Solución de sistemas de ecuaciones diferenciales Valores y vectores propios
Sistemas de Ecuaciones Lineales
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Valores y Vectores Propios de Matrices Dada una matriz se dice que el número complejo λ es un valor propio de A si existe un vector v ≠ 0 tal que Av = λv. A este vector v, se le llama vector propio de A asociado al valor propio λ.
Matrices con un único valor propio Ejemplo 1: Se obtiene que ג = -1 con multiplicidad 2.
Matrices con un único valor propio
Para llegar a: Así se obtiene la solución general:
Matrices con múltiples valores propios Ejemplo
Matrices con múltiples valores propios
Matrices con múltiples valores propios
Matrices con múltiples valores propios
Valores y vectores propios con números complejos Si el valor propio es un número complejo ג = α + iβ, los vectores propios tienen la misma propiedad. Entonces:
Las soluciones deben tener la forma de: