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Producto Interno y Norma
Clase 5 Producto Interno y Norma
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Producto Interno y Norma
Def: Sea V un espacio vectorial sobre un cuerpo K, una función de dos variables Es un producto interno en V si verifica:
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Ejemplo1: El producto interno usual
Ejemplo2: Sean Se define dado por
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PROPIEDADES
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Def: Si , definimos su norma por:
La Norma define una función Obs: Si tomamos en producto interno usual, se obtiene la norma euclideana. PROPIEDADES DE LA NORMA
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Conjuntos Ortogonales y Ortonormales
Def: Dos vectores se dicen ortogonales si en esta situación se escribe Un subconjunto de se dice ortogonal si es Un subconjunto de se dice un conj. ortonormal si es ortogonal y . En otras palabras:
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Teorema(Método de Gram-Schmidt)
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Proposición(Parseval)
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Complemento Ortogonal
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