DISEÑOS EXPERIMENTALES Nombre: Lorena Cinthia Vàsquez Ticacala Código: 2014-118031

PROBLEMA 13 El servicio bibliotecario de una universidad está interesado en un programa para gestionar la localización de un libro en la base de datos. Le ofrecen cinco programas para tal Ön: P1, P2, P3, P4, P5. En la universidad se dispone de cuatro tipos de ordenadores y se desea saber si el tiempo de respuesta de los cinco programas ofertados es el mismo. Para ello se diseños el siguiente experimento: se eligen diez libros al azar y se localizan utilizando los cinco programas y los cuatro tipos de ordenadores. Los tiempos medio de respuesta (en segundos) en cada caso son los de la tabla adjunta. Probar si existe influencia significativa los tratamientos y bloques use α= 10%

Tiempos medios de respuesta (en segundos)   Prog. 1 Prog. 2 Prog. 3 Prog. 4 Prog. 5 Suma Yi Ord. 1 13 16 5 12 11 57 Ord. 2 22 24 4 20 18 88 Ord. 3 17 6 15 69 Ord. 4 39 44 41 34 178 Totales 92 101 35 76 392

MODELO DE LA ECUACION Diseño en bloques completamente aleatorizado j=1,2,3,4,5 i=1,2,3,4 Yij = observación del i-ésimo bloque en el j ésimo tratamiento.  = medida general = efecto del i-ésimo bloque = efecto del j-ésimo tratamiento j eij = error aleatorio de las observaciones Yij con distribución normal con media 0 y varianza  cuadrado.

HIPOTESIS Para Factor Tratamiento Para Factor Bloques A. Nivel de significación = 0.1 %

ESTADÍSTICA DE PRUEBA Cálculo de la Suma de cuadrados SCT = 10252 - 7683,2=2568,8

SCTr= (33410 / 4) - 7683,2 = 669,3 SCB= (47438 / 5)- 7683,2 = SCE= 2568,8 – (669,3 + 1804,4 ) = 95,1

Cuadro de análisis de varianza

CUADRO DE ANALISIS DE VARIANZA Fuente de Variación G.L. SC CME F MEDIA 1 7638,2   TRATAMIENTO 4 669,3 167,33 21,11 BLOQUES 3 1804,4 601,47 75,89 ERROR 12 95,1 7,925 Total 20 2568,8

Statgraphics centurion

Factores: - Tratamientos - Bloques Numero de casos completo: 20

DISTRIBUCION DE LA ESTADISTICA DE PRUEBA Ftab: (4,12) 10%= 2,480

DECISIÓN ESTADÍSTICA Para Tratamiento - Como el valor Ftab encontrado con 4 y 12 grados de libertad y a un nivel de significancia del 10% nos da un valor de 2,48. que es menor que Fexp= 21.11; esto nos indica que la Ho se rechaza. Para Bloques - Del mismo modo el valor Ftab= 2,48. que es mucho menor que el valor Fexp para bloques que es de 75,89; esto nos indica que la Ho se rechaza

CONCLUSION Como Ho se rechaza para ambos casos tanto para igualdad de tratamientos como para igualdad de bloques, nos indica que existe diferencia significativa entre los programas y los tiempos de respuesta en los ordenadores. Es decir si existe influencia en el factor programa y el factor ordenador.