ECONOMETRIA I 3. MODELO LINEAL DE TRES VARIABLES

Presentación del tema: "ECONOMETRIA I 3. MODELO LINEAL DE TRES VARIABLES"— Transcripción de la presentación:

1 ECONOMETRIA I 3. MODELO LINEAL DE TRES VARIABLES
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS PROGRAMA ING. FINANCIERA ECONOMETRIA I 3. MODELO LINEAL DE TRES VARIABLES Hernán Delgadillo Dorado Dennis Andrew Rossel Aquino 28/08/2018 Econometria I

2 MODELO LINEAL DE TRES VARIABLES 3.1.1. INTRODUCCIÓN 3.1.2. NOTACION
ESTIMADORES MINIMOS CUADRATICOS. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN PARCIAL. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN MULTIPLE. COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN. JERARQUIA DE LOS COEFICIENTES PRACTICAS EN EXCEL O SPSS. MODELOS NO LINEALES 28/08/2018 Econometria I

3 INTRODUCCIÓN El modelo lineal general que comienza su explicación con el modelo de tres variables, con una variable dependiente y dos variables explicativas. Representa la forma mas correcta para conocer mas a fondo este tema ya que tomaremos una representación similar al modelo lineal simple, con la diferencia que explicaremos la conjunción de dos aspectos y ya no solo de uno lo cual nos permite relacionar de mejor forma la realidad mediante el conocimiento abstracto. 28/08/2018 Econometria I

4 NOTACION DEL ESPACIO TRIDIMENCIONAL
La forma de expresar correctamente al modelo de tres variables se representa de la siguiente forma: 28/08/2018 Econometria I

5 Modelo Estimado: Donde: 28/08/2018 Econometria I

6 HIPOTESIS O POSTULADOS DEL ML3V
1.El valor medio o esperado del termino estocastico es cero. 2.No correlación serial, o 3.Homoscedasticidad,o 4.Covarianza entre ui y cada variable X igual a cero, o 5.No hay sesgo de especificación, o  El modelo esta especificado correctamente 6.No hay colinealidad exacta entre variables X, o  No hay relación lineal exacta entre X2 y X3 28/08/2018 Econometria I

7 Podemos realizar análisis separado del efecto de X2i y X3i, sobre Yi:
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8 Análisis Gráfico: Yi Yi b12 b13 a) b) X2i X3i X2i b23 c) X3i
X2i X3i X2i b23 c) X3i 28/08/2018 Econometria I

9 ESTIMADORES MINIMO CUADRATICOS
Aplicando derivadas parciales con respecto a los coeficientes e igualando a cero. 28/08/2018 Econometria I

10 Se obtienen las siguientes ecuaciones:
Se resuelve el sistema de ecuaciones y se encuentran los estimadores mínimo cuadraticos: Si a la ecuación (1) se divide entre n: 28/08/2018 Econometria I

11 En el plano mínimo cuadratico pasa por el punto de las medias en terminos de desviaciones se tiene:
Por tanto, al expresar la suma de los cuadrados de los residuos tenemos: Minimizando con respecto a b12·3 y b13·2, obtenemos las dos ecuaciones mínimo cuadráticas. 28/08/2018 Econometria I

12 Resolviendo el sistema mediante el análisis algebraico, se
estiman los coeficientes de regresión parcial. 28/08/2018 Econometria I

13 De la cual también puede se deducir en función de los coeficientes de orden cero.
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14 COEFICIENTES DE CORRELACIÓN PARCIAL
Dado el Modelo: Estimado es: Se puede escribir: Como Yi = f(X2,X3); por separado: 28/08/2018 Econometria I

15 r/v y realizando operaciones algebraicas, se tiene:
Pero: r/v y realizando operaciones algebraicas, se tiene: 28/08/2018 Econometria I

16 r12·3 = 0.81indica el grado de asociación entre Yi y X2i permaneciendo constante X3i es 0.81; positivo y alto. 28/08/2018 Econometria I

17 COEFICIENTES DE CORRELACIÓN MULTIPLE
Se debe elaborar un proceso matemático que exprese para un principio la balanza residual. 28/08/2018 Econometria I

18 COEFICIENTES DE DETERMINACIÓN.
Para obtener lo que es el coeficiente de determinación debemos tener la siguiente expresión: Siguiendo el procedimiento anterior encontramos el coeficiente de determinación. 28/08/2018 Econometria I

19 PRACTICA EN EXCEL O SPSS.
JERARQUIA DE LOS COEFICIENTES PRACTICA EN EXCEL O SPSS. Producción = f (Mano de Obra, Capital) 28/08/2018 Econometria I

20 MODELOS NO LINEALES. Para los casos no lineales que tienen como característica la aplicación de tres variables se toma la siguiente función: Este modelo tiene una aplicación preferencial en la investigación econométrica, sus estimaciones arrojan valores muy próximos. Sus mayores aplicaciones son: la estimación de Productividad y de Elasticidades 28/08/2018 Econometria I Gracias!