OTIMIZACION DE TIEMPOS Y COSTOS Objetivo: Optimización de la duración y costos del proyecto con un análisis apropiado de actividades Resumen: Encontrar la duración mínima del proyecto y el costo mínimo correspondiente Análisis de sensibilidad para determinar el mínimo costo del proyecto Determinar el costo mínimo del proyecto para una duración del proyecto pre-establecida

ENCONTRAR LA DURACION MINIMA DEL PROYECTO Y EL COSTO CORRESPONDIENTE Encontrar la duración mínima practica que se puede lograr, y luego encontrar el mínimo costo correspondiente. Ejemplo: En la construcción de una vía, reducir la duración del proyecto para minimizar los inconvenientes a los usuarios de la vía

Se puede variar la duración de una actividad al variar el tipo y numero de recursos utilizados, y el tiempo (horas) que estos son empleados Para reducir la duración de una actividad, o adelantar su fecha de terminación: Se puede aumentar recursos; Cambiar a recursos de mayor rendimiento; Emplear mas horas por día (tiempo extra); Incrementar el numero de turnos; Incrementar el numero de días de trabajo

Típicamente se produce una variación en el costo cuando se trata de reducir el tiempo de una actividad que tiende a: Incrementar los costos directos (mano de obra, equipo, materiales, subcontratistas). Porque? Sin embargo, la reducción de la duración del proyecto tiende a: Reducir los costos indirectos (personal dirección de campo, gastos de administración de oficina principal, y multas por atrasos). También, incrementar la duración de una actividad puede: Incrementar los costos directos al introducir tiempos muertos (inactividad) Hay un limite practico hasta cuando se puede disminuir el tiempo de una actividad. Porque?

Para el análisis de reducción de la duración de un proyecto, no es logico insistir en una actividad luego de que ha dejado de ser critica. Porque? No reducirá la duración del proyecto. Probablemente aumentara los costos. También, cuando es posible, los cambios se deben realizar sobre las actividades que tengan la menor incidencia sobre sus costos debido al cambio

Efectos de cambios sobre los costos directos de una actividad tiempo costos directos $ 3 4 5 900 500 (b) actividad 2-3 tiempo costos directos $ 4 5 6 7 1600 700 costos directos $ (c) actividad 2-4 tiempo 6 7 8 9 10 200 100 duracion optimizada cost optim duracion normal cost normal (a) actividad 1-2 (d) actividad 3-5 tiempo costos directos $ 5 6 900 500 (e) actividad 4-6 tiempo costos directos $ 6 7 8 9 10 400 200 costos directos $ (f) actividad 5-7 & 6-7 tiempo 3 4 5 6 7 500 300 100 act 5-7 act 6-7

Intento inicial de reducir la duracion del proyecto (a) avance usando actividades normales en el proceso de cimentacion continua... 5 7 10 6 1 2 3 4 12 15 25 32 27 HT= 0 HT = 3 HT = 0 HT = 9 HT = 2 Duracion Normal = 32 Costos Normales= 500 + 700 + 100 + 500 + 200 + 300 + 100 = $2,400

Intento inicial de reducir la duracion del proyecto (b) Avance con todas las actividades optimizadas 3 4 6 5 1 2 7 9 15 19 16 HT = 0 HT = 2 HT = 4 HT = 1 Actividades usan tiempos optimizados Duracion Opt = 19 (dismin 13) Costo Opt.= 900 + 1600 + 200 + 900 + 400 + 500 + 200 = $4,700 (incremento de $2,300)

Optimizacion de costos de actividades no criticas (a) Primer intento en relajar actividades no criticas continua... Ahorrar al relajar actividades no criticas relajada en 1 3 4 6 1 2 5 7 9 15 19 16 HT= 0 HT = 2 HT = 0 HT = 3 HT = 1 empezar donde los mayores ahorros se pueden lograr Duracion Optim = 19 (sin cambio) Costo Opt= 900 + 1600 + 200 + 500 + 400 + 500 + 200 = $4,300 (ahorro de $400)

