Distribuciones de probabilidad normal Prof. Lernisse V. Collazo, MA Estadísticas ASAES

Vocabulario 1. Aproximación normal de la binomial- es útil para valores de p que no están cerca de 0.5. 2. Área acumulada- a la izquierda de un valor específico de z. 3. Curva normal- es igual a 1. 4. Distribución binomal- es una variable aleatoria discreta, x el número de éxitos observados en n ensayos independientes repetidos. 5. Distribución con forma de campana- es la distribucción normal o Gauss (gaussianacon más frecuecia aparece aproximada en feñomenos reales. Es de forma acamapanada.

Vocabulario 6. Distribución de probabilidad, variable continua-se considera la distribución de probabilidad individual más importante. 7. Distribución normal - es un número ilimitado de variables aleatorias continuas. 8. Distribución normal estándar- número ilimitado de distribucciones de probabilidad normal, pero por fortuna todas se relacionan con una distribución. 9. Factor de corrección de continuidad- la suma y resta de 0.5 al valor x. 10. notación z- representa el área derecha de la gráfica.

Vocabulario 11. porcentaje- es un símbolo matemático, que se representa una cantidad dada como una fracción en 100 partes iguales. (%) 12. probabilidad- es una medida de la certidumbre asociada a un suceso o evento fututo y suele expresarse como un número entre 0 y 1 ( o entre 0% y 100%) 13. probabilidad binomial- es la probabilidad asociadas con una distribucción binomal. 14. proporción- es una igualdad entre dos razones, y aparece frecuentemente en notación fraccionaria.

Vocabulario 15. valor estándar- es la distribución normal de la variable estándar z. 16. valor z- es un estadístico de prueba que mide la diferencia entre un estadístico observado y su parámetro hipotético de población en unidades de desviación estándar. 17. variable aleatoria- es una función que asigna un valor usualmente numérico, al resultado aleatorio. 18. variable aleatoria continua- es cuando la funci´øn es continua. Es asociada a experimentos de mediciones, biométricas, tiempo, áreas, etc. 19. variable aleatoria discreta- es aquella que sólo puede tomar un número finito de valores dentro de un intervalo.

Gráfica de la distribución normal

Caracterísitcas de la Distribucción Normal Parámetros de la Distribución Normal. Valor esperado y varianza de una variable aleatoria con distribución normal Sea X ~ Normal (μ, σ2) entonces se sigue que: Ε[X]= μ μ ε(-∞ , ∞) V[X] = σ2 σ > 0 DE[X] = σ σ > 0

Parámetros de la Distribución Normal Los valores de μ y σ2 representan características específicas para la distribución normal. Supongamos que X ~ Normal (μ , σ2 = 1). Veamos el efecto que tiene μ sobre la curva normal. Observe que μ es tanto la media como la mediana y la moda de la distribución.

Parámetros de la Distribución Normal Supongamos que X ~ Normal (μ =0, σ2). Veamos el efecto que tiene σ sobre la curva normal.

Regla Empírica Supongamos que X ~ Normal (μ , σ2 ). Entonces se sigue que los valores de la variable estan distribuidos aproximadamente de la siguiente manera en función de μ y σ

Referencias Altman, D., Bland, J. (1995). Statistics Notes: The Normal Distribution. BMJ, ; 310: 298-298. Anderson, S.(2006). Estadísticas para administración y economía, Thomson. Bluman Allan, G (2007). Statistics, Mc Graw Hill. Newbold, P. (2003). Statistics for Business and Economic, Prentice Hall. Paredes D., (2013) Distribución de Probabilidad Normal. Estadística 1- Departamento de Estadísitica – FACES-ULA. Pértega, D,. Pita F. (2001) Representación gráfica en el análisis de datos. Cad Aten Primaria; 8: 112-117.