando el caudal volumétrico de suspensión, se obtiene:

Si la expresión anterior se multiplica y divide por la aceleración de la gravedad: y haciendo:

se obtiene la siguiente expresión para el cálculo del caudal de suspensión q u e es capaz de tratar una centrifuga si se desea sedimentar partículas de diámetro superior a Dp : El parámetro Σ representa la superficie de un sedimentador gravitatorio que tuviera la misma capacidad de separación d e sólidos que la centrífuga. Puede observarse que dicho parámetro sólo depende de las características geométricas de la centrífuga y de su velocidad de giro.

Las expresiones que relacionan Σ con las dimensiones y velocidad de giro de las centrífugas son diferentes para los distintos tipos de centrífugas

El parámetro Σ sirve de base para establecer un sencillo criterio de cambio de escala en sedimentación centrifuga. De acuerdo con la ecuación [4.45], para que dos centrífugas del mismo tipo pero diferente tamaño sean capaces de separar partículas del mismo tamaño ha de permanecer constante el cociente Σ/Qv es decir ha de cumplirse:

Partiendo de esta ecuación, conocidos el valor de Σ1 y el caudal de una centrífuga 1 de la que se disponen datos, puede estimarse el valor de Σ2 , que debe tener otra centrífuga 2 para trata r un caudal de suspensión diferente. Sin embargo resulta muy arriesgado utilizar este criterio de cambio de escala a centrífugas de diferente geometría, sin introducir factores correctores específicos.

Centrífugas de Laboratorio Separación y clarificación en pequeña escala (1 a 5 L) Dos tipos de rotores: ángulo fijo y rotor de cabezal basculante. Velocidades de 1000 a 1500 rpm

Ultracentrífugas Los organelos celulares y las macromoléculas tales como carbohidratos, proteínas, ácidos nucleicos necesitan ser separados, las centrifugas de uso común no pueden ser usadas, es entonces cuando se hace uso de ultracentrífugas las cuales generan un campo gravitacional muy fuerte Generan campos centrífugos de hasta 250,000 G

Equipos de Filtración Centrífuga La suspensión se alimenta a un tazón que se hace girar provocando que los sólidos se colecten sobre una pared. Operan de manera intermitente, semintermitente o continúa La fuerza impulsora del filtrado es la centrífuga y no una diferencia de presión

Centrífugas de Sedimentación

Centrífuga Tubular Consiste en un tubo vertical que gira a altas velocidades por la acción de un motor eléctrico o una turbina Es de los más eficientes y sencillos Es de operación intermitente La suspensión es alimentada por la parte inferior y los sólidos sedimentan en la pared del tubo El líquido clarificado se colecta por rebosamiento

En la industria alimentaria las centrífugas tubulares se emplean ampliamente en la eliminación de agua de grasas y aceites así como en la clarificación de zumos de frutas y bebidas alcohólicas. Los valores del parámetro Σ para las centrífugas tubulares pueden calcularse de forma aproximada mediante la siguiente expresión: donde r2 representa el radio de la pared interna de la cámara giratoria, ¡y el radio que alcanza la superficie de la suspensión y L la altura de la cámara.

Centrifuga Tubular Un modelo de laboratorio consta de un tubo de 4.5 cm de diámetro por 25 cm de longitud, el cual puede girar a una velocidad de hasta 50,000 rpm, desarrollando campos hasta 62,000 G, con una capacidad de hasta 100 L/h Un modelo industrial cuenta con un tubo de 11.5 cm de diámetro por 76 cm de longitud, el cual puede girar hasta con 15,000 rpm desarrollando campos de hasta 12,000 G, con capacidad entre 500 y 3,500 L/h. La capacidad de sólidos es de 2 a 4 Kg por lote

Centrífugas de Cámara Múltiple Incrementan la capacidad de manejo de sólidos de las centrífugas tubulares. Permite la clasificación de partículas conforme pasan una cámara a otra Velocidades de rotación entre 5,000 y 8,400 rpm. Entre 2.5 y 60 L de capacidad. La centrífuga tiene que ser desmantelada para sacar los sólidos

Centrifuga de Tazón Sólido Son intermitentes Su relación longitud a diámetro es de alrededor de 0.6 mientras que para las tubulares es de 4-8 Capacidades de las de laboratorio de 2.7 a 27 L Capacidades industriales de 100 a 300 L Centrifuga de Tazón Triple

Centrífugas Decantadoras o de Tornillo El tazón contiene un tornillo transportador que gira en la misma dirección, pero a una velocidad ligeramente superior o inferior que el tazón. Velocidades de rotación de 1,600 a 6,000 rpm Descarga de sólidos varía de 30 Kg/h hasta 60 Ton/h con alimentaciones de sólidos entre 3.8 y 1890 L/min

Centrífugas de Discos Constan de un eje vertical sobre el cual se montan un conjunto de discos en forma de conos truncados. 5,000 a 15,000 G

Las centrífugas de discos se emplean habitualmente para el descremado de la leche, en la clarificación de zumos de frutas, así como en la separación de agua en emulsiones de aceites vegetales y grasas. El cálculo del parámetro Σ para este tipo de centrífugas puede hacerse mediante la siguiente ecuación: siendo N el número de discos, r2 y r1 los radios de los troncos de cono que constituyen los discos y β el semiángulo del cono.

Ejemplo 4. 3. Clarificación de cerveza por sedimentación centrífuga Ejemplo 4.3. Clarificación de cerveza por sedimentación centrífuga. Se desea clarificar cerveza que contiene 1,5% de sólidos mediante una centrífuga de discos de las siguientes características:

Sabiendo que la densidad de la cerveza es 1 Sabiendo que la densidad de la cerveza es 1.042 kg/m3, su viscosidad 1,4 * 10-3 kg/m s, y que la densidad de las partículas sólidas es 1.160 kg/m3, calcule la velocidad de giro de la centrífuga, si se desea operar con un caudal de 540 l/h y separar todas las partículas de diámetro superior a 0,68 um.

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