Apuntes Matemáticas 2º ESO U.D. 2 * 2º ESO FRACCIONES @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

COMPARACIÓN DE FRACCIONES U.D. 2.5 * 1º ESO COMPARACIÓN DE FRACCIONES @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO COMÚN DENOMINADOR REDUCCIÓN A COMÚN DENOMINADOR Reducir a común denominador dos o más fracciones consiste en buscar otras equivalentes a ellas con el MISMO denominador. PRIMER PASO Se elige como denominador común un múltiplo común a todos los denominadores. Es muy conveniente que dicho múltiplo común sea el mínimo común múltiplo. SEGUNDO PASO Se averiguan los nuevos numeradores. Ejemplo 1 5 1 ---- y ----  mcm(7 y 4) = 28 , al ser 7 y 4 primos entre sí. 7 4 5 20 1 7 --- = ---- y ---- = ----- 7 28 4 28 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO Común denominador 20 / 28 1 / 4 5 / 7 7 / 28 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO Común denominador 1 / 4 5 / 12 1 / 6 3 / 12 5 / 12 2 / 12 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO Común denominador Ejemplo 2 5 7 ---- y ----  mcm(12 y 18) = 36. 12 18 5 15 7 14 --- = ---- y ---- = ----- 12 36 18 36 Ejemplo 3 3 4 5 -- , ----- y ----  mcm(4, 5 y 7) = 140 4 5 7 Multiplicando por 35, 28 y 20 los numeradores, queda: 3 105 4 112 5 100 --- = ------ , ---- = ------- y ---- = ------- 4 140 5 140 7 140 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Comparación de fracciones Dos fracciones sólo pueden compararse si tienen IGUAL numerador o igual denominador. Si tienen igual numerador, será mayor quien tenga menor denominador: Ejemplos: 3 / 7 es mayor que 3 / 8 2 / 5 es mayor que 2 / 7 4 / 5 es menor que 4 / 3 9 / 2001 es menor que 9 / 2000 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Comparación de fracciones > > 3 / 4 3 / 5 3 / 6 > > 1 / 4 1 / 5 1 / 6 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Comparación de fracciones Si dos fracciones no tienen igual denominador, podemos hacer que lo tengan de dos formas: Reducción a común denominador: Multiplicando los denominadores. Ejemplo: 2 / 4 y 3 / 8  16 / 32 y 12 / 32 Reducción a mínimo común denominador: El denominador común a dos o más fracciones es el m.c.m. de los denominadores. 2 / 4 y 3 / 8  4 / 8 y 3 / 8 Una vez reducidas la mayor será la que tenga mayor numerador. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Comparación de fracciones > > 3 / 4 = 45 / 60 3 / 5 = 36 / 60 3 / 6 = 30 / 60 > > 1 / 4 = 15 / 60 1 / 5 = 12 / 60 1 / 6 = 10 / 60 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Comparación de fracciones 1 / 2 1 / 3 2 / 5 1 1 2 15 10 12 --- , ----- , ------  ---------- , ---------- , ---------- 2 3 5 30 30 30 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO Conjunto denso El conjunto de todos los números enteros más los fraccionarios son los números RACIONALES (Q) Decimos que es un conjunto denso cuando entre dos de ellos siempre cabe otro de la misma naturaleza. Ejemplo: Halla un número racional comprendido entre 4 / 7 y 5 / 7 Entre el 4 y el 5 no hay ningún número entero, pero … 4 / 7 = 8 / 14 y 5 / 7 = 10 / 14 El número racional 6 / 14 , el 7 / 14 , el 8 / 14 o el 9 / 14 estará comprendido entre 4 / 7 y 5 / 7 Hemos podido hallar hasta 4 números fraccionarios comprendidos entre los números 4/7 y 5/7 ¿Y si en lugar de 4 necesitamos hallar 5 o más números fraccionarios?. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO