NOCIONES ELEMENTALES DE LOGICA Y TERIA DE CONJUNTOS Yanahi Soto Rodriguez Matricula:117017 Tarea 2

FUNCIONES LINEALES En geometría y álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como: f ( x ) = m x + b {\displaystyle f(x)=mx+b}

RECTAS EN EL PLANO La recta en el plano. y vamos a dibujar dos puntos , después elegimos el menú recta y trazamos la recta que pasa por dichos puntos . Movemos los puntos y vemos como varía en la ventana algebraica su ecuación. Esta ecuación se denomina forma general de la recta

REPRECENTACION GRAFICA La representación gráfica de una función lineal es una recta que se inclina, de izquierda a derecha, hacia arriba (m > 0); hacia abajo (m < 0) o es paralela al eje x (m = 0). Para representar gráficamente una recta basta con buscar dos puntos por los que ella pasa. En la práctica es conveniente utilizar los llamados “puntos cómodos” que son los interceptos con los dos ejes de coordenadas. A la derecha aparece la representación gráfica de la función f(x)= 2x – 4 utilizando estos “puntos cómodos”

3.2COMPOSICION DE FUNCIONES Función compuesta. ... Para hallar la expresión analítica de la función compuesta de dos funciones se aplica el resultado anterior: (gof) (x) = f[g(x)]. Ejemplo: Sean las funciones f(x) = 3x - 2 y g(x) = 2x + 5; entonces la función compuesta de f con g es (gof)(x) = g[f(x)] = g(3x - 2) = 2(3x - 2) + 5 = 6x - 4 + 5 = 6x + 1

FUNCIONES INVERSAS Se llama función inversa o reciproca de f a otra función f−1 que cumple que: Si f(a) = b, entonces f−1(b) = a. ... Si queremos hallar el recorrido de una función tenemos que hallar el dominio de su función inversa. Si dos funciones son inversas su composición es la función identidad.

3.3 FUNCIONES POTENCIALES La Función potencia está definida para los números reales, entonces f: R → R. Analizaremos los casos en que el exponente es un número entero, donde su gráfica dependerá si tiene un exponente par positivo, impar positivo, par negativo o impar negativo

FUNCIONES EXPONENCIALES Función exponencial. La función exponencial, es conocida formalmente como la función real ex, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828.; esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función.

FUNCIONES LOGARITMICA Función logarítmica como inversa de la exponencial. Las funciones y = bx y y = logb(x)para b>0 y b diferente de uno son funciones inversas. Así que la gráfica de y = logb(x) es una reflexión sobre la recta y = x de la gráfica de y = bx

3.4FUNCIONES PERIODICAS Funciones periódicas. Una función f es periódica si las imágenes de los valores de x se repiten cada cierto intervalo. A la longitud del intervalo se le llama período y se determina con la letra P.

FUNCIONES PERIODICAS SENO, COSENO Y TANGENTE Las funciones trigonométricas son periódicas. Significa esto que todos los valores de la función se pueden obtener a partir de los de un intervalo sumando una constante, que se llama el periodo de la función. Resulta así que el periodo de las funciones seno y coseno es de 2pi y el de la función tangente es de pi.

COORDENADAS POLARES Las coordenadas polares o sistemas polares son un sistema de coordenadas bidimensional en el que cada punto del plano se determina por una distancia y un ángulo.