Optimizacion de costos por medio de la relajacion de actividades no criticas (b) Segundo paso en relajar actividades no criticas continua... Escoger activida con la sigu. mejor oportunidad de ahorro 3 6 4 1 2 5 7 9 15 19 16 HT = 0 HT = 1 relajada en 2 Duracion Optim. = 19 (sin cambio) Costo Optm= 900 + 1000 + 200 + 500 + 400 + 500 + 200 = $3,700 (ahorro de $1,000 toda la optimizacion)

Optimizacion de costos por medio de la relajacion de actividades no criticas (c) Tercer paso en la relajacion de actividades no criticas Escoger actividad con la sigu. mejor oportunidad de ahorro relajada en 1 3 6 4 1 2 5 7 9 15 19 HT= 0 HT = 0 Se incrementa el numero de activ criticas Duracion Optimi = 19 (sin cambio) Costo Optimizado = 900 + 1000 + 200 + 500 + 400 + 400 + 200 = $3,600 (ahorro de $1,100 toda la optimizacion)

ANALISIS DE SENSIBILIDAD PARA DETERMINAR EL MINIMO COSTO DEL PROYECTO Encontrar el costo mínimo del proyecto, y luego la duración mínima correspondiente Dos métodos: Iniciar con una red de actividades normales y gradualmente optimizar: Optimizar actividades criticas con la menor tasa de cambio en costo Iniciar con una red de actividades optimizada en costo y gradualmente relajar: Relajar las actividades con la mayor tasa de cambio en costo

6.4 Analisis sensitivo de Costos relajando actividades criticas 4) Relajar activid 3-5 & 4-6 da? 5) Relajar activid 3-5 & 6-7 da? 2) Relajar activid. 2-3 & 2-4 da? relajar activid 2-3 & 2-4 1 dia Ahorro 300+25=$325 3) Relajar activid 3-5 & 2-4 da? 6) Relajar activid 5-7 & 6-7 da? Que activid(s) da la mayor reduccion de costos ? Iniciar con la red de activid. optimizada para costos 6.4 Analisis sensitivo de Costos relajando actividades criticas (a) Primera estapa en analisis sensitivo de costos continua... Relajar activid, lentamente extend. la durac. del proy (para todas rutas paralelas). 1) Relajar activid 1-2 da ? Hay 6 alternativas! 300+25=$325/dia 100+33.3=$133.3/dia 0+33.3=$33.3/dia 0+50=$50/dia 0+25=$25/dia $200/dia 3 6 4 1 2 5 7 9 15 19 HT = 0 3 6 4 1 2 5 7 10 16 20 HT= 0 HT = 0 actividad 3-5 esta ya en su duracion normal 7 7 Duracion Proyec = 19 days Duracion Proyec = 20 days Costo Directo = 900 + 700 + 175 + 500 + 400 + 400 + 200 = $3,275 Costo Directo = 900 + 1000 + 200 + 500 + 400 + 400 + 200 = $3,600

duración proyecto(días) costo ($) Sensibilidad de Costos a la Variacion de la Duracion del Proyecto 5000 4600 4200 3800 3400 3000 2600 2200 1800 1400 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 duración proyecto(días) costo ($) = Costos Indirectos $75/dia = Costos Directos = Combinación de Costos

6.4 Analisis sensitivo de costos relajando actividades criticas (b) Segunda etapa en el analisis sensitivo de costos continua... Relajar actividad 1-2 en 2 dias Ahorro 2x200=$400 3 6 4 1 2 5 7 12 18 22 HT = 0 3 6 4 1 2 5 7 10 16 20 HT = 0 5 Duracion Proy = 20 days Duracion Proy = 22 days Costo Directo= 500 + 700 + 175 + 500 + 400 + 400 + 200 = $2,875 Costo Directo= 900 + 700 + 175 + 500 + 400 + 400 + 200 = $3,275

