Función Inversa Sesión 3
Definición Si la función esta definida por f (d) = t, entonces su inversa será f-1(t) = d El dominio de f es el rango o contradominio de f -1 y el dominio de f -1 es el rango o contradominio de f.
No toda función f tiene una inversa, la notación f -1 para denotar una función inversa tal vez no es la adecuada pues es fácil confundirla con una recíproca, que no es la función inversa. Sin embargo, no se puede cambiar tan fácilmente una notación perfectamente establecida. Una función tiene inversa si (y sólo si) su gráfica intercepta cualquier línea horizontal a lo sumo una vez.
A partir de la gráfica de una función se puede saber si tiene función inversa No tiene función inversa Sí tiene función inversa
Ejemplos ilustrativos
1. Sea f(x) = x3 encontrar su función inversa. despejando x se obtiene: así la función inversa es: Dominio Rango Reales
2. Sea f (x) = 5x - 6 encontrar su función inversa. Despejando x se obtiene: Así la función inversa es: Dominio Rango Reales
3. Sea encontrar su función inversa. Despejando x se obtiene: Si cambiamos las letras para representar a la variable independiente como x, y la dependiente como y podemos observar que para cada valor de x existen dos valores de y, por lo tanto, concluimos que la función no tiene función inversa.
4. Sea encontrar su función inversa. Despejando x se obtiene: Así la función inversa es: Dominio Rango