REFORZAMIENTO EN MATEMÁTICAS Procedimiento para resolver ecuaciones

Tema ECUACIONES

Objetivo A partir del análisis de diversas ecuaciones, los alumnos identificarán el procedimiento necesario para resolverlas.

Realiza las acciones que se te piden en el siguiente listado….

? Preguntas de reflexión. 1. ¿Qué aprendimos? 2. ¿Qué pasa cuando no seguimos instrucciones? 3. ¿Cuál es la importancia de seguir instrucciones? ?

1. Intercambio de libretas Revisión de tarea Instrucciones 1. Intercambio de libretas 2. El número 15 de la lista, exponga el procedimiento

Repasemos el procedimiento para resolver ecuaciones

ECUACIONES LINEALES CON UNA INCÓGNITA ¡Resolver esto es algo muy sencillo, tú puedes!

A continuación, analizaremos un ejercicio resuelto ECUACIONES LINEALES Ecuación lineal ó ecuación de primer grado con una incógnita EJEMPLOS: 1.- 5x - 8 = 2x - 4 2.- 3x - 4(x - 3) = 5(x - 2) - 6 3.- 4(x - 3) = 5(x - 2) 4.- (x - 3) = (x - 2) 5 4 Para la solución de este tipo de expresiones matemáticas, donde el principal objetivo es encontrar el valor correspondiente a la incógnita “x” , y que ésta satisfaga la igualdad. Debemos recordar las operaciones contrarias, las cuales son: a) Suma, su contrario es la resta. b) Multiplicación, su contrario es la división. A continuación, analizaremos un ejercicio resuelto

Ejercicio resuelto ECUACIONES LINEALES (x - 2) = (-x + 2) - 4 3 - 4 3 3(x - 2) = - 4(-x + 2) 3x - 6 = 4x - 8 3x - 4x = -8 + 6 −1x = -2 x = -2 -1 x = 2 Ahora veremos el ejemplo paso a paso:

De la ecuación original (x - 2) = (-x + 2) - 4 3 ¿Cuál es el procedimiento correcto para resolver la ecuación: (x - 2) = (-x + 2) y obtener el resultado? - 4 3 A) 4 B) -2 C) -4 D) 2 PRIMER PASO De la ecuación original (x - 2) = (-x + 2) - 4 3 Pasamos los denominadores “-4 y 3” a multiplicar en forma cruzada a cada numerador a razón de que los denominadores están dividiendo y pasan multiplicando “LA OPERACIÓN CONTRARIA A LA DIVISIÓN ES LA MULTIPLICACIÓN; Por lo tanto tendríamos el siguiente resultado: 3(x - 2) = - 4(-x + 2) Continuamos…

SEGUNDO PASO 3(x - 2) = - 4(-x + 2) 3x - 6 = 4x - 8 TERCER PASO Un paréntesis significa multiplicación, por lo tanto es el siguiente paso a realizar, el número de afuera de cada paréntesis, multiplica a cada término de adentro, teniendo el resultado: 3x - 6 = 4x - 8 TERCER PASO 3x - 6 = 4x - 8 Enseguida, vamos a dejar del lado izquierdo de la igualdad los términos que contienen la “x” y del lado derecho del igual los números, tomando en cuenta que al cambiar los términos de un lado del “=“ para el otro lado, pasan con su operación contraria “si está sumando pasa restando y viceversa si está restando pasa sumando, obteniendo el resultado: 3x - 4x = - 8 + 6 Continuamos…

¿Ya viste que es muy fácil? Ánimo … tú puedes. CUARTO PASO 3x - 4x = - 8 + 6 El siguiente paso es simplificar los términos semejantes de ambos miembros de la ecuación obteniendo: -1x = - 2 QUINTO PASO -1x = - 2 Finalmente del resultado anterior despejamos la incógnita “x” y el -1 que está multiplicando, pasa a dividir llevándose su signo obteniendo: X = - 2 -1 Resolviendo la división o simplificando obtenemos el resultado: X = 2 No olvidar la regla de los signos para la división  (- ) ÷ ( - ) = + El resultado “2” es el valor que satisface la igualdad. ¿Ya viste que es muy fácil? Ánimo … tú puedes.

¡La práctica hace al maestro! Resolvamos dos ejercicios. Evaluemos resultados

1) ¿Qué aprendí con relación a los ejercicios planteados? 2) ¿Cometí algún error al momento de resolverlos? 3) ¿Qué puedo hacer para evitar los errores cometidos?

¡No olvides ver el video y resolver los ejercicios en casa!