Sensibilidad de Costos a la Variacion de la Duracion del Proyecto 5000 4600 4200 3800 3400 3000 2600 2200 1800 1400 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 duración proyecto(días) costo ($) = Costos Indirectos $75/dia = Costos Directos = Combinación de Costos

6.4 Analisis sensitivo de costos relajando actividades criticas (c) Tercera etapa en el analisis sensitivo de costos continua... Relajar actividades 5-7 & 6-7 por 1 day ahorro 100+33.3=$133.3 5 6 4 1 2 3 7 12 18 23 HT = 0 5 6 4 1 2 3 7 12 18 22 HT = 0 5 5 Duracion Proy. = 22 days Duracion Proy. = 23 days Costo Directo = 500 + 700 + 175 + 500 + 400 + 300 + 166.7 = $2,741.7 Costo Directo = 500 + 700 + 175 + 500 + 400 + 400 + 200 = $2,875

Sensibilidad de Costos a la Variacion de la Duracion del Proyecto 5000 4600 4200 3800 3400 3000 2600 2200 1800 1400 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 duración proyecto(días) costo ($) = Costos Indirectos $75/dia = Costos Directos = Combinación de Costos

6.4 Analisis sensitivo de costos relajando actividades criticas (d) Cuarta etapa en el analisis sensitivo de costos continua... Relajar actividad 4-6 por 4 days ahorro 4x50 = $200 5 6 1 2 3 4 7 12 22 27 HT = 0 HT = 4 5 6 1 2 3 4 7 12 18 23 HT = 0 Duracion Proy. = 27 days Duracion Proy. = 23 days 10 Costo Directo = 500 + 700 + 175 + 500 + 400 + 300 + 166.7 = $2,741.7 Costo Directo = 500 + 700 + 175 + 500 + 200 + 300 + 166.7 = $2,541.7

Sensibilidad de Costos a la Variacion de la Duracion del Proyecto 5000 4600 4200 3800 3400 3000 2600 2200 1800 1400 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 duración proyecto(días) costo ($) = Costos Indirectos $75/dia = Costos Directos = Combinación de Costos

6.4 Analisis sensitivo de costos relajando actividades criticas (e) Quinta etapa en el analisis sensitivo de costos Relajar actividad 6-7 por 2 days ahorro 2x33.3 = $66.7 5 6 10 1 2 3 4 7 12 22 29 24 HT = 0 HT = 6 HT = 2 5 6 10 1 2 3 4 7 12 22 27 HT = 0 HT = 4 7 Duracion Proy. = 27 days Duracion Proy. = 29 days Costo Directo = 500 + 700 + 175 + 500 + 200 + 300 + 100 = $2,475 Costo Directo = 500 + 700 + 175 + 500 + 200 + 300 + 166.7 = $2,541.7

Finalmente, relajar activ. 2-4 Sensibilidad de Costos a la Variacion de la Duracion del Proyecto 5000 4600 4200 3800 3400 3000 2600 2200 1800 1400 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 duración proyecto(días) costo ($) = Costos Indirectos $75/dia = Costos Directos = Combinación de Costos Optimizacion costos combinad @ 23 days Finalmente, relajar activ. 2-4 en 3 dias nos regresa a a la red normal.

DETERMINACION DEL COSTO MINIMO DEL PROYECTO PARA UNA DURACION DADA Encontrar el mínimo costo del proyecto para una duración dada Ejemplo: acelerar el proyecto para cumplir con la fecha contractual

Sensibilidad de costos a la variacion de la duracion del proyecto 5000 4600 4200 3800 3400 3000 2600 2200 1800 1400 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 duracion proyecto(dias) costo ($) = Costos Combinados Si duracion dada = 21 dias; usar la red En Fig 6-4b, Relajar act 1-2 en 1 dia unicamente a 6 dias Si duracion dada = 20 dias; usar la red en Fig. 6-4a. Si duracion dada = 27 dias; usar la red relajada a 23 days (Fig. 6-4c)