CORRELACIÓN PARCIAL Y CORRELACIÓN SEMIPARCIAL

CORRELACIÓN PARCIAL Correlación parcial: Correlación entre variables manteniendo controladas variables intervinientes. Es una estimación de la correlación entre dos variables después de remover los efectos de otra (mediadora o interviniente).

Motivación del alumno hacia el trabajo académico CORRELACIÓN PARCIAL Es útil cuando entre dos variables no se manifiesta la correlación real a causa de que una tercera variable la opaca. Ejemplo: Motivación del alumno hacia el trabajo académico Evaluación del profesor Calificaciones

CORRELACIÓN PARCIAL Correlación simple: Entre dos Vs Correlación múltiple: Entre 3 o más Vs Correlación parcial: Entre dos Vs, excluyendo el efecto de las demás Y: VD X1: VI 1 X2: VI 2 rY1: Correlación simple de Y con X1 rY2: Correlación simple de Y con X2 rY.12: Correlación parcial de Y con X1, excluyendo el efecto de X2 r2: Coeficiente de determinación: % de varianza explicada

CORRELACIÓN PARCIAL Varianza de Y que explica X1 Varianza de Y que explican X1 y X2 Porque X1 y X2 correlacionan

CORRELACIÓN PARCIAL Y c a b X2 X1 a + b Varianza de Y que explica X1 b + c Varianza de Y que explica X2 a + b + c Varianza de Y que explican juntas X1 y X2 Y X2 X1 c a b

CORRELACIÓN PARCIAL Correlación parcial entre Y y X1 después de que se ha excluido de ellas el efecto de X2 Coeficiente parcial de primer orden: Sólo se controla o parcializa una variable X Coeficiente parcial de segundo orden: Se controlan o parcializan dos variables X Se controlan o parcializan tres variables X

CORRELACIÓN PARCIAL

CORRELACIÓN PARCIAL Correlación parcial al cuadrado (Coeficiente de determinación parcial): En el modelo de regresión lineal múltiple, el coeficiente de correlación parcial se concibe como una relación entre variables residuales.

CORRELACIÓN PARCIAL Coeficiente de correlación parcial al cuadrado de Y con X1, parcializando o controlando a X2 Proporción de la varianza que es estimada o explicada sólo por X1, no por X2 Coeficiente de correlación de orden cero entre Y y X2

CORRELACIÓN PARCIAL Lo que comparten Y y X1 al eliminar X2:

CORRELACIÓN PARCIAL Ejemplo: Y X2 X1 0.1 a b c Calcular: Correlaciones parciales

CORRELACIÓN PARCIAL Coeficiente de determinación parcial Coeficiente de correlación de orden cero Coeficiente de correlación parcial

CORRELACIÓN PARCIAL Coeficiente de determinación parcial Coeficiente de correlación parcial

CORRELACIÓN PARCIAL En síntesis: La variable que no está en estudio se elimina del modelo y, por tanto, disminuye la variabilidad de Y al eliminarse la variabilidad explicada por dicha variable independiente. Correlación parcial al cuadrado: Es la proporción de variabilidad que comparten Y y Xi al eliminar por completo la variabilidad de Xk.

Correlación SEMIPARCIAL CORRELACIÓN SEMIPARCIAL Y PARCIAL AL CUADRADO Correlación PARCIAL Correlación SEMIPARCIAL NOMENCLATURA (sin paréntesis) (con paréntesis) DEFINICIÓN La variable se elimina del modelo La variable se encuentra previamente incluida en el modelo FÓRMULA (Numerador de la correlación parcial) INTERPRETACIÓN Incremento relativo de la R2 debido a esa variable predictora. Incremento proporcional de R2 debido a la adición de esa variable expresado como la proporción de la variación no explicada por el resto de las variables. Incremento absoluto de R2 debido a esa variable predictora. Incremento en R2 debido a la adición de esa variable en la ecuación de regresión que contiene el resto de las variables predictoras.

CORRELACIÓN SEMIPARCIAL Ejemplo: Correlación bivariada de Y con X1 Correlación bivariada de Y con X2 Correlación múltiple de Y con X1 y X2

CORRELACIÓN SEMIPARCIAL La variable que no está en estudio se encuentra previamente incluida en el modelo a a+b+c b+c Y X2 X1 c a b

CORRELACIÓN SEMIPARCIAL a+b+c a+b Y X2 X1 c a b Incluir X2 supone un incremento de R2 en 0.15 c a+b+c b

CORRELACIÓN SEMIPARCIAL El orden de entrada influye. Ejemplo: Si X1 entra primero: Si X2 entra primero: Es explicado por X2 Es explicado por X2

CORRELACIÓN SEMIPARCIAL La variable explicará menos del modelo: Cuanto más inter-correlacionada esté con otra/s. Cuanto más tarde se introduzca. No hay reglas de especificación del orden de entrada. Criterio común: entra primero la variable con rXY mayor. En el ejemplo, entraría primero X1 porque rY1 > rY2.

CORRELACIÓN SEMIPARCIAL MÚLTIPLE (MÁS DE DOS VARIABLES INDEPENDIENTES) Y Y X1 X4 X3 X1 X2 X3 X2

CORRELACIÓN SEMIPARCIAL Significancia estadística Ejemplo: estudio de la significancia de k1 = 2 Fteórica = F(α, k-k1, N-k-1)

CORRELACIÓN SEMIPARCIAL Significancia estadística Ejemplo: ¿ es significativo en el modelo?

CORRELACIÓN SEMIPARCIAL Significancia estadística