Solución de sistemas de ecuaciones diferenciales

Slides:



Advertisements
Presentaciones similares
Sistema en Diferencias Finitas
Advertisements

Valores y vectores propios
Apuntes 2º Bachillerato C.T.
Valores y Vectores Propios
VECTORES Vector fijo, AB, es un segmento orientado determinado por un punto origen A(a1, a2) y un punto extremo, B(b1, b2). Componentes de AB: (b1 –
MÉTODOS NUMÉRICOS. Explicación del método de L U. Realizado por:
APROXIMACIÓN NUMÉRICA A LAS ECUACIONES DE FLUJO
Transformada de Laplace
Solución de sistemas lineales de n x n empleando la regla de Cramer
Sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas
Lic. Mat. Helga Kelly Quiroz Chavil
Teoría de sistemas de Ecuaciones No lineales
Álgebra lineal.
Ecuaciones diferenciales
Campo de direcciones de la E.D.O. de primer orden: y’=f(x,y)
A x + B y + C z + D = 0 Departamento de Matemáticas
Álgebra Lineal – Escuela Superior de Ingeniería de Bilbao – UPV/EHU
RESOVER EL SIGUIENTE SISTEMA DE ECUACIONES:
I.E.M. “AURELIO ARTURO MARTÍNEZ”
Actividad Introductoria.
Las ecuaciones del tipo x 3 = p x+ q tienen por solución x= V u +V v 33 u + v = q u v = p3p3 3 x –10V 2 x =  2 x3x solución =12x p =12 =–10 
Ecuaciones de segundo grado
1.Sistemas de ecuaciones lineales 2.Álgebra de matrices 3.Determinantes 4.Geometría de los vectores 5.Espacios vectoriales 6.Valores propios y diagonalización.
Integración de fracciones parciales
Ecuaciones diferenciales
1.Introducción 2.Casos simples de reducción del orden 3.Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes 4.Ecuaciones lineales no homogéneas.
Ecuaciones lineales homogéneas. Grado 2 Grado 2 Ejemplo: a n = a n-1 + a n-2 a 0 = a 1 = 1 Ejemplo: a n = a n-1 + a n-2 a 0 = a 1 = 1 a n-1 = a n-2 +
Representación de sistemas lineales en forma matricial Ax=b
ALGEBRA DE MATRICES LAS MATRICES SE UTILIZAN EN EL CÁLCULO NUMÉRICO, EN LA RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES, DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES.
Nos movemos por el Espacio: Un viaje infinito por la recta y el plano Reduciendo las dimensiones.
La recta y el plano Reduciendo las dimensiones. Los puntos de una recta se pueden obtener desplazando un punto de la misma siguiendo una única dirección.
Tema 3: Sistemas de ecuaciones lineales. Métodos iterativos
CLASE 24. Calcula aplicando las propiedades de los radicales. 2 + 22 22 22 22 22 22 3 3 22 22 + + 22 22 + + b) a)   
BIENVENIDO AL CURSO DE TEMAS SELECTOS DE MATEMÁTICAS PROFRA: L.A.F. JESSICA PAREDES SILVA.
ECUACIONES DIFERENCIALES. ECUACION DIFERENCIAL Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones desconocidas.ecuaciónderivadas.
Matrices ¿Qué es una matriz? ¿Qué es una matriz? ¿Qué es una matriz? ¿Qué es una matriz? Su Estructura Su Estructura Su Estructura Su Estructura Propiedades.
Conferencia Aplicaciones Lineales.. Sumario Definición de aplicación lineal Matriz asociada a una aplicación lineal. Matrices semejantes. Imagen de un.
PPTCEG032EM32-A16V1 Posiciones relativas de rectas en el plano EM-32.
PPTCEG027EM31-A16V1 Ecuaciones de primer grado EM-31.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRÓNICA ASIGNATURA: CONTROL II.
Maria Fernanda centeno Emanuel Fernandez Oscar Mondragón
VECTORES OPERACIONES CON VECTORES MATRICES.
UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO DE MONAGAS
MATRICES Por Jorge Sánchez.
Unidad 4 Anexo 3. Capítulo VI
Unidad 5. Capítulo III. Valores y vectores característicos.
Unidad 2 Capítulo VII Ecuaciones lineales
Considere el siguiente sistema de n ecuaciones lineales de 1er orden:
Funciones Potencias, exponenciales y logarítmicas.
Apuntes 2º Bachillerato C.T.
Apuntes 2º Bachillerato C.T.
Unidad 4. Capítulo II. Clasificación.
con a, b y c constantes reales y a ≠ 0.
Unidad 4. Capítulo IV. El Wronskiano de funciones.
Unidad 4 Anexo 3. Capítulo V. Reducción del orden.
Apuntes 2º Bachillerato C.T.
ECUACIONES DE BERNOULLI
Clase Teórico Práctica II

Ecuaciones diferenciales exactas
Unidad 4. Capítulo V. Ecuaciones homogéneas: Teoría.
Unidad 5. Capítulo VIII. Ejercicios.
Sea la ecuación diferencial lineal de orden “n” y de coeficientes variables
CÁLCULO IV TRANSFORMADA DE LAPLACE. CASO 01: ENSAYO DE FLEXIÓN DE UNA VIGA DE CONCRETO REFORZADO Observa un video sobre ensayo de flexión de una viga.
FUNCIÓN CUADRÁTICA—FUNCIÓN LINEAL.
Unidad 4 Anexo 3. Capítulo VII. Ecuaciones no homogéneas.
Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz.
Unidad 4 Anexo 3. Capítulo IV. Teoría de las ecuaciones homogéneas.
EJEMPLO ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES. Resolver la siguiente ecuación diferencial:
Unidad 2: ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR
Transcripción de la presentación:

Solución de sistemas de ecuaciones diferenciales Valores y vectores propios

Sistemas de Ecuaciones Lineales

Sistemas de Ecuaciones Lineales

Sistemas de Ecuaciones Lineales

Valores y Vectores Propios de Matrices Dada una matriz se dice que el número complejo λ es un valor propio de A si existe un vector v ≠ 0 tal que Av = λv. A este vector v, se le llama vector propio de A asociado al valor propio λ.

Matrices con un único valor propio Ejemplo 1: Se obtiene que ג = -1 con multiplicidad 2.

Matrices con un único valor propio

Para llegar a: Así se obtiene la solución general:

Matrices con múltiples valores propios Ejemplo

Matrices con múltiples valores propios

Matrices con múltiples valores propios

Matrices con múltiples valores propios

Valores y vectores propios con números complejos Si el valor propio es un número complejo ג = α + iβ, los vectores propios tienen la misma propiedad. Entonces:

Las soluciones deben tener la forma de: