Sistemas de Ecuaciones Lineales
Sistemas de Ecuaciones Lineales 2. Métodos de resolución Reducción Igualación Sustitución Determinante Gráfico 3. Aplicaciones
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas son dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas que han de verificarse a la vez Se escribe Se llaman coeficientes Se llaman términos independientes
CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS SISTEMA COMPATIBLE DETERMINADO Tiene una única solución Si Ejemplo El sistema tiene solución única. Observe: y 2 (4, 1) 1 1 2 4 x
CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS SISTEMA COMPATIBLE INDETERMINADO Infinitas soluciones Si Ejemplo El sistema tiene infinidad de soluciones. Observe: y x 1 - 2
CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS SISTEMA INCOMPATIBLE No tiene solución Si Ejemplo El sistema no tiene solución. Observe: y 1 x - 2 - 3
3x+2y=13 En nuestra Primera Ecuación resulta En nuestro caso es la Despejamos la variable “Y”: En nuestro caso es la
Empecemos nuestro planteo 3 x + 2 y =13 2 y =13
Continuamos resolviendo 2 y =13 - 3 x y =13 - 3 x
Entonces nos quedaría la Ecuación de la forma 23 - 5x 4 y=
2. Igualar las ecuaciones resultantes del paso 1: 13 - 3x 2 23 - 5x 4 = 3. Despejar la nuestra incógnita: (13 - 3x) * * (23 - 5x) =
- 12x Entonces nos quedaría 52 - 12x = = 46 - 10 x 46 - 3. Despejar la nuestra incógnita: - 12x 46 - =
Nuestra ecuación es - 6 10 x - 12x 46 - 52 - 2 x = = 46 - 52 = Resolviendo la resta: - 2 x - 6 =
Seguimos operando - 2 x - 6 = Resolviendo la resta: - 6 x =