Unidad 1: ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN SOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES MEDIANTE SERIES DE POTENCIAS
Solución de ED mediante desarrollo en series de potencias Encuentre la solución de la siguiente ecuación diferencial mediante la utilización de series de potencias: y´ - y = 0
Solución Sea la solución general de la ED. Derivándola: Sustituyendo en la ecuación diferencial: Para poder sumar las series, requerimos efectuar cambio de variable, así:
Solución… Como:
Solución… Para Con estos coeficientes tenemos:
Solución… Que representa la solución de la ecuación diferencial: y´ - y = 0 (Verificar mediante el método de separación de variables).
Problemas Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales mediante el uso de series de potencias.