Métodos Matemáticos
Ecuaciones diferenciales Métodos Matemáticos Variable compleja Análisis de Fourier Ecuaciones diferenciales
Introducción al análisis de Fourier
Introducción al análisis de Fourier Series de Fourier Integrales de Fourier
Introducción al análisis de Fourier Sucesiones Series Sucesiones y series de funciones Los espacios vectoriales Los espacios euclidianos Los espacios de Hilbert
Bibliografía para sucesiones y series infinitas Calculus. Early Transcendentals. Third edition. Rogawski & Adams. 2015 Calculus. Eight edition. James Stewart 1285740629 Advanced engineering mathematics. Tenth edition. Erwin Kreyszig 0470458364 Mathematical Methods in the Physical Sciences. Third Edition. Mary L. Boas
Pruebas de convergencia o divergencia. Cociente
Convergencia absoluta
Convergencia absoluta
Convergencia condicional
Series absolutamente convergentes
Series condicionalmente convergentes
Series convergentes
Series convergentes
Series convergentes
Series absolutamente convergentes
Series de funciones
Sucesiones de funciones
Sucesión de funciones
Sucesiones de funciones
Sucesiones de funciones
Sucesiones de funciones. Convergencia puntual
Sucesiones de funciones
Sucesiones de funciones. Ejemplos
Sucesiones de funciones. Ejemplos
Sucesiones de funciones. Ejemplos
Sucesiones de funciones. Ejemplos
Convergencia uniforme
Continuidad de una función
Convergencia uniforme
Convergencia punto a punto de una serie
Convergencia uniforme de una serie
Convergencia uniforme y continuidad
Convergencia uniforme e integración
Convergencia uniforme e integración
Convergencia uniforme e integración
Convergencia uniforme e integración
Convergencia uniforme e integración
Convergencia uniforme y diferenciación
Convergencia uniforme y diferenciación
Sucesiones de funciones
Espacios vectoriales
Espacios vectoriales Espacios vectoriales Definición de un espacio vectorial Dependencia e independencia lineal Bases de un espacio vectorial Dimensión de un espacio vectorial Producto escalar. Espacios ecuclidianos Norma de un vector Ángulo entre vectores. Ortogonalidad Bases ortogonales y ortonormales Coordenadas de un vector
Espacio vectorial o espacio lineal o espacio vectorial lineal
Espacio vectorial
Espacio vectorial
Espacio vectorial
Espacio vectorial
Espacio vectorial
Espacio vectorial
Espacio vectorial
Espacio vectorial
Espacio vectorial
Espacio vectorial
Espacio vectorial
o espacio vectorial lineal o espacio lineal o espacio vectorial lineal Espacios vectoriales reales Espacio vectoriales complejos A los números utilizados como multiplicadores se les denomina escalares. A los escalares los denotaremos por letras itálicas A los elementos del espacio vectorial les llamaremos genéricamente vectores. A los vectores los denotaremos por letras itálicas con flecha arriba
El espacio vectorial Rn
El espacio vectorial Rn
El espacio vectorial R3. Suma de vectores en R3
El espacio vectorial R3. Suma de vectores en R3
El espacio vectorial R3. Suma de vectores en R3
El producto de un escalar por un vector en R3
El espacio vectorial de funciones continuas en un intervalo
Espacio vectorial o espacio lineal o espacio vectorial lineal
Independencia lineal
Dependencia lineal
Dependencia lineal
Dependencia e independencia lineal
Espacio generado por un conjunto de vectores
Bases Una base de un espacio vectorial es un conjunto de vectores linealmente independientes que genera el espacio.
Bases Una base de un espacio vectorial es vectores un conjunto de linealmente independientes que genera el espacio. Es decir, todo elemento del espacio vectorial se puede escribir como una combinación lineal de los elementos de la base.
El espacio vectorial Rn
Dimensión La dimensión de un espacio vectorial es el número de elementos en cualquiera de sus bases
Dimensión Un espacio vectorial tiene dimensión finita si tiene una base con un número finito de vectores. En un espacio de dimensión finita todas las bases tienen el mismo número de elementos.
Subespacios de un espacio vectorial
Subespacios de un espacio vectorial
Espacios euclidianos
Producto escalar
Producto escalar
ESPACIO EUCLIDIANO REAL Un espacio vectorial real que tiene definido un producto escalar es llamado ESPACIO EUCLIDIANO REAL
ESPACIO EUCLIDIANO COMPLEJO O ESPACIO UNITARIO Un espacio vectorial complejo que tiene definido un producto escalar es llamado ESPACIO EUCLIDIANO COMPLEJO O ESPACIO UNITARIO
y punto, independientemente del campo sobre el cual esté definido. Espacio euclidiano Normalmente se dice ESPACIO EUCLIDIANO y punto, independientemente del campo sobre el cual esté definido.
Espacio euclidiano. Ejemplo 1
El producto escalar ó producto punto ó producto interno en R3
El producto escalar ó producto punto ó producto interno en R3
El producto escalar ó producto punto ó producto interno en R3
Espacio euclidiano. Ejemplo 2
Espacio euclidiano. Ejemplo 2
Espacio euclidiano. Ejemplo 2
Espacio euclidiano. Ejemplo 2
Desigualdad de Cauchy-Schwarz
Definición de la norma
Propiedades de la norma
Definición de ángulo
Ortogonalidad en los espacios euclidianos
Ortogonalidad en los espacios euclidianos
Ortogonalidad en los espacios euclidianos
Ortogonalidad e independencia lineal
Ortogonalidad e independencia lineal
Ortogonalidad y bases
Bases ortonormales Una base ortonormal de un espacio vectorial es un conjunto de vectores ortonormales, que genera el espacio.
Bases ortonormales. Ejemplo
Componentes de un vector respecto a una base dada
Componentes de un vector respecto a una base dada
Componentes de un vector respecto a una base dada
Fórmula de Parseval
Fórmula de Parseval
Construcción de conjuntos ortogonales. El proceso de Gram-Schmidt
Espacios de Hilbert
Espacios de Hilbert
Espacios Euclidianos
Espacios métricos
Espacios Euclidianos
El límite en un espacio métrico
Sucesión de Cauchy en un espacio métrico
Convergencia y sucesiones de Cauchy
Espacios métricos completos